Discussion:Pierre Hérigone

modification

Hérigone me semble mériter mieux que ce résumé succint... Il est un de ceux par lesquels est arrivé l'algèbre, et il occupe une place très originale entre Viète et Descartes, d'un intérêt aussi grand que Jean de Beaugrand, James Hume ou Claude Hardy... Sans doute est-il temps de lui rendre un peu de couleurs. Jean ^{[de Parthenay]} 14 décembre 2009 à 21:32 (CET) Est-il le baron Clément Cyriaque de Mangin. La seule preuve en serait une confession de Claude Hardy/Antoine Vasset... Mais celui-ci pouvait plaisanter. Chacun avait des pseudonymes... Je trouve que cette identification n'est pas consensuelle. Seuls les auteurs anglo-saxons s'y fient.

Label

Quelques remarques : autant que je comprenne (je ne connais pas l'oeuvre d'Hérigone qui l'air assez étonnante) et l'article est fort intéressant, mais je trouve le paragraphe l'ambition et l'influence de Leibniz semblent quand même d'une autre ampleur. Sinon Frege formalise les démonstrations, et il vise les "fondements des maths", et va plus loin que Peano (pour qui ses notations sont un outil pour analyser les maths, et pour l'enseignement (!)). Frege ne me parait déjà pas évident, mais je ne comprends vraiment pas ce que Zermelo et Fraenkel viennent faire là-dedans, et pas trop ce qui est attribué à Tarski et Gödel (il faudrait référencer, mais pour tout dire je n'y crois pas). La comparaison avec Peano est peut-être celle qui a le plus de sens, mais tout ceci mériterait une bibliographie "à jour" qui, si elle est présente, n'est pas facile à distinguer parmi les notes. Proz (d) 15 juin 2011 à 00:10 (CEST)

L'idée était de rappeler à un lecteur médian les différentes étapes de formalisation de la mathesis universalis. Si j'essaie d'avoir une vision d'ensemble, disons : 1) tentative" abréviative" Hérigone/Pell 2) tentative "mécanique" Leibniz/Condorcet 3) prélogique Peano 4) logique Zermelo/Fraenkel. Le rêve de construction d'une langue universelle, rigoureuse, indépendante, venant butter (selon moi) sur les théorèmes d'incomplétude. A sourcer, d'accord ! Il faut que je trouve des références de cette intuition. Pas facile... Je ne voudrais pas que le lecteur puisse croire que ce rêve puisse aboutir ou qu'il a réellement abouti. Evidemment à chaque étape, le projet prend de plus en plus d'ampleur ; mais les ancêtres ont eu des étapes à franchir qui n'étaient pas moins minces que les contemporains et sans mettre sur un même plan les résultats, la reconnaissance de l'effort et la « gloire » doivent se partager équitablement non ? Jean ^{[de Parthenay]} 15 juin 2011 à 11:10 (CEST)

J'ai l'impression d'un problème de vocabulaire. Est-on bien d'accord que l'ambition de la "mathesis universalis" dépasse de loin la formalisation des seules mathématiques, et qu'elle n'a jamais été vraiment approchée, même si c'était l'ambition de Descartes, Leibniz et je crois Frege ?

les théorèmes d'incomplétude (Gödel alors) ne contredisent en rien une langue universelle pour les sciences et la philosophie, et loin de la contredire, s'appuieraient plutôt sur la possibilité de formaliser les mathématiques

Zermelo et Fraenkel sont des théoriciens des ensembles, qui se sont préoccupés d'axiomatisation, mais pas tellement de formalisation du langage mathématique à ma connaissance, ni de "Mathesis Universalis".

Pour un lecteur ignorant d'Hérigone comme moi, il n'est pas toujours facile à la lecture de l'article de se faire une idée précise de la portée de ses travaux. Je comprends qu'il a souci de schématiser, ses abréviations, la rédaction sur 3 colonnes, tout ce que ça a de novateur à l'époque ... Mais, par exemple, je n'ai pas compris ce qui permettait de parler de "Mathesis Universalis", ni de le rattacher à Frege (cités dès l'intro), ni trouvé la source à ce sujet qui auraient pu m'éclairer. Proz (d) 15 juin 2011 à 21:29 (CEST)

Le concept de mathesis n'est pas fixé au XVIIe avec autant de certitude. Il appartient en propre à Descartes et Leibniz, mais a été étendu dans les préocupations d'autres mathématiciens, Van Roomen (voire Clavius). Il dépasse sans doute la formalisation, et il faudrait (dans un AdQ par exemple) arriver à mieux préciser en quoi Hérigone appuie son formalisme sur une axiomatique où il place la géométrie euclidienne au cœur de cette mathesis... Cela peut expliquer d'ailleurs qu'il n'ait pas assez poussé ses efforts d'abréviations et de création d'un vrai langage dans la direction de la logique.

