Mouvement perpétuel

En physique, le mouvement perpétuel désigne l'idée d'un mouvement (généralement périodique) au sein d'un système, capable de durer indéfiniment sans apport extérieur d'énergie ou de matière ni transformation irréversible du système.

Un célèbre concept de machine à mouvement perpétuel : l'idée consiste à utiliser la force de répulsion magnétique entre des aimants permanents comme source de travail gratuite et illimitée. Cette machine ne fonctionne pas, car les aimants fixes ralentissent en moyenne la roue autant qu'ils l'accélèrent (c'est ce qu'on appelle une force conservative).

Depuis la Renaissance, des inventeurs, ignorant les principes de la mécanique, ont tenté de construire des systèmes aptes à perpétuer leur mouvement, pensant qu'ils pourraient constituer une source illimitée de travail. Leurs mécanismes ne pouvaient fonctionner conformément à leurs espérances, car les connaissances techniques de l'époque ne permettaient guère de réduire de façon significative les phénomènes de frottement entre les pièces fixes et les pièces mobiles.

La notion de mouvement perpétuel doit être dissociée du concept de source illimitée d'énergie. En effet, on sait que si un mouvement perpétuel peut (en théorie) exister sans violer aucune loi de la physique, la quantité maximale d'énergie que l'on peut extraire d'un corps en mouvement est finie : il s'agit de son énergie cinétique. Un mouvement perpétuel à lui tout seul ne peut donc pas constituer une source infinie d'énergie. Pour créer de l’énergie, il faudrait que le système soit capable d'accélérer perpétuellement son propre mouvement (à défaut de quoi il ne pourrait être source d’une autre énergie que son énergie cinétique). En d'autres termes, une source d'énergie illimitée aurait besoin d'une force motrice permanente pour fonctionner.

Histoire

Mouvement perpétuel, Villard de Honnecourt, 1230-1235.

Machine à mouvement perpétuel de Robert Fludd (1618), d'après une gravure sur bois de 1660.

Mouvement perpétuel représenté par Norman Rockwell (1894-1978) dans le numéro d'octobre 1920 du magazine Popular Science.

Dans le monde antique, le mouvement perpétuel était la qualité première des astres, du monde supralunaire et du divin. Cette distinction entre monde supralunaire et sublunaire sera mise à mal dès le Moyen Âge. La conception erronée du mouvement qui décrit le monde sublunaire inaugurée par Aristote induit que tout corps tend vers le repos. Le mouvement violent va toujours se consumant : « Nullum violentum potest esse perpetuum ». Un débat sur l'idée du mouvement perpétuel ne saurait dès lors pas se tenir.

L'un des premiers écrits décrivant une roue à mouvement perpétuel est attribué à Bhāskara II, mathématicien indien (1114 - 1185). Elle aurait comporté des tubes remplis de liquide, mais sa forme n'est pas réellement connue^{[source insuffisante]}.

Le premier schéma que l'on connaisse sur la manière de produire un mouvement perpétuel est donné par le carnet de croquis de Villard de Honnecourt, Planche IX, annoté de cette manière : « Maint ior se sunt maistre dispute de faire torner une ruee par li seule Ves ent ci con en puet faire par mailles non pers ou par vif argent. » (« Maints jours se sont maitres disputés pour faire tourner une roue par elle seule. Voici comment on peut le faire par maillets non pairs ou par vif argent. »).

L’impossibilité du mouvement perpétuel a été admise par Simon Stevin (1548-1620), puis par Galilée, comme un axiome propre à fonder certaines démonstrations de statique (clootcransbewijs). Ils avaient peut-être puisé leur confiance en cet axiome dans les théories de Girolamo Cardano qui, écrivant contre le perpetuum mobile, n'avait peut-être fait que résumer les quelques notes éparses de Léonard de Vinci, qui proposa quelques candidats au mouvement perpétuel, petits croquis rapidement jetés sans commentaires. L’horloge qui se remonterait elle-même est une chimère ; toujours le poids qui possède la plus grande puissance motrice se mettra à descendre et, quand il sera parvenu au bas de sa course, l’horloge s’arrêtera ; de là, cette conclusion de Léonard de Vinci : « Contre le mouvement perpétuel. Aucune chose insensible ne pourra se mouvoir par elle-même ; par conséquent, si elle se meut, elle est mue par une puissance inégale, c’est-à-dire de temps et de mouvement inégaux, ou de poids inégal. Et le désir du premier moteur ayant cessé, aussitôt cessera le second. » L'argumentation de Léonard de Vinci et de Cardano est toujours tirée des principes de la dynamique péripatéticienne, que la mécanique moderne viendra bientôt balayer.

