Logique non classique

En logique mathématique, les logiques non classiques sont des logiques formelles qui diffèrent de façon significative de la logique classique[1]. L'adjectif « classique » a un sens normatif[2] autrement dit , il qualifie ce qui est habituel. Les logiques classiques adoptent effectivement des principes usuels comme le tiers exclu, le principe d'explosion, le raisonnement par l'absurde, l'usage de tables de vérité, etc. Dans les logiques non classiques, on étudie des variations, par exemple en supprimant des principes, ou en ayant plus de deux valeurs de vérité.

Exemples

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Logiques ayant moins de règles que la logique classique

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Logiques avec un pouvoir expressif plus large que la logique classique

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Logiques avec une sémantique différente de la logique classique

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Logiques avec un vocabulaire enrichi par rapport à la logique classique

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  • Logiques modales, toute une famille de logiques ajoutant au langage initial des opérateurs comme possibilité et nécessité.
  • Logique temporelle, qui introduit une notion de temporalité sur la validité des énoncés.

Autres formalisation de la logique usuelle

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Notes et références

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  1. La logique propositionnelle classique et la logique du premier ordre classique sont des exemples de « logiques classiques ».
  2. En anglais il y a deux adjectifs : « classic », comme dans Coca-Cola Classic et « classical » qui est utilisé pour caractériser la logique classique (classical logic).