Discussion Projet:Mathématiques/Recommandations

Les problèmes que la conventions ne résout pas

• Les vecteurs, les ensembles et les variables

Tout le monde est d'accord pour afficher les ensembles des réels, etc... en caractères gras, et les variables en italiques. Mais alors, que reste-t-il pour les vecteurs ? Moi, j'opterai pour l'italique, puisqu'il se rapprochent plus des variables que des ensembles, d'autant plus qu'en cas d'ambiguïté, on met "vecteur" devant. Qu'en dites-vous ? --Xinos 27 avril 2006 à 13:25 (CEST)

• Problème ouvert

Réponse tout ça ...

Problème résolu

Problème.

Réplique.

Solution.

 

Quelques réflexions

Imaginer des conventions, c'est obtenir un certain consensus et ça risque de ne pas être gagné. C'est s'appuyer aussi sur l'expérience des anciens. Donc quelques rappels sur le vécu des maths dans l'encyclopédie.

• Elle est pour l'instant moins performante que deux excellents sites les mathématiques.net où l'on peut trouver des cours niveau supérieurs très complet et chronomath plus axé sur l'histoire de mathématiques. Avoir pour objectif d'être une fusion des deux est un objectif ambitieux et pose la question de ce que recherche le lecteur : une information épistémologique sur une notion, une information mathématique sur une notion, des démonstration de propriété. Il me semble que tous les articles ne se prêtent pas forcément à cette triple appproche.
• La question de l'accessibilité de l'encyclopédie au néophite et au spécialiste est une question vieille de près de deux ans et qui n'est toujours pas résolue. On a tenté l'approche progressive comme tu la suggère, mais on a proposé en parallèle un autre projet Projet:Mathématiques élémentaires qui ne fait pas l'unanimité
• la question des conventions d'écriture est un problème non résolu (non résoluble?)
  • Faut-il écrire R, sous la forme $\mathbb {R}$, R (comme préconisé par l'inspection générale de mathématique) ou utiliser un symbole que je n'ai pas, que je n'arrive pas à lire car je n'ai pas la bonne police (un utilisateur moyen n'a pas à télécharger la bonne police pour lire un article)
  • Latex, c'est formidable. A part que ça produit des images plus grandes que le texte initial, mal alignées, que ça produit un texte en italique quand ça lui chante et qu'il est donc difficile d'avoir un texte uniformisé.
  • Doit on parler un langage de tous les jours avec des "il existe" en toute lettre, ou un langage formel qui, premièrement est assez abscons, deuxièmement est employé par 50% des rédacteurs non comme un vrai langage formel mais comme un style abrégé
  • Faut-il écrire un vecteur u ou ${\vec {u}}$?

La lecture attentive de la page de discussion du projet mathématique te montrera que personne encore n'a trouvé de solution satisfaisante. Bon courage pour ton essai de proposition. (n'oublie pas de créer un lien de la page projet mathématiques vers cette sous-page pour que tous ceux intéressés par le projet puisse la lire).HB 16 décembre 2005 à 13:40 (CET)

• Pour l'instant, je mise tout sur la partie sommaire, avec mon histoire de partie Histoire. On peut peut-être arguer qu'il risque d'y avoir des doublons au sein même de l'article, mais amha très peu de personnes lisent les articles encyclopédiques jusqu'au bout, en tout cas pas l'utilisateur moyen. Je suis d'accord que certains articles ne se prêtent pas à la triple ap^pproche. Je pense qu'il faudrait distinguer des cas.
• Pour ce projet, d'après ce que j'ai pu lire, il est très couteux en maintenance, avec le problèmes de doublons qui est inévitable. Tant qu'à faire des doublons, autant les faire au sein d'un même articles, bien délimités dans le sommaire. On pourrait même envisager que les lycéens, les étudiants, les doctorants, les profs éditent chacun leur partie, dans le but de s'adresser aux lycéens, aux étudiants ...
• Pour la question de la symbolique, le but est que les même notations soit utilisées dans toute l'encyclopédie. Chaque livre choisi sa notation une fois pour toute. Il serait bon de faire pareil. Peut-être est-il judicieux de la changer en fonction du contexte : Dans une phrase, on utilise R, et dans une belle formule TeX qui prend une ligne à elle toute seule à cause de la taille des caractères, on utilise le symbole habituelle. Ensuite, évidemment, on ne peut pas utiliser R pour le vecteur ${\vec {R}}$, donc on doit dire dans une phrase «le vecteur R» ou «le vecteur R» dans la mesure où le vecteur ${\vec {\mathbb {R} }}$ n'existe pas à ma connaissance. Latex est formidable, mais il pourrait être amélioré/personnalisable/configurable/wikifiable/changifiable/hyperlinkable et l'idée de parler un langage de tous les jours n'ait pas de moi mais figure déjà dans les conventions du wiki anglais (A wikifier), mais c'est sur que eux le peuvent : entre écrire $a\in E$(<math>a \in E</math>) et «a in E», c'est presque sans appel, alors que nous, on doit dire «a appartient à E» et «pour tout ε» (Au passage il est trop petit leur ε). En quantité ça devient pas gérable.

