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Trizek 9 avril 2013 à 10:12 (CEST)
Entier algébrique
modifierBonjour, Excuse-moi, je viens d'annuler ta modification sur Entier algébrique : le problème est que le plongement des entiers algébriques dans le corps des complexes n'est qu'un des plongements possibles dans un corps complet. On utilise aussi beaucoup les complétés p-adiques en théorie algébrique des nombres. Cordialement, -- Cgolds (d) 1 juin 2013 à 12:02 (CEST) PS : je ne voudrais surtout pas que cela te décourage de faire des modifications dans les articles , svp.
RÉPONSE:
Bonjour
Je serais d'accord si dans le même § on ne parlait pas de de i (comme unité imaginaire), etc... Drôle de mélange pour le lecteur non prévenu. Ou alors préciser au départ une clôture algébrique, en effet arbitraire, puis donner l'exemple du cas de C; sinon il n'y a pas de structure (on ne peut pas additionner i de C avec i de Q_5 par exemple). C'est toujours le même problème du choix du domaine des racines.
Or le texte dit : les entiers algébriques forment une famille... ; dans quoi vit-elle ? Que peut-on en faire, le mot famille ayant un autre sens en général.
Quant à : car il est une racine du polynôme unitaire à coefficients entiers x^2-2x-2=0, il y a confusion entre polynôme et équation (j'avais corrigé !).
Je ne suis pas découragé, bien au contraire, et ai fait déjà pas mal de modifications (en p-adiques par exemple), compte tenu d'un style Wikipédia dont la volonté de présentation accessible est parfois au détriment de la logique. Je suis désolé, mais personne ne prend des racines d'équations en l'air sans précautions. Il faut au moins dire qu'on les prend dans une structure algébrique raisonnable, d'anneaux ou de corps (si possible algébriquement clos).
D'ailleurs, plus loin on lit :
Un entier algébrique est une racine d'un polynôme unitaire à coefficients dans Z. Les entiers algébriques forment un anneau : la somme, la différence ou le produit de deux entiers algébrique est encore un entier algébrique.
C'est donc faux dans l'esprit du haut (famille) ; quant aux nombreux articles où, relativement à la structure d'anneau, on parle de différence comme opération, il faut d'abord dire que l'addition confère une structure de groupe abélien, sans quoi il n'y a pas de différence possible. etc... ou alors on veut parler de sous-anneau (de C ou autre), auquel cas cela a un sens.
- Oui, tu as raison à 100%. La plupart de ces articles ont été rédigés par un contributeur enthousiaste il y a un certain temps. Il faut les reprendre, et je ne suis pas sûre que cela puisse se faire localement (on a essayé avec Proz pour [[Anneau des entiers de Q[√5]]], qui s'appelait avant Entier de Dirichlet, sans beaucoup de raisons). Il n'y a pas de style Wikipédia en général, et certainement celui-là (vague, voire inexact, en lieu d'accessible) ne me semble pas à suivre. Mais dire qu'on met tout dans C d'office ne me semble pas non plus la solution (il risque d'y avoir des étudiants qui lisent l'article et ont besoin de choses plus précises). Je suis d'accord que famille ne va pas et que structure algébrique raisonnable est mieux. Je suis en revanche moins gênée par la question de la différence dans un anneau. Si on va à anneau commutatif, on verra de quoi il retourne (ou on le sait déjà), et à un niveau plus élémentaire, on peut avoir l'idée que les différences, sommes, produits peuvent se faire, sans avoir à assimiler d'abord des termes et des relations techniques.
- Sur un autre ordre d'idées : tu as répondu sur ma page utilisateur Utilisateur:Cgolds: ce n'est pas le bon endroit, cette page est réservée à ma présentation, etc. Il faut utiliser la page de discussion d. Je vais déplacer, ce n'est pas grave (beaucoup de pages ici
). Est-ce que tu es allé voir du côté du projet mathématiques et de sa page de discussion, Projet:Mathématiques/Le_Thé. Ce dont nous parlons ici pourrait aussi se discuter là-bas. A suivre ! Cordialement, -- Cgolds (d) 1 juin 2013 à 16:32 (CEST)
RE-REPONSE :
Merci de faire un pas important dans ma direction ; j'avais rajouté C pour ne pas tout reprendre (clôtures algébriques, etc) tout en rendant la lecture du début cohérente (de plus les clôtures algébriques sont uniques à Q-isomorphisme près). Pour moi ces histoires de racines NE SONT JAMAIS COMPRISES des étudiants, élèves, et amateurs ; donc je ne souhaite qu'une chose, c'est que WP fasse au moins cette pédagogie là. Je suis d'accord pour ne pas parler de C tout de suite, mais il faut au moins évoquer une structure algébrique raisonnable, la plus restrictive étant une structure d'anneau (extension de Z ici, et intègre car les algébriques n'introduisent pas de diviseurs de 0), mais cela ne sert à rien car on est automatiquement dans son corps des fractions. Ensuite, comme on peut le dire, il est inutile de ne pas supposer ce corps algébriquement clos, puisque c'est toujours possible de le grossir. On cherche seulement que les racines ne soient pas des SDF.
