Nombres 300 à 399

Cet article recense les entiers naturels allant de trois cents (300) à trois cent quatre-vingt-dix-neuf (399) en indiquant certaines de leur propriétés remarquables et, pour ceux qui ne sont pas premiers, leur décomposition en facteurs premiers.

Sommaire :

300 · 301 · 302 · 303 · 304 · 305 · 306 · 307 · 308 · 309
310 · 311 · 312 · 313 · 314 · 315 · 316 · 317 · 318 · 319
320 · 321 · 322 · 323 · 324 · 325 · 326 · 327 · 328 · 329
330 · 331 · 332 · 333 · 334 · 335 · 336 · 337 · 338 · 339
340 · 341 · 342 · 343 · 344 · 345 · 346 · 347 · 348 · 349
350 · 351 · 352 · 353 · 354 · 355 · 356 · 357 · 358 · 359
360 · 361 · 362 · 363 · 364 · 365 · 366 · 367 · 368 · 369
370 · 371 · 372 · 373 · 374 · 375 · 376 · 377 · 378 · 379
380 · 381 · 382 · 383 · 384 · 385 · 386 · 387 · 388 · 389
390 · 391 · 392 · 393 · 394 · 395 · 396 · 397 · 398 · 399

Entiers de 300 à 309 modifier

300 modifier

300 = 2² × 3 × 5²,
nombre triangulaire,
somme de deux nombres premiers jumeaux (149 + 151),
somme de dix nombres premiers consécutifs (13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47),
nombre Harshad,
n° de modèle d'avion Airbus A300,
au bowling, le score parfait, réalisé par des strikes dans les 10 lancers,
l'indice de crédit Fair Isaac le plus bas possible aux États-Unis.

Pour les autres significations, voir 300 (homonymie) .

301 modifier

301 = 7 × 43,
somme de trois nombres premiers consécutifs (97 + 101 + 103),
nombre heureux,
code d'état HTTP indiquant qu'un contenu a été déplacé et que le changement est permanent,
indicatif téléphonique du Maryland.
n° de deux modèles de voiture Peugeot 301 .

302 modifier

302 = 2 × 151,
nombre nontotient,
indicatif téléphonique du Delaware,
code d'état HTTP indiquant qu'un contenu a été déplacé de façon temporaire,
n° de modèle de voiture Peugeot 302.

303 modifier

303 = 3 × 101,
indicatif téléphonique pour des parties du Colorado,
un code d'état HTTP proposé.

304 modifier

304 = 2⁴ × 19,
somme de six nombres premiers consécutifs (41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61) et de huit nombres premiers consécutifs (23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53),
nombre semi-parfait primitif,
nombre intouchable,
nombre nontotient,
indicatif téléphonique pour la Virginie-Occidentale,
code d'état HTTP indiquant que le contenu n'a pas été modifié depuis la dernière requête,
n° de modèle de voiture Peugeot 304.

305 modifier

305 = 5 × 61,
indicatif téléphonique pour une partie de la Floride,
n° de modèle de voiture Peugeot 305.

306 modifier

306 = 2 × 3² × 17
somme de quatre nombres premiers consécutifs (71 + 73 + 79 + 83),
nombre oblong,
nombre Harshad,
nombre intouchable,
indicatif téléphonique pour Saskatchewan,
n° de modèle de voiture Peugeot 306,
nombre de guerriers de la gens Fabia qui périrent à la bataille du Crémère (477 av. J.-C), nombre qui a une valeur symbolique plutôt qu'historique.

307 modifier

nombre premier de Chen,
nombre premier brésilien,
indicatif téléphonique pour le Wyoming,
n° de modèle de voiture Peugeot 307.

308 modifier

308 = 2² × 7 × 11,
nombre nontotient,
nombre pyramidal heptagonal,
nombre Harshad,
n° de deux modèles de voiture Peugeot 308 .
n° de Ferrari 308.

309 modifier

309 = 3 × 103,
n° de modèle de voiture Peugeot 309,
Messerschmitt Me 309, un avion allemand.

Entiers de 310 à 319 modifier

310 modifier

2 × 5 × 31,
nombre sphénique,
nombre noncototient,
auto nombre,
numéro de modèle des avions Airbus A310 et Cessna 310 et du séquenceur de gènes Abi Prism 310,
Messerschmitt Me 310, un avion allemand.

311 modifier

315 modifier

3² × 5 × 7,
nombre Harshad,
un goroawase (en) (jeu de mots japonais). En effet, 315 peut se lire sa-i-ko en japonais, mot signifiant « le meilleur ».