Une lettre de René Descartes (1596 - 1650) au Père Marin Mersenne du 13 novembre 1629 contient une première formulation de ce qui deviendra le principe d'inertie : « […] premièrement je suppose que le mouvement qui est une fois imprimé en quelque corps y demeure perpétuellement, s'il n'en est ôté par quelqu’autre cause […]. » Avec Descartes, le mouvement, au même titre que le repos, est un état. Cette nouvelle approche marque une rupture avec les conceptions scolastiques du mouvement. Dans une lettre à Christian Huygens en 1643 : « Sur quoi je considère que la nature du mouvement est telle que, lorsqu'un corps a commencé à se mouvoir, cela suffit pour faire qu'il continue toujours après avec même vitesse et en même ligne droite, jusqu'à ce qu'il soit arrêté ou détourné par quelqu'autre cause. » Le mouvement circulaire naît de ce que Christian Huygens appellera « vis centrifuga ». Les règles de la science du mouvement, pour la première fois mises en ordre par Galilée, Descartes ou Huygens ouvriront définitivement la voie à l'organisation rationnelle de la mécanique par Isaac Newton (1643-1727).

En 1775, l'Académie royale des sciences de Paris prend le 3 mai la résolution « de ne plus examiner aucune solution des problèmes de la duplication du cube, de la trisection de l'angle, ou de la quadrature du cercle, ni aucune machine annoncée comme un mouvement perpétuel ».

Le mouvement perpétuel dans la nature

Les électrons dans l'atome

Une représentation de l'atome est que les électrons tournent autour du noyau (modèle planétaire ou modèle de Rutherford) ; ceci est impossible car ils rayonneraient alors de l'énergie à l'image d'une antenne radio (cela se démontre à partir du théorème de Poynting, qui découle lui-même des équations de Maxwell) ; la mécanique quantique montre en fait que les électrons forment un « nuage électronique » stationnaire autour du noyau, qui ne génère aucun rayonnement électromagnétique.

Les corps célestes

Les planètes du Système Solaire en orbite autour du Soleil (échelle non respectée).

À l'échelle humaine, la trajectoire des planètes semble être un mouvement perpétuel (les modifications de périodes sont détectables, mais vraiment très faibles).

Il est exact que le mouvement des planètes autour d'une étoile est perpétuel tant que le système ne subit pas de modification, mais ce n'est jamais le cas en pratique : la marée sur Terre dissipe à un taux de 3,75 térawatts l’énergie du système Terre/Lune, dont une partie, l'énergie marémotrice, peut être captée. Ce genre de mouvement perpétuel (si on néglige les frottements) ne contredit pas les lois de conservation de l'énergie puisqu'il ne fournit pas de travail.

En apparence, l'utilisation de l'assistance gravitationnelle pour l'accélération d'engins spatiaux semble être une exception à la précédente phrase, mais l'énergie prélevée est négligeable pour un tel système (il est d'ailleurs totalement impossible de mesurer son impact sur le corps massif).

Dans le cas des systèmes réels, on ne peut pas prédire exactement combien de temps ils seront stables. Deux astres isolés seraient bien en mouvement perpétuel autour de leur centre de masse (voir problème à deux corps).

Les supraconducteurs

Lorsqu'on refroidit certains matériaux en-dessous d'une température critique, leur résistance électrique devient nulle, ce qui permet théoriquement à un courant électrique d'y circuler indéfiniment sans aucun apport extérieur d'énergie. C'est ce qu'on appelle des supraconducteurs. Certaines expériences ont réussi à y maintenir des courants constants pendant plusieurs décennies.

Tentatives de « machines à mouvement perpétuel »

Il est ici question d'obtenir une machine animée d'un mouvement cyclique, fournissant plus d'énergie qu'elle n'en reçoit, pour une utilisation comme moteur. Ce type de machine tente toujours d'exploiter une force (liée à une interaction à distance) comme source de travail. On pourra à ce titre les classer en deux catégories principales : celles tentant d'exploiter la force gravitationnelle, et celles tentant d'exploiter la force magnétique. Ces machines ne peuvent pas fonctionner car ces forces sont conservatives, ce qui implique que le travail qu'elles fournissent sur un cycle complet est toujours nul.