Pour les étapes ultérieurs de la Formalisation, le but était dans l'introduction d'attirer le regard des non-spécialistes sur un prédécesseurs des logiciens de la charnière XIXe-XXe. D'où la présence -outre Peano- des phares de ce nouveau langage "axiomatiques" que sont car dans mon esprit Axiomatisation et formalisation vont de pair. Mais si tu trouves ces références louches, supprime ce que tu veux, réécris, et on verra ce qu'il en sort. Quant aux autres ordres, littéraires, je ne crois -personnellement pas qu'ils puissent en quoique ce soit être mathématisés. Et les laisse à qui veut Jean ^{[de Parthenay]} 23 juin 2011 à 19:40 (CEST)

Ce que nous croyons importe peu, peut-être ai-je mal interprété mathesis universalis, il faudrait alors un vocabulaire précis, je croyais que ça dépassait le cadre des mathématiques. En tout cas Frege visait plus large que les mathématiques (le fait est que ça ne fonctionne vraiment qu'en math., pas dans les sciences expérimentales, ni en philo.), et il me semble que Leibniz visait plus large également. Je peux corriger (pas avant quelques jours), mais comme il me semble que rien ne permet d'affirmer qu'Hérigone est un prédécesseur des logiciens du XIX-XXè, pas dans ce sens. Proz (d) 24 juin 2011 à 00:01 (CEST)

Prédécesseur... Loria le considère comme tel, non ? De même que Vacca pour sa volonté de démonstration. Si tu préfère le terme de lointain ancêtre... libre à toi. Dans le projet d'Hérigone, qui vise à donner une langue universelle valide également pour la géographie, la navigation etc, il me semble qu'il y a vraiment la question d'une mathesis qui dépasse le cadre des mathématiques. Elle n'est peut-être pas formulé aussi explicitement que chez Leibniz et se focalise davantage sur les notations, mais on n'accomplit pas un tel projet uniquement pour gagner de la place. Evidemment sa tentative est celle d'un homme du XVIIe. Il serait illusoire d'y chercher les préocupations d'un Leibniz et a fortiori d'un Peano ; mais cela reste (amha) une première pierre. Si tu veux, ôtons Hérigone, du coup Pell ne donnera jamais son travail sous cette forme, et à sa suite, il manquera probablement de la matière à Leibniz...etc. Je sais que tout ceci ne sont que des impressions, mais il vaut mieux expliciter ses idées pour obtenir une confrontation saine.Propose moi une autre rédaction sur ma pdd si tu veux. La collaboration sera peut-être plus efficace si nous préparons le terrain. Jean ^{[de Parthenay]} 24 juin 2011 à 11:11 (CEST)

Atelier de lecture

Je vais jouer l'avocat du diable. Les clarifications que je suggère vont parfois sembler inutiles, mais il vaut mieux essayer de faire un effort de compréhension excessif qu'insuffisant, selon moi. Les suggestions suivent l'ordre de lecture.

• "D'après une confidence de Claude Hardy, un chalonais, le sieur Clément Cyriaque de Mangin se cache sous ce prête-nom"

Le fait qu'il soit chalonais semble inutile à première vue, puis en lisant de Mangin on se rend compte qu'il est également chalonais. Il serait bien qu'on apporte cette précision dans la phrase pour comprendre pourquoi on tient à nous préciser que Hardy est chalonais. L'utilisation de "sieur" se valait peut être à l'usage, mais me semble incongrue pour l'article, et je préférerai qu'on le supprime.

Erreur d'interprétation : Hardy est Manceau et parisien, Magin Chalonais, Si on peut soupçonner Hardy de calomnie, je ne crois pas qu'on puisse le soupçonner de collusion régionale... Il faut que je clarifie effectivement.

• J'aimerai que la phrase disant que le témoignage de Hardy a été transmis par Jacob et Papillon vienne juste après celle

sur le prête-nom. Ajouter la référence du témoignage de Jacob et de Papillon.

OK. Je vois ce que je peux faire

• "La postérité a souvent retenu cette affirmation" : mettre la rimbabelle de source cautionnant cette interprétation.

Tu parles, La ribambelle, c'est trois sources, mais les plus actuelles suffisent non ? Comment formuler que la basquitude d'Herigone ne semble pas remise en cause sans convoquer toute le postérité ?...

• "Quoi qu'il en soit, l'oeuvre éditée est unique" : ton un peu publicitaire, je supprimerai. Qu'on dise plus tôt

qu'il est connu pour le Cursus mathematicus. Si c'est tout ce qu'il a fait, on parlera de son "unique oeuvre", et sinon de sa principale oeuvre.

Disons que c'est le premier "cours" en Latin/Français abrégé. Ce n'est pas tout à fait l'unique œuvre d'Herigone. Certes sa notoriété actuelle est moindre que celle de Fermat ou de Descartes, mais à l'époque c'est le cours de référence (le Bourbaki à lui tout seul) "unique" n'est donc pas publicitaire. Dire que Bourbaki est unique ou que l'œuvre de Péano est unique n'est pas publicitaire, si ? Mettons singulière ?

• "Dans cette œuvre, Hérigone se montre l'un des meilleurs continuateurs de François Viète." Je préfèrerai que l'on

commence par "A et B ont considérés qu'avec cette hoeuvre, Hérigone est l'un". Ce qui m'importe est qu'on place un jugement et j'aimerai savoir de qui il vient.

OK c'est subjectif, meilleur est mauvais, mettons prolixe ? Créatif ?

• "les démonstrations mathématiques ont d'ailleurs fait fortune". Il serait plus juste de dire que sa notation s'est

imposée comme norme.

Bien vu.

