Discussion:Théorème de Sturm

Dernier commentaire : il y a 8 ans par Fschwarzentruber dans le sujet Enoncé du théorème
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Bornes

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Supposons

  • La borne de Cauchy
    (inutile de diviser par an = 1) vient juste de :
  • Celle qui figurait précédemment dans l'article
    sourçable par DOI 10.2307/2687152, vient juste de :

Valables sur C et immédiates, que viennent-elles faire ici ? Anne (d) 22 septembre 2012 à 20:09 (CEST)Répondre

Ben ce sont des exemples de à et b entre lesquels on est sûr de trouver des racines (dans le manuscrit initial de Sturm, il parle juste d'un intervalle "assez grand")--Dfeldmann (d) 22 septembre 2012 à 20:55 (CEST)Répondre
« Ben » oui mais ces bornes n'ont rien à voir avec le théorème (purement réel) de Sturm, et ne s'en déduisent pas. Anne (d) 22 septembre 2012 à 22:06 (CEST)Répondre
Ça venait de la traduction originelle (2005) de l'article anglophone (modifié depuis). J'ai supprimé, pour les raisons ci-dessus + le fait que ça n'illustrait en rien la phrase précédente sur le nombre de racines. Anne (d) 23 septembre 2012 à 15:28 (CEST)Répondre
y a sûrement un malentendu, là : la version actuelle dit : en choisissant à et b de manière apropriée ; où est le mal de donner un exemple de tel choix?--Dfeldmann (d) 23 septembre 2012 à 15:47 (CEST)Répondre
Émoticône Pardon, j'avais cru que l'article prétendait prouver ces bornes, et non les utiliser. L'article en anglais est plus clair. Je rectifie mon erreur et éclaircis ce point. Anne (d) 23 septembre 2012 à 18:01 (CEST)Répondre


Plan de l'article

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J'ai un peu réordonné l'article mais je vais continuer. --Fschwarzentruber (discuter) 6 janvier 2016 à 20:16 (CET)Répondre

Exemple

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Cette article mérite un exemple.--Fschwarzentruber (discuter) 6 janvier 2016 à 20:16 (CET)Répondre

Complexité algorithmique

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Est-ce que quelqu'un connait la complexité de l'algorithme qui en découle ?--Fschwarzentruber (discuter) 6 janvier 2016 à 20:16 (CET)Répondre

Enoncé du théorème

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Bon, l'énoncé n'est pas très clair. J'ai même peur qu'il soit faux. Je n'y ai pas touché (juste déplacé). Il fait référence à un intervalle [a, b] mais sur la page anglaise, c'est (a, b]. Pas clair pour le statut de a et b. a et b peuvent ̟-\infty ou ̹̹̹̟plus\infty non ? Du coup je ne comprends pas la remarque sur le choix de M... --Fschwarzentruber (discuter) 6 janvier 2016 à 22:02 (CET)Répondre

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