En résumé, j'ai comme l'intuition qu'il va vite falloir archiver les pages de discussions ... --Xinos 16 décembre 2005 à 14:17 (CET)

Plus de pragmatisme, il faut amha un endroit en tête avec les rêgles à suivre, pas de blabla mais juste comment faire pour les appliquer. Sinon ce n'est pas assez opérationnel. Les discussions de comptoirs au bistro et le boulot sérieux simple pratique et opérationnel. Jean-Luc W 16 décembre 2005 à 15:23 (CET)

Ben c'est l'aménagement que j'ai prévu dans l'article. Pour le moment, c'est vite lu !!! Et je (nous) ne peux pas commencer à écrire les règles sur les notations à utiliser alors que je n'ai encore aucun article à mon actif ! Je suis vraiment mal placé pour cela. Je vais mettre en place une partie «Structure globale» qui va sûrement susciter beaucoup de réactions. --Xinos 16 décembre 2005 à 15:43 (CET)

Ayé --Xinos 16 décembre 2005 à 16:07 (CET)

Non, pas bon. Déjà trop long à lire quand nous rédigeons un article. Il nous faut une partie en tête sur lequel tout le monde est d'accord et directement applicable sans polémique, c'est avant tout un outil de travail. Les bandeaux pour les démonstrations, tu les as refait en moins large? si oui, voilà au moins un bout sur lequel il semble que tout le monde soit d'accord et même toi. C'est directement applicable. Alors on doit le voir. Sinon, il y aura toujours des parties polémiques et un gentil contributeur sera perdu entre le normalisé et le reste. Jean-Luc W 16 décembre 2005 à 16:58 (CET)

Bon. Ok, j'vais essayer de m'occuper du bandeau. Du reste, pour ce qui est de la longueur, en enlevant tout ce qui est comme ça, ça raccourci pas mal. Les pages de conventions mises dans le système d'aide de Wikipédia sans beaucoup plus longues et (trop) nombreuses. Et je qualifierai ça d'outil de travail lorsqu'au moins un dizaine d'utilisateurs se seront inscrit dans la liste Adhérent et plus ou moins d'accord, en particulier ceux inscrit dans le projet Maths. Et de toute façon, ce sera toujours trop long pour ce qui on la flemme de lire. Sans vouloir te vexer, sincèrement --Xinos 16 décembre 2005 à 17:05 (CET)

J'ai pas réussi, j'y connais rien à la syntaxe, faudrait qu'un gars qui s'y connaît, que je remercie d'avance, le fasse. --Xinos 16 décembre 2005 à 17:53 (CET)

écriture des mathématiques

Pour ma part je pense que toutes les formules doivent être écrites en LaTeX, y compris dans le texte. Sinon il n'y aura pas d'homogénéïté dans le texte et il se posera aussi un problème de conversion éventuelle vers le LaTeX. Je viens de voir des mélanges de R et $R$. D'autre part, il faudrait demander à ce que certaines commandes comme \leqslant et \geqslant, \text{ } soient opérationnelles, et de nombreuses autres. Oxyde 1 février 2006 à 14:25 (CET)

En fait, le gros problèmes vient de TeX lui même. Quand on édite un document TeX, on a normalement le choix entre deux mise en pages des démonstrations : la compact et la moins compact. Ici, on n'utilise que la seconde ! Normalement, $\sum _{x}^{y}$ devrait apparaître à peu près comme ça : $\sum {}_{x}^{y}$; puisqu'on est dans une phrase. Il en va de même pour les fractions, les lettres grecques, les vecteurs, etc... il devraient faire la même taille que les caractères normaux. --Xinos 27 avril 2006 à 13:36 (CEST)

Paradoxe : être libre de restreindre la liberté des autres !