• "comme le signe (« T renversé »)," En anglais, on dit 'falsum' pour ce signe, qui indique ce qui est 'toujours faux'. Si

on parle bien de la même chose, il faudrait mentionner son nom technique. Le lecteur peut bien voir qu'il a la forme d'un T renversé.

OK En maths françaises, on le dit T renversé, et en TEX, c'est $\bot$ bot (be ortho). Je conserverais le français sur Wpfr...

• "Giuseppe Peano dont Hérigone apparaît – a posteriori – comme un lointain ancêtre." Le sens du 'a posteriori' m'échappe; a t'il une utilité?

OK. Effet de style inutile.

• "'il est en correspondance avec le père minime" Enlever le lien interne sur 'minime' et y mettre une majuscule ?

Si on veut mettre un lien interne le faire peut être sur "père minime" ou créer une homonymie. En quelques mots expliquer en quoi cette connaissance est utilité (exemple: auteur de..., ou spécialiste de..., ou dirigeant...).

Le "père Minime"=Mersene, je croyais ça inter-nationale-ment connu. Zut de zut !

• "imprimées à partir de 1632 par Henry Le Gras, imprimeur à Paris, au troisième pilier de la salle du Palais"

Excessif. "imprimées à Paris à partir de 1632 par Henry Le Gras". Dire qu'il se trouve dans la pièce à droite au fond du couloir après le pilier n'est pas fondamental.

Ce sont pourtant par ces infos qu'on pourrait peut-être savoir les rapports de Le gras,

Piget et Henrion. Leurs proximité, les héritages des presses,... que sais je... Mais si ça choque, je mettrais ces informations en Note. Tout ça dans la perspective qu'un clerc puisse un jour débrouiller l'identité Cyriaque/Henrion/Herigone...

• "maréchal de Bassompierre, chose étonnante car le marquis d'Haroué" Je comprends que l'on cherche à éviter la

répétition. Il n'est pas un fait connu que le maréchal est aussi marquis enjoué. Peut être simplifier en "maréchal de Bassompierre, fait surprenant car il".

Tu exagères, mais, oui, je suis affreusement respectueux des non-répétitions. Et le "il" renvoie-t-il dans l'esprit du lecteur au dernier évoqué ou au personnage principal ??? Pas facile. Je bleuirais volontiers Marquis d'Haroué vers Bassompierre.

• "est tombé en disgrâce entre 1631 et 1643. " Il était en disgrâce DE 1631 à 1643, ou pendant un moment de durée

inconnue survenant dans cette période ? S'il était en disgrâce PENDANT toute cette période, alors la dédidace est effectivement surprenante. Sinon, il aurait très bien pu tomber en disgrâce entre deux éditions, et il n'y a plus grand chose de surprenant. L'ensemble de la durée semble être le sens voulu, mais je préfère m'en assurer.

Oui, en disgrâce pendant toute cette période, sans interruption.

• "aient été « maquillés » en 1644 " Dire explicitement que la dédidace pourrait avoir été ajoutée ? Donc, aucun

livre vendu avant n'a été retrouvé, sans dédicace ?

A voir... Je ne crois pas avoir vu les incunables de 1634, mais toujours des rééditions. C'est une hypothèse qui a été émise (j'espère avoir sourcé !), le fait que les livres de la seconde édition (post mortem 1644 par Simeon Piget) soit en fait des maquillages des invendus de 1644.

• "À partir du 30 mars 1634, Hérigone participe à la commission scientifique convoquée par le cardinal de Richelieu"

Pourrait-on avoir plus de contexte en une phrase avant cela, pour comprendre en quoi la réputation d'Hérigone est devenu telle qu'on l'invite dans cette commission ?

AÏe ! C'est là le hic. On ne sait rien d'Herigone avant cette invitation sinon qu'il traîne dans les cercles de Mersenne, et commence à publier son cours. Rien n'indique par qui il a été remarqué, pourquoi, etc..

• "remet à Morin une première relation de ses travaux. " je pensais qu'on parlait de 'rapport préliminaire', ou

'première conclusion' si l'on veut vraiment garder la syntaxe. Jamais entendu 'première relation'.

OK

• "rend un avis négatif sur les questions soulevées par Richelieu." Si on ne connait pas les questions de Richelieu,

on a du mal à savoir ce qu'a vraiment pensé la commission.

OK, je mettrai en note les questions posées par Richelieu.

• "Morin poursuit Richelieu, de Beaugrand et Hérigone de sa rage." On va éviter d'en faire un thriller. Rendre moins... lyrique.

Eh, eh, à l'époque c'est hard les sciences ! La rage de Morin était réelle vu l'enjeu financier, crois-moi. Mais je veux bien afadir le style et la compréhension de l'époque. Mettons qu'il les poursuit de son animosité ?

• "ont échangé leurs façons de comprendre la méthode des tangentes de Fermat9. De lui, on sait d'après un propos de Charles Mallet, rapporté par Joseph-François Michaud et Louis-Gabriel Michaud10, qu'il fut un des plus fameux joueurs de dames de son temps"

On change de sujets et je m'y perd. Beaugrand et Hérigone ont discutés de leur compréhension respective de la méthode des tangentes de Fermat. Ok, c'est une chose. "De lui" se rapporte à qui ? Fermat, Beaugrand ? Le fait que Hérigone joue aux dames me paraît inutile. Il n'est vital de chercher des anecdotes sur les gens. Après tout, on essaye de distiller les informations essentielles, pas de placer des anecdotes. De même, pour le cours, cela mériterait plutôt une note de bas de page reliée à l'endroit où l'on dit qu'il enseigne.

