Discussion:65 537/LSV 21839

Archivage de la discussion

Cette page contient l'archivage de la discussion d'une proposition d'anecdote.

Pour occuper ses enfants pendant les longues soirées d'hiver

01 janvier 2023 à 20:45:12 : il est maintenant possible de clore la proposition. En analysant 5 avis modélisés, le bot a estimé une décision de probable acceptation, sous réserve d'un sourçage certifié (62%). Pour notifier les participants : {{Notif|Ariel Provost|Bertrouf|SenseiAC|Cbigorgne|HMa}}

Proposition validée. L’anecdote qui suit, proposée par Ariel Provost le 2022-10-23 07:34:00, a été certifiée par Cymbella au niveau d'un passage appuyé par une référence et validée par Cymbella. Elle va être déplacée sur la page de préparation des publications, pour être ensuite insérée automatiquement sur la page d’accueil :

Construction d'un polygone régulier de 65 537 côtés.

• Le plus grand polygone régulier ayant un nombre premier de côtés, et dont on sait qu'il peut être construit à la règle et au compas (image), est un polygone de 65 537 côtés.

Formulation initiale de la proposition (pour information) : Un polygone régulier de 65 537 côtés, c'est-à-dire avec le plus grand nombre premier de côtés, peut être construit à la règle et au compas.

La ou les anecdotes suivantes ont déjà été proposées et possèdent des similarités (surtout au niveau des termes utilisés). N'hésitez pas à supprimer ce bloc si les sujets sont vraiment différents.

Proposée par Vanouk34 le 23 décembre 2014, et publiée le 16 février 2015. [indice de similitude 5.4/10]:

• Un myriagone est un polygone à 10 000 côtés.

Temps d'exécution total : 1 sec (détails : travail du bot: 1 sec, lecture des anecdotes en base: 91 millisecondes)

Ariel Provost, tu viens de soumettre ta 125^ème proposition ! La première ayant été faite le 18 mai 2018, il y a 1 619 jours, soit une moyenne de 2.3 proposition(s) par mois, ou une proposition chaque 12.9 jour(s). Sur les 2 derniers mois, c'est 4 anecdotes proposées, soit une moyenne de 2 proposition(s) par mois, ou une proposition chaque 15 jour(s) . GhosterBot ^{(10100111001)}

Proposant : Ariel (discuter) 23 octobre 2022 à 07:34 (CEST)

Discussion :
Remarque : depuis l'analyse du bot j'ai ajouté une réf (actuellement la première). — Ariel (discuter) 23 octobre 2022 à 10:00 (CEST)

• Pourquoi s'intéresser spécialement au polygone régulier à 65 537 côtés, on peut construire aussi les polygones réguliers à 5 côtés, à 17 côtés, à 257, côtés, à 131 074 côtés, à 262 148 côtés, etc. On peut en faire plein des anecdotes avec les polygones réguliers constructibles à la règle ou au compas (il y en a une infinité). On peut aussi faire des anecdotes avec les polygones réguliers non constructibles à la règle et au compas : à 7, à 9, à 11 côtés (il y en a également une infinité). Pourquoi spécialement celui à 65 537 côtés ? Voir aussi l'article Théorème de Gauss-Wantzel.-- Cbigorgne (discuter) 23 octobre 2022 à 10:51 (CEST):: Une anecdote plus intéressante serait : Johann Gustav Hermes (de) aurait passé dix ans pour mettre au point et rédiger une construction explicite de la construction du polygone régulier à 65 537 côtés. Mais l'article de Wikipedia en allemand de:Johann Gustav Hermes (ni l'article en anglais) ne donne pas de source pour cette affirmation (les dix ans). Le manuscrit de Hermes (221 pages grand format avec les figures) existe toujours et peut être visité. Un résumé de sa construction a été publié en 1894 dans un article de 17 pages (article de Hermes). -- Cbigorgne (discuter) 23 octobre 2022 à 11:17 (CEST)

