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Le diamètre de Sauter

Développé par le scientifique Allemand J.Sauter dans les années 1920 il est utilisé pour caractériser des particules au même titre que le d₁₀, d₅₀ et le d₉₀. Il est définie comme le diamètre d'une sphère ayant le même ratio volume/surface que la particule qu'elle doit représenté.

Définition mathématique

l'équivalence des ratios volume/surface

${\frac {V_{s}}{A_{s}}}={\frac {V_{p}}{A_{p}}}$

détaille pour la sphère

${\frac {\frac {\pi d_{s}^{3}}{6}}{\pi d_{s}^{2}}}={\frac {V_{p}}{A_{p}}}$

simplification

${\frac {d_{s}}{6}}={\frac {V_{p}}{A_{p}}}$

résultat

$d_{32}=d_{s}=6{\frac {V_{p}}{A_{p}}}=A_{V,p}$

Unitées

$V_{s}$	[m3]	Volume des sphères équivalentes
$V_{p}$	[m3]	Volume des particules
$A_{s}$	[m2]	Aire des sphères équivalentes
$A_{p}$	[m2]	Aire des particules
$d_{s}$	[m]	Diamètre des sphères équivalentes
$d_{3,2}$	[m]	Diamètre de Sauter
$A_{V,p}$	[m2/ m3]	Aire volumique des particules

Références

Sauter J. "Die Grössenbestimmung der in Gemischnebeln von Verbrennungskraftmaschinen vorhandenen Brennstoffteilchen" VDI-Forschungsheft Nr. 279 (1926) und Nr. 312 (1928)