Machines exploitant la force gravitationnelle

La roue de Bhāskara. Le principe consiste à utiliser l'écoulement du liquide dans les tubes pour rendre le côté droit de la roue plus lourd que le côté gauche, engendrant un déséquilibre perpétuel.

Vers 1150 après J.-C., le mathématicien indien Bhāskara II imagina une roue constituée de rayons incurvés ou inclinés partiellement remplis de mercure. Une fois celle-ci positionnée verticalement, le mercure s'écoulerait d'un côté à l'autre des rayons, forçant ainsi la roue à poursuivre son mouvement dans un déséquilibre dynamique permanent. L'un des côtés de la roue étant toujours plus lourd que l'autre, la force gravitationnelle s'exerçant sur lui devrait être plus importante. Les lois de la mécanique indiquent que ce raisonnement est juste, mais que ce qui fait réellement tourner la roue est le moment de force total de chaque côté. Or, celui-ci est en moyenne parfaitement égal à gauche et à droite (il y a effectivement moins de masse d'un côté, mais celle-ci est plus éloignée du centre de la roue, ce qui lui confère un moment plus grand).

La roue de Johann Bessler : les cinq billes se déplacent à l'intérieur des tubes, provoquant un déséquilibre censé entretenir le mouvement.

Johann Bessler (1681-1745) proposa un tambour plein creusé de cavités dans lesquelles des poids basculent, en entraînant la roue. La forme des cavités est conçue de telle manière que les poids se rapprochent de l'axe de rotation lors de la montée et s'en éloignent à la descente. Cette idée se rapproche conceptuellement de celle de Bhāskara. Mais un calcul rigoureux appliquant les lois de Newton (énoncées en 1687) montre que la roue ne peut gagner de vitesse de rotation, seulement retrouver la même vitesse au bout d'un tour, en supposant qu'il n'y ait aucun frottement (ni dans l'axe de rotation, ni dans le déplacement des billes), ce qui n'est pas réalisable en pratique.

La "Roue Déséquilibrée", qui tente de créer une différence permanente entre les moments de force de part et d'autre de la roue.

La roue à bascules la plus célèbre a été construite par le marquis de Worcester, qui en fit la démonstration à Charles I^er d'Angleterre en 1638 : elle mesurait 4,30 m de diamètre et comportait quarante poids de 23 kg. Le seul poids de la roue était ainsi considérable, si bien que sa seule inertie lui permettait de rester en rotation pendant un temps assez long, donnant l'illusion d'un mouvement perpétuel^{[réf. nécessaire]}.

Le "moteur capillaire".

Un autre type de machine cherche à exploiter le phénomène de capillarité dans un tube rempli d'eau : l'idée consiste à pousser cette eau à l'intérieur du tube, la forçant ainsi à monter. Une fois parvenue en haut, elle tomberait vers le bas en raison de l'attraction gravitationnelle. Ici, le problème est que si la capillarité aide l'eau à monter d'un côté, elle s'opposera également à sa descente de l'autre côté.

Pourquoi ces machines ne fonctionnent pas

À la surface de la Terre, les corps sont soumis à leur poids ${\vec {P}}$, qui est une force s'exprimant suivant la relation :

${\vec {P}}=m{\vec {g}}$

avec : $g\approx 9,81\,m\cdot s^{-2}$.

Lorsqu'un corps de masse m passe d'un point A à un point B, l'énergie que lui fournit la force gravitationnelle (voir le travail d'une force) est égale à :

$W({\vec {P}})=\int _{A}^{B}{\vec {P}}\cdot \mathrm {d} {\vec {\ell }}=m\int _{A}^{B}{\vec {g}}\cdot \mathrm {d} {\vec {\ell }}$

Or, comme le champ gravitationnel est conservatif (son rotationnel est nul), cette intégrale ne dépend que du point de départ et d'arrivée du corps (seule sa variation d'altitude compte). Lorsque celui-ci descend, il gagne de l'énergie ; lorsqu'il monte, il en perd. Par conséquent, s'il retrouve sa position initiale au terme du cycle, le travail (c'est-à-dire l'énergie) que lui aura fourni la force gravitationnelle sur l'ensemble de ce cycle sera toujours nul :

$E=W({\vec {P}})=\oint {\vec {P}}\cdot \mathrm {d} {\vec {\ell }}=0$

C'est ce qu'on appelle une force conservative.

