Richard Riška est le fils de Martin Riška, un ancien coureur cycliste. Au cours de son enfance, il essaye divers sports, comme le football, le floorball ou le basketball. Son parcours l'amène toutefois à suivre les traces de son père. Il réalise ses débuts en VTT, avant de se tourner vers les compétitions sur route. Le jeune slovaque a été formé dans un club de Dohňany[1].
En 2023, il devient champion national de cyclisme esport[2] et du contre-la-montre en côte[3], dans la catégorie des juniors. Richard Riška connaît par ailleurs diverses sélections en équipe de Slovaquie. L'adolescent est aligné sur diverses manches de la Coupe des Nations Juniors. On le retrouve notamment au départ des championnats d'Europe.
En 2024, il intègre l'équipe continentale ATT Investments, qui possède une licence tchèque. Chez les élites, il se fait remarquer en finissant troisième du championnat de Slovaquie sur route, derrière Lukáš Kubiš et Martin Svrček. Le Slovaque prend également la septième place du Kirschblütenrennen. Après ses résultats, il rejoint la formation autrichienne Hrinkow Advarics en 2025. Lors de cette saison, Richard Riška termine huitième du Tour de Bohême Occidentale. Il défend à cette occasion les couleurs d'une sélection nationale.
Au cours de l'année 2026, il montre sa progression en terminant troisième de la Peace Race[4], cinquième du Tour de Bohême Occidentale ou encore dixième du Tour de Haute-Autriche. Lors des championnats de Slovaquie, il décroche trois médailles d'argent. En septembre, il finit septième et meilleur coureur de son pays au Tour de Slovaquie, grâce à une bonne performance sur l'étape reine[5].
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