Discussion:Carré magique (mathématiques)/Archive 1

Problème de définition

Il semble que la définition du carré magique donnée ici soit restrictive.

En effet, on trouve souvent, sous l'appellation carré magique, des carrés qui vérifient la propriété sur les sommes des colonnes, lignes et diagonales, mais qui sont constitués de nombres autres que ceux allant de 1 à n². Ces nombres peuvent parfois même être rationnels.

Blaise Pascal, lui-même, appelle carré magique un carré fabriqué à partir d'une suite arithmétique.

La définition donnée ici correspond aux carrés magiques dits normaux.

Ceci dit, je ne suis pas un spécialiste et je ne me permettrai donc pas de modifier quoique ce soit dans cet article.

Bruno.prevosto 20 novembre 2005 à 14:46 (CET)

Curiosités

L'image "Carré magique curiosités.png" a été ré-uploadée sur wikimedia. N'ayant pas de licence précédemment, elle avait été effacée. Le problème est résolu.
Boris Christ 16 janvier 2007 à 19:14 (CET)

Il semble que le premier carre magique mathematique positif soit celui ci , 144 unite de T, 240 Unite de P et 360 Unite de mesure , soit 12*20*30 = 7200*3= 21600/32=675/25=27/27=1

— Le message qui précède, non signé, a été déposé par un utilisateur sous l’IP 195.146.247.218 (discuter), le 1er septembre 2008.

il semble que le premier carre magique soit celui ci il suffisait d'y penser 3 4 5 12 5 3 4 12 4 5 3 12 12 12 12 36 soit en fractions ou en pourcentage 55% OU 5/5 = 1(25+25=50) 1/5pour faire 12/12 il faut donc completer avec 5 4 3 12 3 5 4 12 4 3 5 12 (5*43=215 3*54 = 162 4*35 =140 (517) 5*17 =85 8*5 =40 04 4/12 12 12 12 36 et 2 3 4 9 4 2 3 9 3 4 2 9 9 9 9 27 (2*34=68 4*23 =92 3 *42 =126) = 286-68=218 2*18=36 3*6=18 18/6=3 3/12 9 9 9 27

je propose le carre magique suivant time 24/3( decouvertes de pascal et Fermat)1/1=22*3*3*4=792/6=134

1 3 4 8

4 1 3 8

3 4 1 8

8 8 8 24

explication du carre durer en 34    3*3+ 4*4 = 25 5²

alternatuve au carre durer 2 15 16 33 15 6 2 33 16 2 15 33 33 33 33 33 POB dans (BIOTOPE)entre autres

Bonjour, pourriez-vous nous expliquer clairement ? Boris Christ (d) 13 septembre 2008 à 02:20 (CEST)

bonjour j'avais poste un carre magique chiffres d'ordre 4 avec total 52 soit x4= 208+8=216 le nombre norme iso 216, cela n'est pas du tout interressant a votre a vis, je vous le reposte 23 2 10 17 , 8 26 6 12 , 20 3 25 4 , 1 21 11 19, c'est vrai qu'il y a certainement plusieurs cas de figure, j'attend votre reponse merci on sait maintenant que le nombre d'or est 618/6=103+5=108+108=216(autocensuré le lendemain)

— Le message qui précède, non signé, a été déposé par un utilisateur sous l’IP 195.146.237.195 (discuter), le 10 mai 2010 à 15:22.

Bonjour, j'ai effacé les 8 modifs successives d'hier parce que la mise en page était cafouilleuse. Cela dit, il me semble que votre carré n'a rien de particulier qui justifierait cet ajout.