Machines exploitant la force magnétique

Mouvement perpétuel à blindage magnétique.

Afin de contourner le problème lié à la nature conservative de la force magnétique, une idée consiste à utiliser un matériau « bloquant » le champ magnétique extérieur par endroits et le laissant passer à d'autres endroits (par exemple du mu-métal). Cette idée intuitive se heurte à une réalité physique : il n'est pas possible de faire écran à un champ magnétique. En effet, tout comme une cage de Faraday ne « bloque » pas réellement le champ électrique extérieur, mais crée plutôt son propre champ électrique qui s'y oppose (ce qu'on appelle l'écrantage du champ électrique), un blindage magnétique ne bloque pas physiquement le champ magnétique des aimants fixes, mais crée son propre champ magnétique qui s'y oppose. Par conséquent, la force totale exercée sur les aimants constituant la roue centrale sera la somme de la force (conservative) créée par les aimants fixes, et de la force (elle aussi conservative) créée par le matériau constituant le blindage magnétique. La roue ne sera donc soumise qu'à des forces conservatives, ce qui ne lui permettra pas de gagner de l'énergie sur un tour complet.

Machines exploitant {force gravitationnelle + force magnétique}

Le moteur de Kircher.

En 1643, Kircher imagine un système théorique de mouvement perpétuel à principe magnétique. Le montage comprend un aimant en hauteur et un tuyau en forme de rapporteur avec une bille ferromagnétique dedans. La bille est censée monter la rampe jusqu'en haut et tomber dans un trou pour revenir en bas et recommencer. L'expérience ne fonctionne évidemment pas, car si l'aimant est suffisamment puissant pour faire monter la bille, alors il ne la relâche plus ensuite et elle reste bloquée en position haute.

Comme mentionné auparavant, la force gravitationnelle et la force magnétique sont deux forces conservatives. Or, la somme de deux forces conservatives donne une force conservative.

Utilisation comme moteur

Un vieux rêve pour disposer d'une énergie gratuite est d'utiliser une roue en rotation perpétuelle (dont on aurait réussi à maintenir les frottements mécaniques à un niveau négligeable) comme source d'énergie électrique par induction électromagnétique, c'est-à-dire placer une dynamo sur une roue à mouvement perpétuel. Mais on montre que la force de Laplace se comporte alors exactement comme une force de frottement. L'énergie électrique fournie au total (une fois la roue arrêtée) correspond alors exactement à l'énergie cinétique fournie par l'utilisateur à l'origine (et encore, idéalement : même dans le meilleur système envisageable, il faut retirer les pertes et les frottements).

L'argument de la résonance ne tient pas non plus, car la résonance ne crée pas d'énergie.

Machines à pseudo-mouvement perpétuel

L'oiseau buveur.

Des mécanismes peuvent donner l'illusion du mouvement perpétuel. En fait, le mouvement est toujours entretenu par une source d'énergie plus ou moins difficile à déceler.

Dans les années 1760, l'horloger James Cox invente une pendule à balancier qui n'a pas besoin d'être remontée. En réalité, son ingénieux mécanisme utilise une source d'énergie cachée : les variations de la pression atmosphérique. C'est en effet une colonne de mercure qui entretient le mécanisme. L'horloge de Beverly, utilisant des principes proches, n'a pas été remontée depuis 1864. Les pendules Atmos de l'horloger Jaeger-LeCoultre fonctionnent selon un principe similaire.

Les petits moteurs à eau utilisent l'évaporation de l'eau pour créer l’énergie nécessaire au mécanisme d'une horloge. Cette évaporation provoque un refroidissement, la faible différence de température suffit à faire fonctionner un petit moteur thermique (moteur Stirling par exemple). C'est également le principe utilisé dans l'oiseau buveur.

Machines perpétuelles de deuxième ordre

Les machines décrites précédemment sont des machines de premier ordre, violant le premier principe de la thermodynamique. Des machines de deuxième ordre violeraient le deuxième principe de la thermodynamique. Par exemple, on pourrait imaginer un bateau prélevant de l'eau de mer, récupérant son enthalpie de fusion pour se mouvoir, et rejetant à la mer la glace obtenue.

La roue à rochet : le mécanisme force la roue à tourner dans un seul sens.

