Discussion:Rotationnel

Erreur

L'article affirme : « dans une tornade, le vent tourne autour de l'œil du cyclone et le champ vectoriel vitesse du vent a un rotationnel non nul autour de l'œil. Le rotationnel de ce champ de vitesse (autrement dit le champ de vorticité ou encore champ tourbillon) est d'autant plus intense que l'on est proche de l'œil. »

Or si le champ des vitesses dans une tornade est bien tournant, il me semble qu'il est également irrotationnel. En effet, en base polaire et en première approximation, il s'écrit : ${\vec {v}}={\vec {u}}_{\theta }/r$ (vitesse purement circulaire et d'autant plus grande que l'on s'approche du centre). Champ de vitesse dont le rotationnel est nul !--192.93.101.133 (d) 11 janvier 2013 à 10:04 (CET)

Un écoulement est irrotationnel si le vecteur tourbillon est nul en tout point. Dans ce cas la circulation de la vitesse sur un contour fermé quelconque est toujours nulle et on peut poser v = grad φ

D'après l'article [1] : En dehors d’un cylindre d’axe Oz et de rayon a, l’écoulement est irrotationnel. à l’intérieur de ce cylindre, le rotationnel du champ de vitesse est uniforme et parallèle à Oz : rot v = 2 Ω ez. Pour une vrai tornade, il y a une zone de transition où le rotationnel décroît progressivement Flaja (discuter) 6 juin 2022 à 09:42 (CEST)

Pertinence

L'article est une copie de Analyse vectorielle#Rotationnel. Quel intérêt ? — Florian, le 18 janvier 2007 à 19:39 (CET)

Pour l'instant, aucun. L'article précédent était si incompréhensible qu'il a été remplacé, celui-ci n'est qu'une ébauche à améliorer. Esprit Fugace causer 18 janvier 2007 à 19:43 (CET)

Titre

Pourquoi un titre pareil ? Il faut rendre cet article à Rotationnel. Sans opposition, je ferai une demande de renommage (ou de fusion d'historiques, si plus adaptée) dans quelques jours. — Florian, le 22 janvier 2007 à 22:29 (CET)

Définition

Je ne vois pas pourquoi la définition par le déterminant est plus générale que la première. Si on développe le déterminant selon la première ligne, on obtient bien

$\left({\frac {\partial F_{z}}{\partial y}}-{\frac {\partial F_{y}}{\partial z}}\right){\vec {i}}\left({\frac {\partial F_{x}}{\partial z}}-{\frac {\partial F_{z}}{\partial x}}\right){\vec {j}}+\left({\frac {\partial F_{y}}{\partial x}}-{\frac {\partial F_{x}}{\partial y}}\right){\vec {k}}$.

En quoi est-ce plus facilement généralisable ou même différent de

${\begin{pmatrix}{\partial F_{z}/\partial y}-{\partial F_{y}/\partial z}\\{\partial F_{x}/\partial z}-{\partial F_{z}/\partial x}\\{\partial F_{y}/\partial x}-{\partial F_{x}/\partial y}\end{pmatrix}}$

? — Florian 19 octobre 2007 à 16:02 (CEST)