   Cbigorgne : 65537 est le plus grand nombre premier de Mersenne connu à ce jour, donc, en se référant au théorème de Gauss-Wantzel justement, le 65537-gone est le polygone avec le plus grand nombre premier de côtés (ou, de façon équivalente ici, le plus grand nombre de côtés qui n'est pas un produit de ≥2 premiers de Mersenne ou de ≥1 premiers de Mersenne avec des puissances de 2) dont on sait qu'il est constructible à la règle et au compas. SenseiAC (discuter) 25 octobre 2022 à 00:31 (CEST)

  C'est extra, et surtout ça mérite d'être dans l'anecdote !  ...avec le plus grand nombre premier de côtés.... _Bertrouf 25 octobre 2022 à 11:49 (CEST)

  J'ai monté ce bout de phrase, mais la formulation devient bancale.  Ariel Provost :, peux-tu corriger pour que ça veuille dire quelque chose en math, stp ? _Bertrouf 15 novembre 2022 à 08:46 (CET)

   Ariel Provost, Bertrouf, Cbigorgne et mandariine :  Le polygone régulier constructible à la règle et au compas avec le plus grand nombre premier de côtés connu a 65 537 côtés (image). ? SenseiAC (discuter) 18 novembre 2022 à 16:50 (CET)

  Merci SenseiAC , j'avais retourné les termes en tous sens (genre « Marquise, d'amour me font souffrir vos beaux yeux ») sans rien trouver qui me satisfît. — Ariel (discuter) 18 novembre 2022 à 17:00 (CET)

• {LSVoui} ah là là les maths ! comme une poule qui a trouvé un couteau parce que je sais pas à quoi ça sert ! p-ê la beauté gratuite de l'art  ? mandariine ^{(fait au mieux pour wp se sent pas investie d'une mission divine :)} 16 novembre 2022 à 12:56 (CET) {LSV!source} ah ben flûte alors : si je peux pas faire confiance aux spécialistes je suis encore plus mal barrée  ! mandariine ^{(fait au mieux pour wp se sent pas investie d'une mission divine :)} 18 novembre 2022 à 17:42 (CET) bah si ça convient à tout le monde {;)} ! mandariine ^{(fait au mieux pour wp se sent pas investie d'une mission divine :)} 25 novembre 2022 à 18:04 (CET)
• La phrase : « 65 537 est le plus grand nombre premier connu de la forme $2^{2^{n}}\!+1$ (n = 4). » n'est pas sourcée dans l'article 65 537. De plus, il faudrait une source qui indique l'affirmation pour 2022 (une source datant de 2020, ne vaudrait pas pour 2022).-- Cbigorgne (discuter) 18 novembre 2022 à 17:07 (CET)

   Cbigorgne : imposer une source de 2022 me semble un peu abusif ici : s'il n'y a rien de neuf sur le sujet, on ne va pas forcément avoir une nouvelle source récente spécialement sur ça pour ne rien dire de nouveau. Évidemment, on ne va pas prendre une source d'il y a deux siècles, mais si un nouveau nombre premier de Fermat avait été trouvé, aucun doute qu'on aurait bien plus d'une source qui en parlerait. Bref, on a p.e. Wolfram, Prime Curios!, EDAA, Collins 2019... SenseiAC (discuter) 18 novembre 2022 à 18:31 (CET)

  Assez d'accord avec SenseiAC sur le côté abusif de l'exigence de sourçage, mais d'accord aussi avec Cbigorgne sur le fait (implicite) que « le plus grand nombre premier de côtés connu » ne veut pas dire grand chose sans notion de date car rien ne nous garantit que personne n'en trouvera un plus grand demain. Dans un article je mettrais un « … connu^[Quand ?] » mais ça ne se fait pas dans un LSV. On précise avec une datation ? -- HMa ^{[discutez sans frapper]} 18 novembre 2022 à 19:42 (CET)