Que te dire... Ce sont les seules choses à peu près sûres qui donnent de la chair à un type dont on pourrait douter de l'existence, dont Hardy à prétendu qu'il n'était qu'un prête nom. L'enjeu me semble important car on prête généralement à Cyriaque de Mangin les œuvres d'Herigone, ce qui lui donne (à Cyrique) une très grande importance. Les preuves de l'existence d'un Herigone réel, outre la lecture de ses œuvres, fonctionnent donc ici comme autant de preuves/soupçons de preuve de la différence entre ses deux auteurs. Peut-être aurai-je du organiser ça sous forme d'un tableau... résumant sur deux colonnes les preuves en faveur de l'identification et de la séparation...

Plus rigoureusement, il faut effectivement que je hierarchise ces deux dernières (Beaugrand/Fermat) vs (Mallet/Michaud) car ce n'est pas de même nature...

• "Hérigone serait-il le nom d'emprunt de Demangin ? Ou l'inverse ? L’écrivain chalonais Perry, tout à sa joie de tenir un grand homme de plus en la personne de ces « 3 mathématiciens en 1 » en a répandu la rumeur."

Je préfèrerai un style plus neutre.

Oui, mais c'est tentant le 3 en 1. Je ne connais pas (sauf Pessoa) de cas d'héteronymie plus flagrante... Et en maths c'est qd même très rare... propose moi une rédaction.

• "les sentiments affichés par Cyriaque étant même à l'opposé des hommages que Hérigone rend à l'algèbre spécieuse."

Serait-il juste de dire, et de simplifier, que Cyriaque était opposé à l'idée d'une écriture universelle de Viète, alors que Hérigone en était partisan ? Ca me semblerait plus facile à interpréter que la phrase actuelle.

Pas tout à fait/ Viète n'est pas loin d'une "écriture universelle" mais ne le dit pas en ces termes. Il parle de logistique spécieuse, c'est à dire du forme homogène de calcul littéral, rédigée encore dans un latin assez rhétorique, et s'il pense qu'elle peut résoudre tous les problèmes, on est encore loin de la mathesis d'Herigone.

Cyriaque a attaqué Viète au travers de Ghetaldi, pas frontalement (c'est une génération après Viète).

Cyriaque révelle des erreurs chez Ghetaldi, et Anderson vole au secours de Ghetaldi. Ces deux épigones de Viète prennent les attaques de Cyrique comme des attaques contre la logistique spécieuse, par un tenant de la vieille géométrie. Mais rien n'a réellement était écrit de sérieux là dessus. Du coup je manquerai de source pour affirmer que Cyriaque s'opposait à une écriture universelle/ d'où ma rédaction. Mais je retiens l'idée que c'est un peu ampoulé.

• "dans de nombreux ouvrages ou sites anglo-saxons" Références.

Je ne veux pas citer ni critique Mac Tutor explicitement. Je mettrais donc quelques exemples, mais cela ne prouvera pas que c'est majoritairement anglo-saxons...

• pour matrice, utiliser un lien interne vers "Matrice (imprimerie)". Quand on lit matrice en pensant à l'algèbre, ça fait penser à autre chose dans la première seconde...

OK

• "Quelle que soit la difficulté de trancher en la matière, il paraît préférable, en l'état actuel des connaissances, de se limiter à étudier les œuvres de ces auteurs, plutôt que d'admettre sans discuter l'indiscrétion d'un polymathe (Hardy) lui-même soupçonné d'avoir usé d'un pseudonyme (Vasset) pour traduire l'algèbre nouvelle de Viète."

Suppression. L'ensemble me semble être le jugement personnel de l'auteur de l'article, et il ne nous appartient pas de porter de tels jugements ou d'émettre des recommandations.

Dommage. Ce conseil de prudence ne me semblerait pas inutile. Affirmer qu'on ne peut trancher et qu'on s'attache donc à l'œuvre dans la suite, ça irait ?

• "le but de Hérigone étant de donner l'exposé de l'essentiel" Simplifier: "étant d'exposer l'essentiel" ?

OK, j'écris parfois du mauvais XVIIe

• "réduire tous ses raisonnements mathématiques à un enchaînement de symboles sans faire appel à aucune langue."

Ce ne sont pas les raisonnements eux-mêmes qui sont réduits, mais leur écriture. Peut-être plutôt "réduire la rédaction de ses raisonnements mathématiques en utilisant un petit ensemble de symboles"

"réduire l'écriture des raisonnements mathématiques à un enchaînement de symboles, sans faire appel à aucune langue."

• mettre un lien interne sur "syllogismes" (lien vers le singulier)

OK

• "On trouve dans ces cinq tomes :" Le contenu des tomes est essentiel, mais me semble tellement résumé qu'il en devient très dur à comprendre.

Je propose de le faire sous forme de paragraphe rédigé, peut-être en complément au cas où le lecteur veut juste un coup d'oeil sur une liste des courses.

Le problème ici, c'est que le détail des cours d'Herigone renverrait inévitablement à des sources primaires, ce qu'on voudrait éviter. Mais peut de sources secondaires détaillent ce qu'il y a dans ces cours. D'autre part, je ne comprends pas bien ce que tu suggère, amplifier ou diminuer ?

