Discussion:Ensemble flou

Terminologie

L'article s'appelle sous-ensemble flou, mais il parle sans le définir d'ensembles flous. Comment faut-il l'interpréter?

Dans la phrase «un ensemble fini a un nombre fini de sous-ensembles alors qu'un ensemble fini flou a un nombre infini de sous-ensembles flous.», j'ai ajouté fini entre ensemble et flou. Ai-je eu raison?

Pierre de Lyon 3 juillet 2006 à 17:47 (CEST)

En fait, un ensemble dit flou ne peut-être qu'un sous-ensemble car défini par sa fonction d'appartenance. Je vais de ce pas corriger l'article.

--sept 8 octobre 2006 à 00:25 (CEST)

«un ensemble fini a un nombre fini de sous-ensembles alors qu'un ensemble fini flou a un nombre infini de sous-ensembles flous.»

Doit on définir un ensemble fini comme un ensemble d'objets dénombrables ? Si oui, c'est mieux d'utiliser le vocabulaire mathématique. Peut on écrire : Un ensemble dénombrable possède un nombre fini d'objets et un nombre fini de sous ensembles. Le sous-ensemble irréductible est un objet élémentaire de cet ensemble. Dans le cas d'un ensemble flou, chaque objet élémentaire de l'ensemble dénombrable est défini par sa fonction d'appartenance. signé: Okiokiyuki.

Présentation

L'article présente des définitions, mais pas de résultats ou de liens avec d'autres théories mathématiques. Cela donne l'impression d'une théorie isolée.

Pierre de Lyon 3 juillet 2006 à 17:50 (CEST)

Le seul lien avec les autres théories mathématiques est qu'un sous-ensemble flou est défini uniquement par sa fonction d'appartenance. --sept 8 octobre 2006 à 00:32 (CEST)

Mais la caractérisque d'une théorie mathématique est de se relier aux autres théories mathématique et d'un article encyclopédique de se relier aux autres articles encyclopédiques, deux caractéristiques que n'a pas cet article.

Il faut aussi aller voir Discuter:Sous-ensemble flou/Suppression pour d'autres critiques. Pierre de Lyon 8 octobre 2006 à 08:54 (CEST)

Définition ?

Le moins qu'on puisse dire, c'est que la "définition" donnée dans l'article n'en est pas une : pour quiconque a fait un minimum de mathématiques, cette "définition" est inconsistante. C'est au mieux un commentaire, à propos d'une définition qui reste à fournir. Vivarés 18 août 2007 à 13:59 (CEST)

définition modifiée en décembre 2008. Theon (d) 10 janvier 2009 à 19:32 (CET)

Ensemble fini qui a un nombre infini de sous-ensembles flous

Ça me paraît assez faux - si l'ensemble d'arrivée de la fonction d'appartenance est lui aussi fini, il ne peut y avoir une infinité de sous-ensembles (à moins qu'on ne me sorte encore quelque chose de derrière les fagots ). - --Michel421 (d) 16 janvier 2009 à 21:38 (CET)

Qui a dit que nous étions dans la théorie des ensembles usuelle ? En admettant que « fini » et « infini » aient le même sens que dans le reste des mathématiques, le terme « sous-ensemble » n'y est ici qu'une analogie. Pierre de Lyon (d) 17 janvier 2009 à 09:18 (CET)

J'ai ressorti mon Kaufmann introduction à la théorie des sous-ensembles flous à l'usage des ingénieurs Masson 1977 et trouvé la réponse à la page 31. C'est bien ce que je pensais :

card ~P(E) est fini si et seulement si m et n sont finis, où m et n sont les cardinaux de E et de l'ensemble M des valeurs de la fonction d'appartenance, et le tilde indique qu'il s'agit de l'ensemble des parties floues. --Michel421 (d) 17 janvier 2009 à 11:35 (CET)

ben oui, mais [0,1] est infini... L'ensemble M évoqué ci-dessus n'est autre que le treillis L évoqué dans l'article. J'ai donc modifié celui-ci en conséquence.Theon (d) 17 janvier 2009 à 16:57 (CET)