316 modifier

317 modifier

318 modifier

2 × 3 × 53,
nombre sphénique,
nombre nontotient,
n° de modèle d'avion Airbus A318,
symbole du Christ dans l'Antiquité : 318 s'écrit en effet TIH en grec, où T a la forme d'une croix et IH sont les deux premières lettres de Jésus en grec^[1].

319 modifier

11 × 29,
somme de trois nombres premiers consécutifs (103 + 107 + 109),
nombre de Smith,
n° de modèle d'avion Airbus A319.

Entiers de 320 à 329 modifier

320 modifier

320 = 2⁶ × 5,
nombre de Leyland,
déterminant maximal d'une matrice 10 × 10 de zéros et de uns (cf. suite A003432 de l'OEIS)
nombre Harshad,
n° de modèle d'avion Airbus A320.

321 modifier

321 = 3 × 107,
Messerschmitt Me 321, un avion allemand,
n° de modèle d'avion Airbus A321.

322 modifier

323 modifier

323 = 17 × 19,
somme de neuf nombres premiers consécutifs (19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53),
nombre de Motzkin,
auto nombre,
Messerschmitt Me 323, un avion allemand.

324 modifier

324 = 2² × 3⁴
carré parfait (18²),
somme de quatre nombres premiers consécutifs (73 + 79 + 83 + 89),
nombre Harshad,
nombre intouchable.

325 modifier

325 = 5² × 13,
le 25^e nombre triangulaire (donc le 13^e nombre hexagonal et le 9^e nombre ennéagonal centré),
le 10^e nombre ennéagonal,
le plus petit nombre somme de deux carrés de trois manières différentes : 1² + 18² = 6² + 17² = 10² + 15².

326 modifier

327 modifier

327 = 3 × 109,
ce nombre apparaît dans tous les films Star Wars.

328 modifier

328 = 2³ × 41,
somme des quinze premiers nombres premiers,
Messerschmitt Me 328, un avion allemand.

329 modifier

329 = 7 × 47,
somme de trois nombres premiers consécutifs (107 + 109 + 113),
nombre hautement cototient.

Entiers de 330 à 339 modifier

330 modifier

330 = 2 × 3 × 5 × 11,
somme de six nombres premiers consécutifs (43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67),
nombre pentatopique,
nombre Harshad,
divisible par le nombre de nombres premiers inférieurs à lui,
nombre de fossettes (dimples) sur une balle de golf anglaise,
n° de modèle d'avion Airbus A330.

331 modifier

nombre premier cubain,
somme de cinq nombres premiers consécutifs (59 + 61 + 67 + 71 + 73),
nombre pentagonal centré,
nombre hexagonal centré,
zéro de la fonction de Mertens.

332 modifier

332 = 2² × 83,
zéro de la fonction de Mertens.

333 modifier

333 = 3² × 37,
zéro de la fonction de Mertens,
nombre Harshad,
la bière vietnamienne 333,
le plan d'invasion soviétique de l'Afghanistan en 1979 Chtorm 333.

334 modifier

334 = 2 × 167,
nombre nontotient,
auto nombre,
n° de modèle d'avion Tupolev Tu-334.

335 modifier

335 = 5 × 67,
divisible par le nombre de nombres premiers inférieurs à lui,
la guerre de Trois cent trente-cinq Ans.

336 modifier

336 = 2⁴ × 3 × 7,
le plus petit nombre à être neuf fois brésilien (ou 9-brésilien) avec 180 = GG₂₀ = EE₂₃ = CC₂₇ = 88₄₁ = 77₄₇ = 66₅₅ = 44₈₃ = 33₁₁ = 22₁₆₇, où G, E, C correspondent respectivement aux symboles 16, 14 et 12 dans les bases 20, 23 et 27; c'est également un nombre hautement brésilien.
nombre Harshad,
nombre intouchable,
nombre de fossettes (dimples) sur une balle de golf américaine.
n° de modèle d'avion Cessna 336.

337 modifier

338 modifier

338 = 2 × 13²,
nombre nontotient.

339 modifier

339 = 3 × 113

Entiers de 340 à 349 modifier

340 modifier

340 = 2² × 5 × 17
somme de huit nombres premiers consécutifs (29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59) et de dix nombres premiers consécutifs (17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53),
somme des quatre premières puissances de 4 (4¹ + 4² + 4³ + 4⁴),
divisible par le nombre de nombres premiers inférieurs à lui,
nombre nontotient,
nombre noncototient,
n° de modèle d'avion Airbus A340.

341 modifier

341 = 11 × 31,
somme de sept nombres premiers consécutifs (37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61),
nombre octogonal,
nombre cubique centré,
supernombre de Poulet,
le plus petit nombre impair composé m plus grand que la base b (nombre pseudo-premier), qui satisfait la propriété de Fermat « b^(m-1) - 1 est divisible par m », pour les bases inférieures à 100 de b = 2, 15, 60, 63 et 78^[pas clair]. ^{[réf. nécessaire]}

342 modifier

342 = 2 × 3² × 19,
nombre oblong,
nombre Harshad,
nombre intouchable.