Des exemples de violation apparente du second principe sont le démon de Maxwell ou encore la roue à rochet et cliquet de Feynman. De tels mécanismes sont censés pouvoir transformer de la chaleur en travail au cours d'un cycle monotherme. Ils posent donc la question de la validité du second principe (c’est-à-dire l'hypothèse de croissance monotone de l'entropie macroscopique des systèmes « isolés »). En fait, ces deux mécanismes ne permettent nullement de démontrer que le second principe n'est pas respecté. En effet, la baisse d'entropie du gaz réalisée par l'action du démon de Maxwell par exemple (en ouvrant et fermant au bon moment une petite porte ménagée dans une cloison séparant un réservoir de gaz en deux compartiments étanches) est possible sans violation du second principe de la thermodynamique. Compte tenu de l'équivalence entropie macroscopique/manque d'information d'un observateur macroscopique, il suffit, pour respecter l'hypothèse de croissance monotone de l'entropie des systèmes « isolés », que cette baisse d'entropie du gaz s'accompagne d'une perte supérieure ou égale de l'information détenue par le démon sur l'état du gaz et sur son propre état.

On sait donc aujourd'hui que l'expérience de pensée correspondant au démon de Maxwell ne permet pas d'invalider l'hypothèse selon laquelle le second principe de la thermodynamique présenterait un caractère fondamental. Les physiciens ont aujourd'hui cessé de chercher des exceptions à la première loi de la thermodynamique et ne croient guère qu'il soit possible, à l'avenir, de violer la seconde loi de la thermodynamique grâce à des progrès en nanotechnologies.

Fiction

Littérature

• Dans son roman Les Premiers Hommes dans la Lune, paru en 1901, H. G. Wells imagine un matériau imaginaire nommé « cavorite ». Cette substance aurait la propriété singulière de se comporter comme un « écran à pesanteur », à la manière d'un mur qui bloque la lumière. Un tel matériau permettrait s'il existait de créer un mouvement perpétuel, car il suffirait alors de placer cet écran sous la moitié d'une roue pour qu'elle se mette à tourner indéfiniment (son poids s'annulant d'un côté et pas de l'autre).
• Le roman La Nuit des temps de René Barjavel (1968) met en scène une civilisation perdue pour laquelle le mouvement perpétuel n'a pas de secret.

Cinéma

• Dans Algol réalisé par Hans Werckmeister en 1920, le personnage principal se voit confier une machine qui peut lui fournir une source illimitée d'énergie.
• Dans L'Extravagant Voyage du jeune et prodigieux T. S. Spivet, écrit, produit et réalisé par Jean-Pierre Jeunet, sorti en 2013, le jeune héros invente une machine à mouvement perpétuel entretenue par la force magnétique.

Voir aussi

Articles connexes

• Histoire des machines à mouvement perpétuel (en)
• Interaction fondamentale
• Champ gravitationnel
• Champ électrique
• Champ magnétique
• Travail d'une force
• Champ conservatif
• Force conservative
• Énergie cinétique
• Énergie potentielle
• Moteur à eau
• Fontaine de Héron
• Horloge de Cox (en) (1760c)
• Horloge de Beverly (1864)
• Démon de Maxwell (1867)
• Pendule Atmos (1928)
• Énergie du point zéro
• Effet Casimir
• Paradoxe du chat beurré
• Censure de l'énergie libre
• Clootcransbewijs
• Théorie synergétique

Savants associés au mouvement perpétuel

• Héron d'Alexandrie (10c-70c)
• Lalla (astronome indien) (en) (721c-790c)
• Bhāskara II
• Villard de Honnecourt (1200c-1260c)
• Pierre de Maricourt (1220c-1280c)
• Mariano di Jacopo (1382-1453)
• Francesco di Giorgio Martini (1439-1532)
• Léonard de Vinci (1452-1519)
• Vittorio Zonca (1568-1602)
• Cornelis Drebbel (1572-1633)
• Georg Andreas Böckler (1617c-1687c)
• Robert Boyle (1627-1691)
• Jean Bernoulli (1666-1748)
• Johann Bessler Orffyre (1680-1745)
• James Cox (horloger) (1723c-1800)
• Charles Redheffer (1812 !) (1780 ?-1830 ?)
• John Ernst Worrell Keely (1837-1898)
• Huang Wei (1904-1989)
• Josef Papp (1933 ?-1989)

Liens externes

• Notices dans des dictionnaires ou encyclopédies généralistes :

  • Britannica
  • Internetowa encyklopedia PWN
  • Universalis
  • Visuotinė lietuvių enciklopedija
• Notices d'autorité :

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