Écrire : « trop de liberté tue la liberté », mais user de cette liberté en vue de contraindre celle des autres, n'y a-t-il pas là un paradoxe ?

Pourquoi vouloir imposer aux autres une vision ? Á mon sens, l'esprit de wikipédia est de modifier les articles dans le sens indiqué, et puis voir les réactions. C'est le meilleur moyen de se rendre compte si ça plait !

--Manu 18 décembre 2005 à 15:54 (CET)

• C'est exactement ce que je fais avec cette page de conventions ! Dans certains cas, des choses qui ne plaisent pas dans un article ne seront pas dites car elles ont déjà été dites dans une dizaine d'autres articles, et que le ou les wikipédiens qui prennent le temps de faire ces remarques n'ont pas que cela à faire, ou que les articles qui sont sensés susciter des réactions ne sont pas assez lus (certains articles ne sont pas modifiés pendant des mois). Et si ces remarques sont largement acceptées par la grande majorité des wikipédiens, alors une page de conventions, ou recommendations (puisque n'importe qui est libre de faire n'importe quoi, cela va de soi) permet à tout nouveau wikipédien d'être vite au courant des conventions acceptées à travers la communauté, de manière à pouvoir rédiger plus efficacement et plus rapidement.. Cela me paraît être finalement la plus grande utilité d'une convention.

De plus, personne n'est libre de restreindre la liberté les autres. Les autres seront toujours libre de faire n'importe quoi (vandalisme, autopromotion, pollution du bistrot ...) mais aussi (et je ne mets pas cela sur le même niveau, je le précise tout de même) : plantage dans les catégories, dans la nomination des articles (pluriel ou singulier ?), dans les notations mathématiques utilisée (sur une page, R est un vecteur, sur une autre page, R est l'ensemble des réels, donc on peut très bien dire que si R est un vecteur de R³, alors 2R² est un élément de R ... ), dans la manière de mettre en page les démonstrations, dans l'utilisation délicate de LaTeX, etc ...

Et forcément, les autres seront également toujours libre de faire mieux, plus joli. Eh bien que ces génies de la typographie et de la mise en page en fasse profiter les autres !!! --Xinos 27 décembre 2005 à 02:35 (CET)

je comprends l'initiative, mais il y a déjà beaucoup de pages traitant de la façon dont doivent être écrits les articles, et il n'est pas évident de les trouver, et surtout d'avoir le courage de les lire toutes. Par ailleurs, je trouve enrichissant que chaque article puisse être différent, ce qui n'empêche pas un recueil de bonne pratique. Bon courage !--Manu 27 décembre 2005 à 18:37 (CET)

Totalement d'accord sur le il n'est pas évident de les trouver et surtout [...] de les lire toutes. Je pense d'ailleurs à la refonte complète de la partie aide et conventions de Wikipédia. Ah si seulement j'avais le temps et les moyens ... *soupir* --Xinos 29 décembre 2005 à 16:14 (CET)

• recommendation plutot que convention . Cela passerait mieux et éviterait ce genre d'intervention un peu stérile. En revanche, nous sommes unanimes sur la nécessité de réorganiser l'aide afin qu'elle soit facilement accéssible à tous. Il faut mettre fin au fatras des pages méta. J'y travaille (voir Wikipédia:Projet/Aide, Utilisateur:STyx/Bac à sable)   <STyx

Bon, ben allons y pour renommer ça en "recommandations". Sauf que pour renommer la page, euh ... ça attendra encore un peu. --Xinos 27 avril 2006 à 13:42 (CEST)

A propos des démonstrations

Il serait bon à mon humble avis que tous les théorèmes soient démontrés dans les articles qui leur correspondent...

