Limite newtonienne

Partage complexe ou composé : est un partage à la fois directement proportionnel et inversement proportionnel

La limite newtonienne est la limite de la relativité générale où celle-ci correspond à la gravitation newtonienne.

La limite newtonienne est une approximation qui suppose que les particules de déplacent lentement par rapport à la vitesse de la lumière dans un champ gravitationnel faible et statique[1].

La gravitation newtonienne n'est pas une théorie métrique de la gravitation[2]. Mais il peut lui être associée une métrique qui reproduise les équations du mouvement newtonien[2]. Il s'agit de l'approximation newtonienne de la métrique de Schwarzschild[2]. Contrairement à celle-ci, son approximation newtonienne ne peut rendre compte ni de l'avance du périhélie de Mercure ni de la courbure des rayon lumineux[2]. À l'approximation newtonienne, les coefficients de la métrique sont[3],[4],[5] :

,
,
,

est le symbole de Kronecker[6],[7] défini par[8],[9] :

.

Ainsi, l'approximation newtonienne de la métrique est[10],[11],[12],[13] :

.

À la limite newtonienne, la métrique s'écrit[14] :

,

où :

Notes et références

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  1. Baumann 2022, appendices, A, A.3, p. 397.
  2. a b c et d Raine et Thomas 2014, p. 31.
  3. Creighton et Anderson 2011, p. 98.
  4. Soffel et Han 2019, p. 160 (5.2.3).
  5. Will 2015, p. 51.
  6. Fienga et Minazzoli 2024, p. 11.
  7. Grøn et Næss 2011, p. 83.
  8. Creighton et Anderson 2011, p. 6 (1.15).
  9. Grøn et Næss 2011, p. 83 (5.15).
  10. Fienga et Minazzoli 2024, p. 12 (27).
  11. Grøn et Næss 2011, p. 245 (12.22).
  12. Poisson et Will 2014, p. 224 (5.12).
  13. Steane 2012, p. 239 (9.50).
  14. a et b Mo, Bosch et White 2010, § A1.5, p. 747.

Voir aussi

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Bibliographie

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Articles connexes

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