343 modifier

343 = 7³
un nombre de Friedman puisque 343 = (3 + 4)³,
est égal à z dans un triplet (x, y, z) tel que x⁵ + y² = z³.
Le « Manifeste des 343 » est une pétition française parue le 5 avril 1971 dans Le Nouvel Observateur.
Le nombre de pompiers new-yorkais décédés le 11 septembre 2001.
Le seul cube connu qui soit répunit brésilien 343 = 7³ = 111₁₈.

344 modifier

345 modifier

345 = 3 × 5 × 23,
nombre sphénique,
auto nombre.

346 modifier

347 modifier

nombre premier sûr,
nombre d'Eisenstein premier,
nombre premier de Chen,
nombre de Friedman puisque 347 = 7³ + 4,
nombre strictement non palindrome.
nombre de marches du sol au premier étage de la tour Eiffel.

348 modifier

348 = 2² × 3 × 29,
somme de quatre nombres premiers consécutifs (79 + 83 + 89 + 97),
nombre refactorisable.

349 modifier

nombre premier,
somme de trois nombres premiers consécutifs (109 + 113 + 127),
célèbre et synonyme d'arnaque aux Philippines à cause de l'affaire Pepsi Number Fever (en).

Entiers de 350 à 359 modifier

350 modifier

350 = 2 × 5² × 7,
nombre semi-parfait primitif,
divisible par le nombre de nombres premiers inférieurs à lui,
nombre nontotient,
n° de modèle d'avion Airbus A350.
350 parties par million de dioxyde de carbone est la concentration à ne pas dépasser dans l’atmosphère pour garantir la sécurité climatique. Ce chiffre est à l'origine du nom de l'ONG environnementales 350.org^[2].

351 modifier

351 = 3³ × 13,
nombre triangulaire,
somme de cinq nombres premiers consécutifs (61 + 67 + 71 + 73 + 79),
fait partie de la suite de Padovan,
nombre Harshad.

352 modifier

352 = 2⁵ × 11,
nombre de solutions du problème des n reines pour n = 9.

353 modifier

nombre premier de Chen,
nombre premier palindrome,
nombre d'Eisenstein premier,
zéro de la fonction de Mertens,
plus petit nombre dont la puissance quatrième est la somme de quatre autres puissances quatrièmes, découverte par R. Norrie en 1911^[3] : 353⁴ = 30⁴ + 120⁴ + 272⁴ + 215⁴.

354 modifier

354 = 2 × 3 × 59,
nombre sphénique,
nombre nontotient,
code d'état SMTP signifiant le début de l'input du mail.

355 modifier

355 = 5 × 71,
nombre de Smith,
zéro de la fonction de Mertens,
divisible par le nombre de nombres premiers inférieurs à lui.

356 modifier

356 = 2² × 89,
zéro de la fonction de Mertens,
auto nombre.

357 modifier

357 = 3 × 7 × 17, nombre sphénique.
.357 Magnum, parfois appelé par aphérèse 357 Magnum, un calibre de munition.

358 modifier

358 = 2 × 179,
somme de six nombres premiers consécutifs (47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71),
zéro de la fonction de Mertens.
Nom d'un jeu développé par Square Enix (KINGDOM HEARTS: 358/2 days)

359 modifier

Entiers de 360 à 369 modifier

360 modifier

Article détaillé : 360 (nombre).

361 modifier

361 = 19²,
nombre composé non brésilien,
nombre triangulaire centré,
nombre octogonal centré,
nombre décagonal centré,
nombre d'intersections sur un plateau standard du jeu de Go (goban de 19 × 19 intersections).

362 modifier

363 modifier

363 = 3 × 11²,
somme de neuf nombres premiers consécutifs (23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59),
zéro de la fonction de Mertens.

364 modifier

364 = 2² × 7 × 13,
nombre tétraédrique,
zéro de la fonction de Mertens,
nombre nontotient,
nombre Harshad,
nombre uniforme en base 3 (111111), en base 9 (444), en base 25 (EE), en base 27 (DD), en base 51 (77) et en base 90 (44),
nombre total de cadeaux reçus dans la chanson The Twelve Days of Christmas.

365 modifier

Article détaillé : 365 (nombre).

366 modifier

Article détaillé : 366 (nombre).

367 modifier

368 modifier

369 modifier

369 = 3² × 41,
la constante magique des carrés magiques normaux d'ordre 9,
il y a 369 polyominos libres d'ordre 8.
avec 370, une paire de Ruth-Aaron avec seulement les facteurs premiers distincts comptés.