Notation pour la définition d'une fonction

Pour le moment j'ai lu partout des "on défini $f$ par $f(x)=trucmuch$". Je propose d'utiliser la notation avec les deux points devant le signe égale.

Ce qui donne donc "on défini $f$ par $f(x):=trucmuch$"

Cela ne change effectivement pas grand chose au niveau de la définition, mais peut clarifier lors de calculs ou de démonstration.

Bongilles 18 mai 2007 à 15:39 (CEST)

Si cela ne change pas grand chose, quel en est l'intérêt ? Ou plus sérieusement, est-ce nécessaire (ou utile) de rajouter dans l'équation ce que le texte immédiatement précédent dit déjà ? De plus, l'utilisation des « : » n'est pas tout à fait universelle, on lui préfère ≡ ou le signe « = » surmonté d'un def. — pourrais-tu clarifier tes motivations ? Sharayanan _(blabla) 19 mai 2007 à 00:00 (CEST)

En fait cette notation est intéressante lorsqu'il n'est pas explicité qu'on parle de la définition d'une fonction, je donne un exemple tiré de l'article Série de Fourier :

Dans la partie Convergence en moyenne quadratique, on a:

La convergence en moyenne quadratique concerne la convergence pour la norme hermitienne :

$\|f\|^{2}=\int _{0}^{T}|f(t)|^{2}dt$

Cette norme est définie par exemple sur l'espace E des fonctions T-périodiques et continues, ou sur l'espace F des fonctions ::T-périodiques mesurables de carré intégrable identifiées modulo égalité sur un ensemble négligeable. La norme dérive du produit ::scalaire :

$(f\cdot g)={\frac {1}{T}}\int _{-T/2}^{T/2}f(t){\overline {g(t)}}dt.$

Peut être est-ce simplement personnel, mais quand je lis les égalités ci dessus je me pose dans un premier temps la question d'où viennent ces égalités? Est-ce juste un rappel de la définition ou bien est-ce issu d'un calcul?

La notation ou bien la signalisation écrite (qui manque également dans cette exemple) permet de lever le doute.

Ceci dit c'est une simple proposition de discutions.

Bongilles 19 mai 2007 à 00:55 (CEST)

Moi, les notations spécifiques pour les définitions, j'trouve ça moche, mais ce n'est que mon goût. En fait, une lecture attentive du texte doit permettre de comprendre qu'il s'agit bien là d'un rappel de définition. Et il me semble que c'est bien comme ça que l'immense majorité des textes de maths sont rédigés : quand on introduit une définition on le fait assez clairement pour qu'il n'y ait pas besoin d'une notation spécifique.Salle 19 mai 2007 à 00:58 (CEST)

Précisément, la différence entre notation mathématique et texte explicite tient en ce que les premières peuvent ne pas être comprises par tous... surtout si leur choix est arbitraire ! Concernant l'exemple que tu donnes, il conviendrait je pense que préciser que « la norme hermitienne suivante ... dérive d'un produit scalaire sesquilinéaire, défini par ...» ce qui lèverait l'indétermination. Ne penses-tu pas ? Sharayanan _(blabla) 19 mai 2007 à 08:43 (CEST)

Effectivement, le doute peut être lever si le texte est rédigé de façon clair. En fait la notation proposée est plus visuelle est permet une lecture plus rapide je trouve.

Je viens de jeter un oeuil sur un article anglais, voire qu'est ce qui ce fait ailleurs, et je vois par exemple (Fourier transform, Definition/Summary of popular forms of the Fourier transform):

$X_{1}(\omega )\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\int _{-\infty }^{\infty }x(t)\ e^{-i\omega t}\,dt\ ={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}X_{2}(\omega )={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}X_{3}\left({\frac {\omega }{2\pi }}\right)\,$

On a une suite d'égalité dont la première est issue de la définition et les suivantes du calcul. Je trouve que c'est typiquement le genre de cas où la notation peut aider à clarifier.

Concernant quelle notation mettre, je ne connaissait que celle du := mais je suis tout à fait d'accord qu'il faut chercher à se calquer sur les standards les plus universels genre ≡ ou ${\stackrel {\mathrm {def} }{=}}$.