• "calcul ecclésiastique (pour les calendriers)" Calcul ecclésiastique ? Quézaco ? Remplacer "comput" par "calcul des dates de fête" (et mettre un lien interne sur comput).

A voir.

• "applications des mathématiques aux fortifications, à l'architecture" L'application aux fortifications est-elle un sous-ensemble de l'application à l'architecture ? L'application à "la milice"

me semble très vague : quel aspect ?

Il existe à l'époque tout un art militaire de la fortification, (tracé, polyèdre, zone d'ombres, tirs...) dont Stevin, Aleaume... se sont fait une spécialité. Ce n'est pas le même que l'archi ni que la milice ... mais faut-il réellement tout détailler ?

• "il n'est pas certain que ce texte ait connu un grand succès". Plutôt quelque chose dans le sens de "son impact immédiat n'a pas été communiqué".

OUi, la version de 34 n'a pas été épuisée semble-t-il. je retiendrais :

"son impact scientifique n'apparaît pas immédiat".

• "Une seconde édition de cet abrégé de mathématiques élémentaires, rédigée en français et en latin, est imprimée en 1644."

Mise en perspective ici : quelles étaient les conditions à l'époque pour publier la 2nd édition d'un texte ? Est-ce que ça nous permet de conclure sur un impact minimal ? (ce qui n'est pas le cas dans des publications à compte d'auteur etc.)

Oui, sans doute, la notoriété d'Herigone a cru de la polémique avec Morin. Mais entre temps, il est mort... Et sans veuve semble-t-il. Du coup, pour un éditeur, un privilège royal suffit. C'est tout bénéfice (surtout si on maquille des invendus).

Je commence à fatiguer donc je reprendrai un autre jour. On a le temps, autant faire ça bien petit à petit Philippe Giabbanelli (d) 15 juin 2011 à 03:31 (CEST)

Voilà, tu peux tirer à nouveau. J'ai supprimé les "certains critiques"... Vieille référence insourçable. Pet la phrase « Hérigone introduisit tant de nouveaux symboles dans son cours en 6 volumes que (...) son but était davantage la création de ces symboles, que d'écrire un véritable cours de mathématiques. » Elle doit se trouver dans un des articles cités en référence par le premier contributeur (Verbex) mais où ? Introuvable. Jean ^{[de Parthenay]}

Mise en forme

J'avais "rectifié" (?) tous les "d'Hérigone" en "de Hérigone", comme dans "la compétence de Hérigone", mais je vois que ça vient d'être réintroduit. Certaines sources élident-elles ? et même si c'est le cas, n'est-ce pas une erreur ? Anne Bauval (d) 15 juin 2011 à 14:31 (CEST)

En fait je préfère "de Pierre Hérigone," cela lève l'ambiguïté. Pour le reste, Diderot, Pascal, Colbus et Chartier donnent "de Hérigone", Herbert H. Knecht, Nicolas Bourbaki,Savérien, et de nombreux autres "d'Hérigone" (270 pages Google contre 154), cela ne semble pas une erreur, mais je reste ouvert à toute suggestion. Jean ^{[de Parthenay]}

OK. Autre détail : la phrase « Les notations des exposants d'Hérigone connaissent encore quelques fortunes auprès de Deschales (1621-1678), Joseph Moxon (1627-1691), Christian Huygens (1629-1695), Andreas Spole (1630-1699) et John Craig (1663-1731) » était sourcée par « Florian Cajori, A history of mathematical notations, volume I : Notations in elementary mathematics,p. 438 [lire en ligne] » mais la page 438 de cette édition-là n'est pas consultable sous GoogleLivres. Lorsque j'ai regroupé sur une même édition ((en) Florian Cajori, A History of Mathematical Notations, vol. 1, Cosimo, Inc., 2007 (ISBN 9781602066847)) toutes les refs à Cajori, j'ai remplacé par « Cajori 2007, p. 438 », mais ça n'a pas l'air de coller. Cette même page 438 sert aussi à sourcer « on trouve chez lui les notations « 2a3 » pour $2a$³ ou « a 2|2 b » pour $a=b$ », mais ça, c'est facile à réparer (je m'y applique dans les minutes qui suivent). Anne Bauval (d) 15 juin 2011 à 16:33 (CEST)

J'ai récupéré ça. Cela semble convenir aussi. Je te laisse sourcer. Jean ^{[de Parthenay]} 15 juin 2011 à 16:51 (CEST)

OK, c'était donc p. 348 et pas 438. Encore autre détail : je m'étais permis cette modif parce qu'il m'a semblé que tu émettais des conclusions (logiques àmha mais) personnelles, que cette source ne mentionne pas, mais rectifie le tir si je me suis trompée. J'étais tentée de remplacer cette source par la page de Hérigone qu'elle mentionne mais je n'y vois que Viète et Anderson (où Descotes a-t-il vu Ghetaldi et Snell ?). Par ailleurs j'avais mis ta phrase entre parenthèses pour qu'on voie mieux le lien entre celle qui la précède et celle qui la suit. Cette phrase ne serait-elle pas mieux placée dans la section "la piste de Mangin" ? Anne Bauval (d) 15 juin 2011 à 18:04 (CEST)

Peu crédible ou impossible, c'est effectivement la même idée. Sans trancher, on peut le penser et le laisser penser sans faire de TI.