Entiers de 370 à 379 modifier

370 modifier

370 = 2 × 5 × 37,
nombre sphénique,
somme de quatre nombres premiers consécutifs (83 + 89 + 97 + 101),
nombre nontotient,
nombre Harshad,
nombre d'Armstrong puisque 370 = 3³ + 7³ + 0³,
une partie d'une paire de Ruth-Aaron avec 369 en comptant seulement les facteurs premiers distincts,
10^e nombre décagonal.

371 modifier

371 = 7 × 53,
somme de trois nombres premiers consécutifs (113 + 127 + 131) et de sept nombres premiers consécutifs (41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67),
nombre d'Armstrong puisque 371 = 3³ + 7³ + 1³,
égal à la somme des nombres premiers entre le plus petit (7) jusqu'au plus grand (53) de la décomposition (voir la suite A055233 de l'OEIS ; le nombre composé suivant de cette sorte est 2 935 561 623 745).

372 modifier

Article détaillé : 372 (nombre).

373 modifier

nombre premier permutable,
nombre premier palindrome,
somme de cinq nombres premiers consécutifs (67 + 71 + 73 + 79 + 83).

374 modifier

374 = 2 × 11 × 17,
nombre sphénique,
nombre nontotient.

375 modifier

375 = 3 × 5³,
nombre Harshad.

376 modifier

377 modifier

377 = 13 × 29,
un nombre de Fibonacci,
somme des carrés des six premiers nombres premiers.

378 modifier

378 = 2 × 3³ × 7,
27^e nombre triangulaire donc 14^e nombre hexagonal,
nombre de Smith,
nombre Harshad,
auto nombre.

379 modifier

Nombre premier de Chen.

Entiers de 380 à 389 modifier

380 modifier

380 = 2² × 5 × 19,
nombre oblong,
n° de modèle d'avion Airbus A380.

381 modifier

381 = 3 × 127,
somme des seize premiers nombres premiers,
nombre palindrome en base 2 et en base 8.

382 modifier

382 = 2 × 191,
somme de dix nombres premiers consécutifs (19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59),
nombre de Smith.

383 modifier

384 modifier

384 = 2⁷ × 3
somme de deux nombres premiers jumeaux (191 + 193),
somme de six nombres premiers consécutifs (53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73),
double factorielle de 8,
nombre refactorisable.

385 modifier

386 modifier

386 = 2 × 193,
nombre nontotient,
nombre noncototient,
nombre ennéagonal,
nombre heptagonal centré,
une abréviation pour le microprocesseur d'Intel 80386,
(.386) une extension de fichier de Microsoft Windows.

387 modifier

387 = 3² × 43,
une abréviation pour le coprocesseur mathématique du 386, l'Intel 80387.

388 modifier

388 = 2² × 97

389 modifier

Entiers de 390 à 399 modifier

390 modifier

390 = 2 × 3 × 5 × 13,
somme de quatre nombres premiers consécutifs (89 + 97 + 101 + 103),
nombre nontotient.

391 modifier

392 modifier

392 = 2³ × 7²,
nombre Harshad.

393 modifier

393 = 3 × 131,
zéro de la fonction de Mertens.

394 modifier

394 = 2 × 197,
un nombre nontotient,
un nombre noncototient.

395 modifier

395 = 5 × 79,
somme de trois nombres premiers consécutifs (127 + 131 + 137) et de cinq nombres premiers consécutifs (71 + 73 + 79 + 83 + 89).

396 modifier

396 = 2² × 3² × 11,
somme de deux nombres premiers jumeaux (197 + 199),
nombre Harshad.

397 modifier

398 modifier

398 = 2 × 199,
nombre nontotient.

399 modifier

399 = 3 × 7 × 19,
nombre sphénique,
nombre Harshad,
le plus petit nombre de Lucas-Carmichael.

Notes et références modifier

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « 300 (number) » (voir la liste des auteurs).

↑ M. Lavarenne, note de la page 47 dans Prudence, III, préface de la Psychomachie, Les Belles Lettres, Paris, 1992.
↑ « À propos de 350 - Histoire », 350.org (consulté le 1^er septembre 2018)
↑ (en) Eric W. Weisstein, « Diophantine Equation — 4th Powers », sur MathWorld.

Arithmétique et théorie des nombres

[1] M. Lavarenne, note de la page 47 dans Prudence, III, préface de la Psychomachie, Les Belles Lettres, Paris, 1992.

[2] « À propos de 350 - Histoire », 350.org (consulté le 1^er septembre 2018)

[3] (en) Eric W. Weisstein, « Diophantine Equation — 4th Powers », sur MathWorld.

[1]

[2]

[3]