Bongilles 19 mai 2007 à 14:02 (CEST)

Dans ce cas précis, je suis d'accord : la précision fournie par « ${\stackrel {\mathrm {def.} }{=}}$ » — avec un def en minuscules et un point car c'est une abbréviation — permet de différencier définition et déductions. Mais ailleurs, par exemple lorsqu'un article introduit une formule comme définition, je serais d'avis que le texte l'énonce clairement, sans introduire de notation particulière. J'aurais tout de même tendance à dire, concernant l'exemple que tu donnes, qu'on devrait présenter la forme « canonique » de la transformée de Fourier dans un premier temps, puis les formules spécifiques dans une autre partie, une lecture plus rapide n'étant pas forcément plus facile ni plus claire. Sharayanan _(blabla) 20 mai 2007 à 15:19 (CEST)

(Je reviens à la ligne, les encadrées dans les encadrés ça devient pompeux au bout d'un moment! ;-)

Je trouve également que lors de l'introduction d'une définition, le texte doit énoncer clairement que l'on a à faire à une définition, sur ce point je pense que nous sommes à peu prés tous d'accord (nous pourrions alors l'introduire dans la convention).

Concernant l'exemple donné, si tu vas voire l'article anglais en question la définition canonique de la transformée de Fourier est bien donnée dans un premier temps (sans de notation spécifique cette fois... je comprend pas bien la logique anglaise...). Ce n'est que ensuite que sont définis des transformées de Fouriers moins canoniques mais tout de même courantes, dont l'exemple donné $X_{1}(\omega )$.

Pour donner du poids à mes arguments je donne un nouvel exemple (Produit de convolution):

"En mathématiques, le produit de convolution de deux fonctions réelles ou complexes f et g se note « $\ast$ » et s'écrit :

$(f\ast g)(x)=\int _{-\infty }^{+\infty }f(x-t)\cdot g(t)\cdot dt=\int _{-\infty }^{+\infty }f(t)\cdot g(x-t)\cdot dt$"

On a ici deux manière de définir le produit de convolution, mais il n'est pas forcement évident pour tous qu'elles reviennent au même, je trouve plus juste et plus clair: $(f\ast g)(x){\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\int _{-\infty }^{+\infty }f(x-t)\cdot g(t)\cdot dt=\int _{-\infty }^{+\infty }f(t)\cdot g(x-t)\cdot dt$

nb de moindre importance: sur la notation utilisée avec le def superposé au signe égal, il n'y à pas de point. Le point que tu as lu n'était autre que le point qui à ponctué ma phrase tout comme je ponctue celle ci. :)

Bongilles 20 mai 2007 à 23:48 (CEST)

Les encadrés sont pénibles à la longue, je te l'accorde :]

Je suis assez d'accord avec ce que tu dis, quant à l'inclusion dans la convention d'un passage qui invite à écrire un texte clair (quoique ça n'aide pas forcément à en rédiger un de s'imposer une telle condition). Néanmoins, peut-être est-ce les exemples que tu choisis... ou une sorte de mauvaise foi récurrente de ma part :] je pense que la notation n'est pas nécessaire ici, il y a stricte équivalence — à mon sens tout à fait évidente, un simple changement de variable suffit... — mais c'est encore plus simple de dire que « le produit de convolution est commutatif, si bien que les deux définitions suivantes son équivalentes... » Encore une fois, l'introduction d'une notation particulière ne me semble pas appropriée. J'aimerais que d'autres précisent leur avis à ce sujet (on ne fut que trois à s'exprimer) car peut-être n'est-ce qu'une habitude de ma part, de préférer expliciter au maximum par le texte. Dans l'absolu, je ne suis pas opposé à un = def, pour peu qu'il soit utile et nécessaire.

Nb de moindre importance : le point après def n'est pas juste question de ponctuation, en théorie il est obligatoire. En pratique, on ne saurait l'imposer :) Sharayanan _(blabla) 21 mai 2007 à 17:37 (CEST)

Je serais également curieux de savoir ce que les autres en pense, quels sont les avis des autres wikipédien? Bongilles 22 mai 2007 à 16:18 (CEST)