   HMa : il est évidemment implicite que c'est « connu maintenant », pas il y a 50 ans ou dans 50 ans. Qu'on précise une date dans l'article, soit car ce faisant ça resterait valide même à défaut d'une future nécessaire mise à jour (je râle certes moi-même assez souvent après les « actuellement » et consorts qui ne veulent rien dire et sont souvent périmés dans les articles), mais dans l'anecdote, destinée à présenter la situation au moment de sa publication et pas à être consultée à toute époque, ça ne me semble pas pertinent dans un cas comme celui-ci (au contraire, ça pourrait donner l'impression que ce n'est plus le cas maintenant). SenseiAC (discuter) 18 novembre 2022 à 20:37 (CET)

  Je partage l'analyse de SenseiAC sur la notion de date. L'anecdote porte sa propre date contrairement à l'article. _Bertrouf 21 novembre 2022 à 09:46 (CET)

• Je veux bien clore cette anecdote, mais (1) je n'y comprends rien et (2) je ne comprends même pas si les avis tendent vers une acceptation ou un refus… — Cymbella (discuter chez moi). 2 décembre 2022 à 15:02 (CET)
•  : si je regarde :
  • la référence 1, elle date de 1894, donc elle ne source pas le « avec le plus grand nombre de côtés »
  • la référence 2 date de 1996, je ne sais pas si elle dit le plus grand nombre de Fermat premier, mais elle date d'il y a 26 ans
  • la référence 3 (de 2014, en archive) ne source pas l'affirmation.
  • la référence 4 de 2011, ne source pas l'affirmation.
  • la référence 5 date de 1983, est trop ancienne.
  • Pour moi le sourçage est absent de l'article.-- Cbigorgne (discuter) 2 décembre 2022 à 15:29 (CET)

  Bonjour Ariel Provost Une réaction au commentaire ci-dessus concernant le sourçage ? --EB (discuter) 18 décembre 2022 à 13:57 (CET)

• Personnellement, je trouve l’idée construire un polygone de 65537 coté très  saugrenue (au sens étymologique). Mais je ne comprend pas l’incise « plus grand nombre premier ». Une formulation plus simple me va très bien. (Je n’ai pas lu celle d’origine.) — Sernin SC _(discussion) 6 décembre 2022 à 18:56 (CET)
• Plutôt pour dans le principe. Sourcer ne sera pas compliqué, il suffit d'aller voir la suite A019434 pour constater que 65 537 est le plus grand nombre de Fermat connu. Mais tel que l'anecdote est légèrement inexacte, parce qu'on ne sait pas s'il y en a de plus grands. Nombre de Fermat nous dit que « la probabilité d'un nombre plus grand est moins de un sur un milliard » (même si ça n'a aucun sens en matématiques). Donc reformuler:
  •  Le plus grand polygone régulier ayant un nombre premier de côtés, et dont on sait qu'il peut être construit à la règle et au compas (image), est un polygone de 65 537 côtés.
  • Ou  Un polygone régulier de 65 537 côtés peut être construit à la règle et au compas (image), et c'est très probablement le plus grand nombre premier dans ce cas.

Michelet-密是力 (discuter) 20 décembre 2022 à 15:13 (CET)

Merci Micheletb , je remonte la première de ces deux suggestions et si personne ne s'y oppose, je valide demain. — Cymbella (discuter chez moi). 28 décembre 2022 à 21:17 (CET)

 Ariel Provost : la clôture de ta proposition sera traitée en principe le 2 janvier à 13h00. GhosterBot ^{(10100111001)} 1 janvier 2023 à 20:15 (CET)

Discussion de l'anecdote archivée. --GhosterBot ^{(10100111001)} 2 janvier 2023 à 13:02 (CET)

 Ariel Provost : ton anecdote proposée le 2022-10-23 07:34:00 et acceptée le 2023-01-01 20:15:28 a été traitée par le bot. GhosterBot ^{(10100111001)} 2 janvier 2023 à 13:03 (CET)