Discussion:Cas dégénéré

Fusion Dégénéré (mathématiques) et Dégénérescence (mathématiques)

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Doublon. Anne (d) 5 octobre 2012 à 19:23 (CEST)

1. Pour Effectivement.--Damyenj (d) 6 octobre 2012 à 18:02 (CEST)
2. Pour : Transformer en redirection. Etiennekd (d) 6 octobre 2012 à 19:56 (CEST)
3. OK, à fusionner dans « Dégénéré (mathématiques) » ou dans « Cas dégénéré » si on veut éviter de titrer avec un adjectif. Mais il faut garder le titre « Dégénérescence (mathématiques) » pour la notion en topologie algébrique (cf « Ensemble simplicial »). Ambigraphe, le 6 octobre 2012 à 23:07 (CEST)

   Pourquoi, parmi les multiples notions courantes de dégénérescence en mathématiques, celle-là aurait-elle le privilège de ce titre réservé ? Me semble plus naturel que « Dégénérescence (mathématiques) » soit le titre de la page d'homonymie. Anne (d) 7 octobre 2012 à 11:22 (CEST)

   L'adjectif « dégénéré » est très employé, mais je veux bien apprendre dans quel autre contexte mathématique on utilise le substantif « dégénérescence ». Ambigraphe, le 7 octobre 2012 à 13:51 (CEST)

   Les mêmes a priori (moins souvent, je te l'accorde, sauf quand on ajoute "degré de ...") : dégénérescence d'une conique, d'une forme quadratique, d'une valeur propre, d'une singularité... C'était juste pour éviter à la fois la "contorsion" « Cas dégénéré » et le "hold-up" du titre « Dégénérescence (mathématiques) » par une seule des notions qu'il recouvre. Mais ce risque est faible : cette notion se prête plus à une section dans Ensemble simplicial qu'à un article séparé, et « Dégénérescence (mathématiques) » risque simplement de devenir, s'il n'est pas employé comme titre de page d'homonymie, un redirect vers elle. Anne (d) 7 octobre 2012 à 18:54 (CEST)

   Évacuons tout de suite un malentendu. Il ne s'agissait pas de faire un « hold-up du titre » mais comme les articles en discussion n'utilisent que la forme adjectivale, je voulais attirer l'attention sur le fait qu'il existe une notion de dégénérescence qui pouvait remettre en question l'apposition d'un redirect sur la page « Dégénérescence (mathématiques) ».

   L'expression « cas dégénéré » ne me semble pas relever de la contorsion : c'est d'ailleurs ainsi qu'est abordée la notion sur l'actuel article « Dégénérescence (mathématiques) ». Maintenant, je ne suis pas plus que ça attaché à ce vocable.

   Enfin, la notion de degré de dégénérescence pourrait peut-être mériter un article à elle seule. Ambigraphe, le 7 octobre 2012 à 20:42 (CEST)

   Juste un petit rappel : on évite en général d'utiliser des adjectifs comme titres d'articles. Cette règle dépasse le cadre des maths. --MathsPoetry (d) 17 octobre 2012 à 10:23 (CEST)

   C'est pour cela que je préconise le titre « Cas dégénéré ». Ambigraphe, le 21 octobre 2012 à 16:29 (CEST)

4. Pour : Il convient effectivement de fusionner les deux articles. Le titre doit plutôt être un nom. Je n'ai pas de préférence entre Dégénérescence (mathématiques) et cas dégénéré, bien que le second soit un vocabulaire plus fréquent. Theon (d) 19 novembre 2012 à 11:20 (CET)
5. Pour : dans "cas dégénéré", c'est ce qui me semble le plus compréhensible. Michel421 _{parfaitement agnostique} 26 novembre 2012 à 13:27 (CET)
6. Pour : Quels que soient les noms, les deux articles traitent des mêmes objets mathématiques avec des conteus quasi-identiques. UL (d) 3 janvier 2013 à 00:52 (CET)

La fusion est effectuée dans « Cas dégénéré », conformément à l'avis général. C'est certainement incomplet et je ne me suis pas occupé de la dégénerescence dans un complexe simplicial ni ndu degré de dégnérescence en algèbre. À faire, bonne journée, Ambigraphe, le 3 janvier 2013 à 23:33 (CET)

Perte de dimension ?

Intéressant comme concept mais tous les exemples laissent entrevoir que la "dégénérescence" d'un objet mathématique est la conséquence de la perte d'une dimension, c'est-à-dire, que le cas particulier dégénéré peut se concevoir comme pouvant se définir par moins d'information que le cas général.

• La droite est dégénérée lorsqu'elle se définie par un seul point.
• De même pour le cercle (de trois nombres x,y,r à x,y)
• Le cercle est donc un cas dégénéré d'ellipse (cas général deux rayons, cas particulier un seul).
• La dégénérence d'un système linéaire est dépendant du nombre de dimensions minimales pour définir l'espace vectoriel ; si ce nombre est inférieur aux nombres de lignes du système le système est dégénéré.
• etc.

— Le message qui précède, non signé, a été déposé par un utilisateur sous l’IP 62.216.150.52 (discuter), le 4/3/2013.