Une de ses justifications est effectivement dans le contrastes des opinions que Demangin et Hérigone ont de Ghetaldi, etc... Descotes fait sans doute référence à une autre page d'Hérigone (à voir). Tout ça c'est finalement un peu la même bande, disséminée dans toute l'Europe, de Mathématiciens qui se sont croisés, répondus, loués et parfois ont correspondu, ou ont appris l'algèbre naissante au contact de Viète et les uns des autres, l'inventant, et luttant pour faire respecter cette nouvelle discipline (car il y a encore beaucoup de géomètre à la Clavius ou d'incompétents à la Scaliger pour leur disputer la palme). On a longtemps sous-estimé me semble-t-il ces précurseurs du formalisme et tu me pardonneras si l'enthousiasme me gagne trop souvent et si par contre-coup, je trouve le rôle de Descartes bien trop surestimé. Cela dit Cyriaque n'était pas un incompétent, et le défaut qu'il a relevé chez Ghetaldi semble réel. Jean ^{[de Parthenay]} 15 juin 2011 à 20:22 (CEST)

« on peut le penser et le laisser penser sans faire de TI » : soit, à condition d'être discrets (je ne prétends pas que mon "peu crédible" le soit encore assez) et d'une honnêteté scrupuleuse dans le placement des <ref> (ça, c'est plus facile).

Puisqu'on ne sait pas (pas encore ?) où Hérigone loue aussi Ghetaldi et Snell, et puisque les sources secondaires sont plus appréciées ici que les primaires, mieux vaut en effet ne pas remplacer la ref à Descotes par celle à Hérigone louant Viète et Anderson (ou alors : en plus ?).

Et pour le placement de cette phrase, qui rompt le discours : pourquoi pas plutôt dans la section "la piste de Mangin" ?

Anne Bauval (d) 15 juin 2011 à 21:05 (CEST)

Pourquoi pas, mais : Si on double ce peut être redondant et longuet. Par ailleurs je trouve plus cohérent de laisser l'explication dans ce paragraphe. On peut éventuellement r"utiliser la citation pour justifier : les positions affichées par Cyriaque à l'encontre de l'algébrisation de la géométrie étant même à l'opposé des hommages que Hérigone rend à l'algèbre spécieuse de Viète. Jean ^{[de Parthenay]} 16 juin 2011 à 12:26 (CEST)

Calcul de monsieur Descartes

En lisant la note 36 actuelle je m'aperçois : qu'il y a confusion entre les éditeurs du recueil et l'auteur de l'article, qu'il n'y est question que d'emprunt de notations (et pas de texte) à Hérigone, et "filiation" mériterait d'être explicité. Proz (d) 15 juin 2011 à 21:55 (CEST)

La confusion éditeur/auteur est réglée. Anne Bauval (d) 15 juin 2011 à 22:36 (CEST)

L'"emprunt" est absolument à corriger, mais, en tentant de reprendre le texte, je ne suis pas sûr de voir la "filiation". On lit p 52 que Cifoletti émet hypothèse que Descartes serait « dépendant, sur ce point [comment procéder dans les problèmes à plusieurs inconnues], de la tradition algébrique française qui va jusqu'à Viète », mais s'appuie sur une analyse du texte de Descartes (enfin pas de lui). Ca devient hors sujet ama. Proz (d) 17 juin 2011 à 01:05 (CEST)

Image

Cette image ici pourrait illustrer la chambre noire. C'est le gobelet de Zahn, voir ici l'expication. « The goblet camera obscura design (left) of Pierre Herigone (1642), and illustrated by Johannes Zahn in his 'Oculus Artificialis Teledioptricus Sive Telescopium'(1685). » mais attention : Hérigone n'a donné aucune illustration de ça. J'ai toujours eu du mal à importer les images... Si quelqu'un veut s'en charger, évidemment merci. Jean ^{[de Parthenay]}

Confusion Peano / Vacca

Il y a une autre confusion éditeur/auteur beaucoup plus gênante entre Peano et Vacca (un acteur mineur, de l'aventure du formulaire mathématique). La chronologie est

• 1894 parution des "notations de logique mathématique" avec annonce du projet du formulaire
• même année : article de Gino Loria qui fait le rapprochement avec Hérigone

http://www.archive.org/stream/s2bulletindessci18fran#page/n111/mode/2up

• 1899 : réponse de Vacca à Loria (sur Hérigone, Pell, Carnot) dans la revue de Peano, pas très favorable au rapporchement apparemment (je n'ai pas vu de "revendication de l'héritage encyclopédique et novateur de Pierre Hérigone", mais je ne lis pas l'italien, de toute façon ce n'est pas Peano).

http://www.archive.org/stream/rivistadimatema01peangoog#page/n117/mode/2up

La note 41 (recherche googlebooks) est très probablement une erreur d'interprétation sur qui désigne l'"auteur" de la p 53, au vu de ce qui précède c'est Loria et non Peano (ces micro-fragments de texte n'assurent rien).