Anne Bauval (d) 10 mai 2010 à 16:46 (CEST)

ok merci, disons qu'il me semblait interessant qu'il y est un carre magique 52 qui est le symbole meme de la connaissance 208+8=216 216/8=27(la connaissance en 813 27 mois) pas grave c'est vous qui jugez, de meme ce nombre 813 se detaille comme suit 195/5 =39 et 618/6 =103(entre autres, il ya plusieurs possibilites), mais dans ce ca de figure vous notez 42 soit 39 + 3*6/6 =42

— Le message qui précède, non signé, a été déposé par un utilisateur sous l’IP 79.141.203.235 (discuter), le 10 mai 2010 à 18:38.

ok ok 52 est un carre de 4 13

— Le message qui précède, non signé, a été déposé par un utilisateur sous l’IP 79.141.203.235 (discuter), le 11 mai 2010 à 16:09.

je soumets ceci a votre appreciation carre magique ordre 2 soit 13 13 / 13 13 = 26*2=52 , considerant 1 deuxième caree ordre 3 soit

14* 6 = 84, soit 14 14 14 / 14 14 14 -totalisation 132 1/32 (carre de 8)

la particularite du nombre 52 c'est d'etre au coeur de la science, en effet "Lors de la fission d'un noyau, 2 ou 3 neutrons (2.43 en moyenne) sont libérés". Il y a explications du nombre 2.43 : 52 + 2.43 = 54.43/3.14*3=52

— Le message qui précède, non signé, a été déposé par un utilisateur sous l’IP 79.141.202.253 (discuter), le 7 juin 2010 à 16:08.

je propose le carre magique suivant ordre 3

28 + 6 +40 = 74

6 + 40+ 28 = 74

40 + 28 +6 = 74

74 74 74 = 222

base 32 14+3+15 base 37 14+3+20

— Le message qui précède, non signé, a été déposé par un utilisateur sous l’IP 79.141.202.253 (discuter), le 7 juin 2010 à 22:41.

je propose le carre magique suivant ordre 3

3 14 20 = 37

14 20 3 = 37

20 3 14 = 37

37 37 37 = 111

et bien sur 18+84+120=222*3=666 Euclide

— Le message qui précède, non signé, a été déposé par un utilisateur sous l’IP 195.146.229.208 (discuter), le 9 juin 2010 à 10:31.

pourquoi avoir enleve le carre magique suivant

15 3 8

2 7 17

9 16 1 soit 26*3=78(base bible) et base mathematique 123 789(base 30/30=1 fermat) 15 16 17

— Le message qui précède, non signé, a été déposé par un utilisateur sous l’IP 79.141.201.223 (discuter), le 19 juin 2010 à 16:59.

Comme indiqué dans mon commentaire de diff : parce que (contrairement à celui que l'IP 81.20.219.48 effaçait) le nouveau n'était pas cohérent avec les explications de tout ce paragraphe.

Par ailleurs :

1. sauf WP:SOURCES mettant en évidence leur intérêt spécifique, inutile de modifier les exemples présents dans l'article ou d'en rajouter : il y en a suffisamment.
2. Prière de ne pas effacer les interventions ci-dessus, que j'ai pris la peine de rétablir à partir de l'historique : ça aide à retrouver qui a écrit quoi, même (et surtout) quand on trouve que ça contient des bêtises. En cas de remords, utilisez plutôt ce gadget svp.

Anne Bauval (d) 19 juin 2010 à 18:27 (CEST)

je propose un 2e carre en 15

8 5 2 15 5 2 8 15 2 8 5 15

15 15 15 45

6  4  3 13
3  6  4 13
4  3  6 13

13 13 13

je propose un carre en 42

9 15 18 18 9 15 15 18 9

42 42 42

en 210 78 22 37 73 210 22 78 73 37 210 37 73 22 78 210 73 37 78 22 210 210 210 210 210 il s'agit de 2 carres l'un en 100 l'autre en 110 (22) et enfin 12 15 18 45 18 12 15 45 15 18 12 45 45 45 45 espace temps et un en 21 (base 6) 13 7 1 1 13 7 7 1 13

le plus petit carre magique et le plus complet 3 1 2 (c3a1b2) 312 2.1 (12*2+1*12=36) Fermat 2 3 1 1 2 3

qui  peut  etre   complete  de la   facon  suiv ante 

3 + 3.6 6.6 /3 =2.2/2 =1.1

soit 6 =18 +21.6 =39.6 5 =15+15=30 4 =12+14.4 = 26.4 3 =9+10.8= 19.8 2 =6+7.20= 13.20 1 =3+3.6=6.6