Pour la question sur les anneaux, ce n'est pas très important, mais les stabilités de + et x sont non triviales contrairement à ce qu'on pourrait croire, tandis que pour l'opposé d'un entier, c'est trivial sur le polynôme). Il vaut mieux insister sur ce fait (+ et x difficiles) que de parler de la différence, triviale si on a la somme !! pardon d'insister.
Je ne participe pas vraiment à WP et souhaite seulement que les rédacteurs (trices) posent une alerte ; on peut évacuer parfois mes ajouts bruts de décoffrage, mais en général pas rester au statu-quo. C'est prétentieux, mais WP va finir par être composée de 2 types d'articles de maths : ceux déposés par des spécialistes qui se font mousser et que personne ne comprend (car trop condensés), ou bien des articles se voulant accessibles à tous niveaux (forme de générosité nécessaire), mais avec une logique imprécise (voire pire) et une tendance (bien contemporaine) à la démagogie scientifique. Ce qui est dommage car il y a déjà un gros travail de fait.
Quant à La plupart de ces articles ont été rédigés par un contributeur enthousiaste il y a un certain temps, qu'il (ou elle) soit remercié(e), mais le principe de WP est de faire évoluer, et je pense que quelques ajouts et explications sont suffisants sans refaire les articles dont la qualité est claire. Je crois que WP maths est particulier . On sait bien que dès qu'on tape un mot sur google c'est WP QUI APPARAIT EN PREMIER ; c'est une responsabilité du niveau de l'enseignement public !!
- Encore une fois, tout à fait d'accord. Sur l'analyse, les deux écueils, etc. Mais, mais...je n'y passe moi-même pas tant de temps que cela et il y a des dizaines, des centaines d'articles qui ont tous l'air dans un état d' urgence-alerte-rouge-SOS, etc. J'ai commencé un article qui va me demander du temps et de la réflexion pour le rendre accessible et correct, mais je n'avance pas à cause des alertes (justifiées, d'ailleurs, je ne remets pas cela en cause, j'en ai posé moi-même pas mal !). Je ne peux que t'inviter vivement à participer davantage (promis, je ne reverte pas si C apparaît, même si ici je crois que cela ne devrait pas être le cadre général de l'article). Cordialement, -- Cgolds (d) 1 juin 2013 à 18:48 (CEST)PS: je ne suis pas sûre que tant de gens veulent se faire mousser, à vrai dire, je crois plutôt qu'il faut pas mal de recul pour réussir à être pédagogique mais non scolaire en maths sur des sujets qu'on ne contrôle pas (grande différence par rapport à d'autres sites web) et qui sont justement souvent proches des thèmes scolaires.
Salebot a annulé votre modification sur Décomposition des idéaux premiers
modifierBonjour, Oisans, et bienvenue sur l’encyclopédie Wikipédia.
Je suis Salebot, un bot (un programme informatique entièrement automatisé) qui surveille toutes les modifications. J'ai analysé votre modification, j'ai trouvé une erreur ou une étourderie, et je l'ai donc annulée. Vous avez probablement cliqué par accident sur un bouton de la barre d'édition.
Les lignes correspondantes sont :
Le [[corps de classes de Hilbert]] d'un corps de nombres est par exemple l'extension abélienne non ramifiée maximale de ce corps. La [[théorie des corps de classes]] permet d'étudier en profondeur de telles extensions et de prédire la structure du groupe de Galois en fonction d'invariants du corps de base.[[Utilisateur:Oisans|Oisans]] ([[Discussion utilisateur:Oisans|discuter]]) -25 /\[\[[Uu]tilisateur:/ # boulette : signature d'utilisateur dans un article
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--Salebot (bot de maintenance) (d) 14 février 2016 à 16:56 (CET)