Sauf autres sources, ça remet pas mal remettre en cause l'article sur la présentation des travaux d'Hérigone, leur influence et leur postérité). Il me semble qu'il faudrait rester factuel et bref sur le rapprochement avec Peano, s'en tenir aux textes, ne pas attribuer à l'un les préoccupations de l'autre (dans les deux sens). Et par ailleurs il y a a sûrement plus à dire sur les travaux d'Hérigone en tant ue tels, en s'appuyant sur le joli travail déjà réalisé pour rassembler des références, l'article cite plusieurs papiers récents (Esteve ...). Proz (d) 17 juin 2011 à 02:22 (CEST)

laisse moi un peu de temps. ça ne semble pas remettre en cause l'orientation de l'article... je vérifie. Jean ^{[de Parthenay]} 17 juin 2011 à 10:41 (CEST)

J'ai essayé de sauver l'idée d'une sorte de filiation. Péano lui même ne s'est pas prononcé sur cet héritage. N'en demeure pas moins que la démarche d'Hérigone s'inscrit dans une histoire qui aboutit à Peano, qu'il est sans doute le premier à avoir fixé comme but la création simultanée d'un langage universel et l'exposé de cours complet avec exigence démonstrative. Si au XVIIe, (1er moitié) Hérigone avait eu la prescience de ce qu'allait inventer Peano, ça se saurait... Vacca et Loria étaient d'ailleurs peut-être un peu trop proches pour en juger. Je trouve d'ailleurs leurs critiques an-historiques : il réagissent de façon absolue, comme s'il s'agissait d'apprécier le contenu et la portée de l'œuvre en elle même. On comprend qu'il fallait à l'époque justifier aux yeux du profane la radicale différence entre la logique formelle, en train de naître, et celle du discours abrégé. On peut sans doute mieux re-situer tout ça sur de longues périodes désormais.

Quant à dire plus de choses sur Hérigone... je ne sais. Maria Rosa Massa Esteva a déjà beaucoup fait et loin de moi l'idée de faire un TI (ou du plagiat). Propose. Jean ^{[de Parthenay]} 19 juin 2011 à 19:22 (CEST)

En tout cas ce que tu as laissé convient probablement à Hérigone, surement pas à Peano. Mon avis est qu'Hérigone est plus ou moins instrumentalisé dans l'article de Vacca au service d'une défense du projet de Peano. On lui fait endosser des habits qui ne sont pas les siens. C'est clair en tout cas pour l'avis de Couturat (s'il n'y a rien d'autre que cette note en bas de page dans la polémique avec Poincaré, il dit juste "enfantin", pas "inachevé", est-ce que ça mérite mention ?). Tout ça paraît bien mineur. Proz (d) 23 juin 2011 à 16:48 (CEST)

Oui, si tu veux mon interprétation : il y a de l'instrumentalisation. Giani Loria se sert probablement d'Hérigone (dans une revue Française) à la fois pour contrebalancer l'allemand Leibniz et permettre au public Français d'admettre Péano, tout en le relativisant. La plus grand sévérité de Vacca s'explique aussi par sa passion pour Leibniz et son refus (très italien) de voir un Français précéder un Allemand dans un tel projet. C'est l'époque de conflits nationaux très forts. Mais je n'ai rien pour étayer cette thèse. Couturat, lui aussi me semble tirer la couverture dans la direction d'un de ses dadas, l'Ido... Dans l'état, il importe surtout d'arriver à débarrasser l'article actuel de scories qui pourraient remettre en cause sa crédbilité. Il y a beaucoup à dire sur sa structure (il a poussé comme un végétal !) ; mais je ne tiens pas à tout reprendre, tu t'en doutes ! Jean ^{[de Parthenay]} 23 juin 2011 à 18:49 (CEST)

Toutefois pour tes dernières corrections : Peano consacra la fin de sa vie... Vient de l'article Peano de Wikipedia ! Et je crois qu'on peut faire le parallèle sans s'aventurer entre les cours d'Hérigone et le projet de Peano, le formulaire de mathématiques, œuvre en 5 tomes qui vise à exprimer de façon organisée les principales théories mathématiques dans la langue symbolique introduite par Peano à partir de 1888. Pour Couturat, ce n'était que deux Pasigraphies, mais pas pour Péano... D'autre part la phrase telle que tu as corrigée si... / Pour n'a plus de sens. Jean ^{[de Parthenay]} 23 juin 2011 à 18:56 (CEST)

Le travail de Peano en "logique mathématique" (formalisation des mathématiques) a commencé avant 1890 (par ex l'arithmétique 1889), le latin sine flexione est un autre projet qui ne concerne pas vraiment les math. et auquel il consacre la "fin de sa vie", hors enseignement où il utilise son formulaire (ce qui lui a valu de se faire "gentiment virer" d'une chaire d'analyse je ne sais plus où, on l'a recasé ailleurs, ses étudiants auraient probablement apprécié qu'il ait les soucis que tu lui prêtais). Proz (d) 23 juin 2011 à 19:09 (CEST)

OUI, je sais qu'il s'est fait virer parce que l'université pensait qu'il phagocytait les meilleurs éléments dans un projet farfelu et stérile.. Mais peut-être fallait cette démesure pour que finisse par triompher l'idée qu'on pouvait - et devait - réellement axiomatiser la discipline. Es tu d'accord avec les dernières formulations ? Jean ^{[de Parthenay]} 23 juin 2011 à 19:25 (CEST)

