« Produit cartésien » : différence entre les versions

 

Bien que plus générale, cette notion peut difficilement être introduite en théorie des ensembles avant celle de ''produit cartésien binaire'', du moins naturellement, car elle fait appel à la notion de fonction, qui utilise la notion de ''produit cartésien binaire''<ref>Une '''fonction''' de ''A'' dans ''B'' est souvent introduite comme un triplet (''A'', ''B'', ''C''), où ''C'' est un sous-ensemble du produit cartésien ''A'' × ''B'', appelé graphe de la fonction et tel que tout élément de ''A'' figure (en première composante) dans exactement un couple de ''C''. En pratique toutefois, s'il n'y a pas de risque d'ambiguïté, on peut par abus de langage assimiler la fonction à son graphe ''C''. D'ailleurs, en théorie des ensembles, on définit souvent une fonction directement comme un ensemble de couples. Cette pratique est cohérente — être une fonction de ''A'' dans ''B'' devient alors une propriété de la fonction — mais elle est déconseillée dans les cours d'introduction aux mathématiques.</ref>.

 

=== Famille d'ensembles ===