Utilisateur:Gauliez/Flambage3

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En pratique cependant, ce n'est pas la formule d'Euler qui est utilisée pour calculer le dimensionnement d'une poutre. On définit habituellement un paramètre géométrique, λ, appelé coefficient d'élancement :

$\lambda ={\frac {l_{k}}{\rho }},\quad {\text{avec}}\quad \rho ^{2}={\frac {I}{S}}$

où ρ est le rayon de giration de la poutre.

On peut alors définir un coefficient d'élancement critique, $\lambda _{c}$, qui ne dépend que des propriétés du matériaux :

$\lambda _{c}^{2}={\frac {\pi ^{2}E}{\sigma _{e}}}$

où $\sigma _{e}$ est la limite élastique du matériau ;

On peut alors enfin déterminer la charge critique $F_{c}$ applicable sur une poutre en comparant sa valeur d'élancement $\lambda$ à la valeur de $\lambda _{c}$.

• Si  $\scriptstyle \lambda \leq 20$ , la poutre est en compression simple : $F_{c}=\sigma _{e}*S\quad$

• Si  $\scriptstyle 20<\lambda \leq \lambda _{c}$ , on utilise alors la formule expérimentale de Rankine : $F_{c}={\frac {2*\sigma _{e}*S}{1+\left({\frac {\lambda }{\lambda _{c}}}\right)^{2}}}$

• Si  $\scriptstyle \lambda >\lambda _{c}$ , on utilise alors la formule d'Euler, qui peut se réecrire sous la forme : $F_{c}={\frac {\sigma _{e}*S}{\left({\frac {\lambda }{\lambda _{c}}}\right)^{2}}}$

Lien externe

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