135,6/12 =1.13 0.113*6 =678

je propose le carre magique de la bible les mesures dans la bible

mesures de longueur uniquement

coudée 1 2 6 24 0.45 m

empan 2 1 3 12 0.225 m

palme 6 3 1 4 0 .075 m

doigt 24 12 4 1 0.01875 m

     0.45  2.225 0.075 0.01875  1.21875 ml

et le carre magique suivant time en complement du 528

7 9 2 18 2 7 9 18 9 2 7 18

18 18 18 54 a noter (32+22=54 bible)

Sudoku

"Un exemple typique de carré magique est le jeu du Sudoku, utilisant des carrés magiques de dimension 9 dans lequel des contraintes supplémentaires sont ajoutées (présence de tous les chiffres de 1 à 9, et obtention d'un carré magique dans chaque sous groupe de 9 cases)"

J'ai beau relire l'article sur le Sudoku, je ne vois nulle part que les sous-groupes de 9 cases doivent être des carrés magiques. Cette phrase devrait être retirée.

--GCloutier 24 avril 2007 à 05:52 (CEST)

en effet, je pense qu'il s'agit d'une confusion carré magique/carré latin Peps 24 avril 2007 à 09:37 (CEST)

Question

Je ne comprends pas au § Un carré parfaitement panmagique d'ordre 8 : ... De plus, il y a seulement deux sommes pour les paires de nombres consécutives dans aussi les lignes horizontaux (66, 64) que les lignes verticaux (73, 57).--Claudius 30 juin 2007 à 15:51 (CEST)

Réponse. Par exemple: La premiere ligne horizontale contient les nombres 60, 6, 11, 53, 44, 22, 27, et 37. Les sommes de paires sont 60+6=66, 11+53=64, 44+22+66, 27+37=64. Verticalement le meme propriété: 60+13=73, 54+3=57, etc... Toutes les lignes contiennent ce propriété. C'est un propriété magique extra et pour cette raison important: Non seulement les sommes des premiers quatres nombres et des deuxiemes quatres nombres d' un ligne sont 130, mais aussi la somme commencant á la troisieme case. Par exemple: 60+6+11+53=130, 44+22+27+37, et aussi 11+53+44+22=130. Le panmagique d'ordre 12 contient la meme propriété. Willem Barink

ce n'est pas vraiement une question a propos du carre magique base 12 le resultat de 870 peut s'obtenir de cette facon

si 15 = 3 times 5 27=42-15, 42 =18 et 15 =3.5 , soit 27= 14.50, * 60 =t 870

so 98 = 96+2 alors le carre magique suivant peut se former

28 36 34 98

24 28 36 98

36 34 28 98

98 98 98 224 (2*24 =48 Fermat en 1 1 2) (cironference 14/2=7 *3.14= 153.86 soit 28 36 42 34 et retour)

Lien vers Ali Skalli

Il faut supprimer le lien qui lie Ali Skalli, l'inventeur du carré magique premier, d'avec le poète et diplomate Moulay Ali Skalli. En effet, le premier est le parfait homonyme et le fils du second. — Le message qui précède, non signé, a été déposé par un utilisateur sous l’IP 83.79.39.245 (discuter), le 16 août 2008.

