Glossaire de la trigonométrie

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Cet article est une ébauche concernant la géométrie.

A

acos : voir Arc cosinus.
Adjacent : se dit, dans un triangle rectangle, du côté joignant l'angle considéré à l'angle droit.
Aigu : Se dit d'un angle compris entre 0 et $\frac{π}{2}$ radians, soit entre 0 et 90 degrés.
Angle : mesure de l'« écart » entre deux droites, segments ...
arccos : voir Arc cosinus.
Arc cosinus : (abréviation : arccos). Fonction réciproque du cosinus. Si $x = \cos y$ et $y$ entre $0$ et $π$ , alors $y = \arccos x$ .
arccot : voir arc cotangente
arccsc : voir arc cosécante
arccosec : voir arc cosécante
arc cosécante : (abréviation : arccsc). Fonction réciproque de la cosécante. $y = arccsc x$ si et seulement si $- π / 2 ⩽ y ⩽ π / 2, y \neq 0$ et $x = \csc y$ .
arcctg : voir arc cotangente
arcsec : voir arc sécante
arc sécante : (abréviation : arcsec). Fonction réciproque de la sécante. $y = arcsec x$ si et seulement si $0 ⩽ y ⩽ π, y \neq π / 2$ et $x = \sec y$ .
arcsin : voir Arc sinus.
Arc sinus : (abréviation : arcsin). Fonction réciproque du sinus. Si $x = \sin y$ et y entre $\frac{- π}{2}$ et $\frac{π}{2}$ , alors $y = \arcsin x$ .
arc cotangente : (abréviation : arccot). Fonction réciproque de la cotangente. $y = arccot x$ si et seulement si $0 < y < π$ et $x = \cot y$ .
arctan : voir Arc tangente.
arctg : voir Arc tangente.
Arc tangente : (Abréviation : arctan ou atan). Fonction réciproque de la tangente. Si $x = \tan y$ et $y$ entre $\frac{- π}{2}$ et $\frac{π}{2}$ , alors $y = \arctan x$ .
arcosh : (abréviation de argument de cosinus hyperbolique). Fonction réciproque du cosinus hyperbolique. Si $y = \cosh x$ et $x > 0$ , alors $x = arcosh y$ . On a aussi $arcosh x = \ln (x + \sqrt{x^{2} - 1})$ .
argch : voir arcosh
argsh : voir arsinh
argth : voir artanh
asin : voir Arc sinus.
arsinh : (abréviation de argument de sinus hyperbolique). Fonction réciproque du sinus hyperbolique. Si $y = \sinh x$ , alors $x = arsinh y$ . On a aussi $arsinh x = \ln (x + \sqrt{x^{2} + 1})$ .
artanh : (abréviation de argument de tangente hyperbolique). Fonction réciproque de la tangente hyperbolique. Si $y = \tanh x$ et $x > 0$ , alors $x = artanh y$ . On a aussi $artanh x = \frac{1}{2} \ln \frac{1 + x}{1 - x}$ .
atan : voir Arc tangente.
atan2 : variante de la fonction arc tangente.

C

ch : voir Cosinus hyperbolique.
cos : voir Cosinus.
cosec : voir cosécante.
cosécante : $\csc x = \frac{1}{\sin x}$ .
cosh : voir Cosinus hyperbolique
Cosinus : (abréviation : cos). Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle est le rapport entre le côté adjacent et l'hypoténuse. Définition mathématique : le cosinus est défini par la formule d'Euler $\cos x = \frac{e^{i x} + e^{- i x}}{2}$ .
Cosinus hyperbolique : (Abréviation : cosh). Le cosinus hyperbolique est défini par $\cosh x = \frac{e^{x} + e^{- x}}{2}$ .
cot : voir Cotangente.
cotan : voir Cotangente.
Cotangente : (Abréviation : cot). La cotangente est l'inverse de la tangente : $\cot x = \frac{\cos x}{\sin x}$ .
cotg : voir Cotangente.
csc : voir cosécante.

D

Degré : (Abréviation : °). Mesure des angles. L'angle plat forme un angle de 180°.
Droit : se dit d'un angle de $\frac{π}{2}$ radians, soit 90°.

H

Hypoténuse : se dit, dans un triangle rectangle, du côté opposé à l'angle droit.

O

Obtus : se dit d'un angle compris entre $\frac{π}{2}$ et $π$ radians, soit entre 90 et 180 degrés.
Opposé : se dit, dans un triangle rectangle, du côté joignant l'angle droit à l'angle opposé à l'angle considéré.

P

Plat : se dit d'un angle de $π$ radians, soit 180°. C'est l'angle en tout point d'une droite.
Psin (sinus polaire) : extension de la notion de sinus à un angle solide.

R

Radian : (Abréviation : rad). Unité de mesure du Système international des angles plans. L'angle plat forme un angle de $π$ radians.

S

sec : voir sécante
sécante : (abréviation : sec). $\sec x = \frac{1}{\cos x}$ .
sh : voir Sinus hyperbolique.
sin : voir Sinus.
sinh : voir Sinus hyperbolique.
Sinus : (abréviation : sin). Dans un triangle rectangle, le sinus d'un angle est le rapport entre le côté opposé et l'hypoténuse. Définition mathématique : le sinus est défini par la formule d'Euler $\sin x = \frac{e^{i x} - e^{- i x}}{2 i}$ .
Sinus hyperbolique : (abréviation : sinh). Le sinus hyperbolique est défini par $\sinh x = \frac{e^{x} - e^{- x}}{2}$ .

T

tan : voir Tangente.
Tangente : (abréviation : tan). Dans un triangle rectangle, la tangente est le rapport du côté opposé par le côté adjacent. On a $\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}$ .
Tangente hyperbolique : (abréviation : tanh). La tangente hyperbolique est définie par $\tanh x = \frac{\sinh x}{\cosh x}$ .
tanh : voir tangente hyperbolique
th : voir Tangente hyperbolique.
tg : voir Tangente.
Trigonométrie : Étude des liens entre longueurs et angle dans un triangle rectangle. Par extension, étude des fonctions cosinus, sinus, tangente et de leurs réciproque.
Trigonométrie hyperbolique : étude des fonctions sinh, cosh et tanh et de leurs réciproques.
Trigonométrie sphérique.