Guillaumelevier

Discussion

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Calculs

$(3x^{2}+3x)-(x-1)^{2}=(x{\sqrt {2}}+{\frac {5{\sqrt {2}}}{4}})^{2}-{\frac {33}{8}}$ ?
$3x^{2}+3x=(x-1)^{2}$
$3x^{2}+3x-(x-1)^{2}=0$ ( à partir de là, on sait qu'il s'agit d'une équation produit )
$3x^{2}+3x-(x^{2}-2x+1)$
$2x^{2}+5x-1$
là, avec un peu d'aide, on sait que c'est une identité remarquable : $A^{2}+2AB+B^{2}$
$A^{2}=2x^{2}\Leftrightarrow A=x{\sqrt {2}}$
$2AB=5x=2x{\sqrt {2}}\times y\Rightarrow 5x=2x{\sqrt {2}}\times y$
$5=2{\sqrt {2}}\times y$
$5{\sqrt {2}}=2{\sqrt {2}}{\sqrt {2}}\times y$
$5{\sqrt {2}}=4y$
${\frac {5{\sqrt {2}}}{4}}=y$
$2AB=2\times x{\sqrt {2}}\times {\frac {5{\sqrt {2}}}{4}}$
$B^{2}=({\frac {5{\sqrt {2}}}{4}})^{2}\Rightarrow {\frac {5^{2}{\sqrt {2}}^{2}}{4^{2}}}\Rightarrow {\frac {25\times 2}{16}}\Rightarrow {\frac {25}{8}}$

Revenons à $2x^{2}+5x-1\times {\sqrt {1}}^{2}$ là on a une identité remarquable :

$2x^{2}+5x+{\frac {25}{8}}-{\frac {25}{8}}-1\Leftrightarrow (x{\sqrt {2}}+{\frac {5{\sqrt {2}}}{4}})^{2}-{\frac {25}{8}}-1$
$(x{\sqrt {2}}+{\frac {5{\sqrt {2}}}{4}})^{2}-{\frac {25}{8}}-{\frac {8}{8}}$
$(x{\sqrt {2}}+{\frac {5{\sqrt {2}}}{4}})^{2}-{\frac {33}{8}}$

Homer maire !

Bonjour, je viens de voir ce diff datant d'il y a plus d'un an. Lorsque tu dis que « Ce n'est pas la première fois qu'à cause de Marge, Homer n'est pas célèbre ... », il faudrait préciser dans quels autres épisodes c'est le cas. En attendant, je réverte la phrase sujette à caution. Cordialement,--Strologoff (Qu'on sonne !) 15 octobre 2012 à 00:19 (CEST)