Tout ce qui le concerne sur cette page a été ajouté les 29/07/2007 et 17/05/2009 (puis sur la page anglaise le 22/05/2009, +url les 17-18/08/2009, mais rien sur la page allemande). Or le site d'Ali Skalli (non notoire) n'est qu'un recueil de quelques exemples, dont il dit lui-même, sur la page d'accueil : Ma méthode n'a pas encore été publiée à ce jour et n'est pas dévoilée ici. Vous y trouverez néanmoins des résultats jusqu'à présent inconcevables sans des algorithmes itératifs. [...] Elle sera exposée dans une publication pour laquelle je recherche un éditeur, ou dans le cadre d'une recherche universitaire. On appelle ça du TI ou du buzz ? Je vais nettoyer. Anne Bauval (d) 13 juillet 2010 à 23:37 (CEST)

Symétrie

Au paragraphe curiosités, il est écrit Si l'on relie les nombres du carré magique dans l'ordre croissant, on obtient une figure symétrique (voir image ci-contre). . Je n'en trouve pas (ni centrale, ni axiale) pour le carré d'Ali Skalli. Ai-je raté quelque chose, ou la phrase précédente est-elle fausse ? 81.56.180.219 (d) 3 octobre 2008 à 21:29 (CEST)

Réponse : La phrase est vraie pour les carrés magiques normaux, qui contiennent une et une seule fois les nombres de 1 à n^2. Le carré d'Ali Skalli n'est pas un carré magique normal, donc ne respecte pas cette propriété. 194.254.15.136 (d) 27 janvier 2010 à 13:39 (CET)

Deuxième élément de réponse : cette propriété est néanmoins fausse dans le cas général, et voici un exemple :

01|24|03|25|12|

16|07|21|06|15|

23|14|18|08|02|

05|09|10|22|19|

20|11|13|04|17|

Hélas... Je modifie la page en fonction de cette nouvelle donnée. 194.254.15.136 (d) 28 janvier 2010 à 12:26 (CET)

Carré magique d'ordre 6

L'article parle des carrés magiques d'ordre 4, 5, 7 et 8 et omet l'ordre 6. Un carré magique d'ordre 6 (donc 6 X 6) a un résultat vertical et horizontal de 111. La somme des verticales et des horizontales est donc 6 X 111 = 666. Ce carré magique n'est pas diabolique au sens mathématique, mais en un sens symbolique. L'opposition entre 111 qui évoque la Trinité et 666 qui évoque le diable est également intéressante. Un autre carré magique d'ordre 6 donne 111 à la verticale, mais des sommes disparates a l'horizontale dont la somme (51+57+63+159+165+171) = (encore) 666. Source : Grilles numériques et carrés magique de G.C. Mouny et G. Demarcq, Axiome éditions, 2001, pp 87-88. 89.88.187.61 (d) 24 mars 2010 à 08:13 (CET)

Mauvaise hypothèse dans la démonstration de la valeur de S

Bonjour, je ne suis pas expert ni de mathématiques, ni de Wikipedia donc je ne veux rien modifier mais ne serait-il pas mathématiquement plus correct de préciser au 2. Description que la formule pour calculer S : S= n(n^2+1)/2 est valable pour tout n supérieur ou égale à 3  ? D'ailleurs la démonstration est fausse si l'on considère n = 2.

--Ninijnab (d) 6 mai 2010 à 10:50 (CEST)Ben

La correction a été indirectement apportée par des modifications ultérieures. Cantons-de-l'Est 18 janvier 2011 à 19:15 (CET)

Précision

Paragraphe 5.2.1

Carré magique d'ordre multiple de 4. La méthode de Strachey ne s'applique pas puisqu'il faudra chercher un carré magique d'ordre 2.

Merci pour l'information. Je vais corriger aujourd'hui. Cantons-de-l'Est 13 août 2010 à 19:04 (CEST)

La note 3 ne résoud pas le problème. On ne peut donc avec cette méthode trouver les carrés magiques d'ordre 4.

Ni par conséquent ceux d'ordre 2(2n).

En effet, supposons que l'on veuille construire un carré magique d'ordre 8 ; on alors n=2. "Choisir n'importe quel carré magique d'ordre 2n" signifie par conséquent choisir n'importe quel carré magique d'ordre 4...

Par contre, ces derniers sont connus depuis les travaux de Frénicle : il y en a 880.

82.122.240.213 (d) 15 août 2010 à 19:18 (CEST))