<hors sujet>Je ne crois pas qu'il ait eu beaucoup de succès auprès des étudiants à l'époque, mais plutôt que ceux-ci avaient besoin d'un "vrai" cours d'analyse, ni que son activité d'enseignement ait eu l'influence que tu lui prêtes. Je ne crois pas trop non plus aux analyse nationalistes chez les scientifiques de l'époque, ça existe, mais il y a une aussi très forte tendance aux sociétés internationales, à une vision européenne, par exemple Hilbert a je crois invité Russell (sans succès) à Göttingen en pleine guerre. Les choses se durcissent, chez certains, après 14-18.</hors sujet>. Je pense que le problème est plus global : tu donnes une présentation qui me semble correcte des travaux d'Hérigone (ceci dit sans prétention, je n'en avais aucune idée il y a 15 jours), mais le lien avec Peano est forcé. Avis de lecteur ayant préalablement une idée de ce que faisait Peano (on ne doit certes pas être si nombreux), j'ai cru en première lecture qu'il était aussi illisible que le formulaire de Peano, ce qui n'est manifestement pas le cas. Je ne pense pas que "Peano est un de ceux qui ont, les premiers, approché le but que se fixait Hérigone" : la ref. que je ne peux consulter entièrement, en particulier la note (Loria ?), est consacrée à un autre sujet, semble très superficielle sur celui-ci en tout cas, et ne dit pas vraiment ça. Peano va nettement plus loin sur l'analyse du langage, par contre pour ce qui est de "les exposer de façon à les rendre lisibles et exploitables" sûrement pas.

Je comprends bien que tu ne veuille pas tout reprendre vu le travail fourni, cet article tel quel est très utile, ne serait-ce que par sa biblio. Il n'y a aucune urgence non plus, sauf si tu veux le faire classer rapidement. Proz (d) 23 juin 2011 à 20:05 (CEST)

Proz (d) 23 juin 2011 à 20:05 (CEST)

Atelier de lecture (2)

• Morin poursuit Richelieu, de Beaugrand et Hérigone de son animosité.

Animosité ou rage, la structure dans mon esprit reste quand même un brin romanesque. Peut-être est-ce entièrement subjectif, mais je me sentirai plus à l'aise avec une phrase du type "Morin continue d'éprouver une rancoeur tenace à l'égard de Richelieu, Beaugrand et Hérigone."

Adopté !

• "à la milice (pour les poursuites)."

J'apprécie l'effort de clarification mais j'avoue que je ne comprends pas l'explication donnée entre parenthèses. Par ailleurs, dire que "Il existe à l'époque tout un art militaire de la fortification, (tracé, polyèdre, zone d'ombres, tirs...) dont Stevin, Aleaume se sont fait une spécialité" me semble une mise en contexte très intéressante que j'aimerai retrouver dans l'article.

Pourquoi pas pour le contexte. Les poursuites, se sont les mises en équation des courbes ou trajectoires de la police poursuivant un voleur par exemple...

• "l'impact scientifique de ce texte n'est pas immédiatement sensible."

Tournure un peu alambiquée. Tout ce que l'on est capable de dire c'est que... on ne sait rien. Dire que l'impact n'a pas été sensible, c'est déjà dire plus que ce que nos informations nous permettent. Je préfèrerai donc une tournure comme "l'impact scientifique immédiat de ce texte n'a pas fait l'objet d'études"

Pas tout à fait je crois, il me semble que les premières éditions ne se sont pas bien vendues. Mais pour autant Hérigone à été lu avec intérê: Pour preuve, Godefroy de Haeschtrecht (l'étudiant de Descartes) a utilisé la structure de son cours pour publier une introduction à la géométrie de Descartes avant le 1 er mars 1640, donc à partir de la première édition.

• "distinguée selon les hypothèses de la terre immobile & mobile"

J'ai un peu de mal avec l'usage de 'distinguée'. 'Présentée' pourrait il être utilisé comme synonyme ?

OK, si tu vaux.

• "Hérigone juge « convenable » de compléter l'œuvre d'Euclide (traduite d'après Christopher Clavius1), notamment par des traités publiés avec ceux d'Apollonius de Perge,",

La phrase dont cette partie est extraite est un peu longue. Par ailleurs, quand un auteur dit qu'il serait "convenable de", c'est une formule de politesse. Je propose une simplification: "Hérigone complète l'oeuvre d'Euclide, d'après la traduction de Christopher Clavius, en utilisant des traités tels ceux [ou celui?] d'Apollonius de Perge. [Fin de phrase]

convenable vaut adéquat ici, mais ta formulation est honnête.

• "et à ce propos"

Remplacer par "Dans ce tome" ? Si cet hommage commence le tome, alors : "Ce tome commence en rendant hommage aux"

OK.

• "(Ce propos"

Remplacer par "Cet hommage" ?

Je vois OK.

• "Il donne en conséquence"

Conséquence pour moi a trait a la logique. Ici, on parle plutôt de l'organisation du tome. Je suppose qu'on cherche à dire ce qui suit l'hommage (c'est-à-dire... le contenu du tome). Si c'est bien ça, alors préférer "Ce tome est organisé dans l'ordre suivant :"

ensuite serait mieux ? Il y a bien une logique dans l'organisation, non ? Je ne comprends pas bien. A voir.

• "telles que les ont restaurées ces auteurs"

Je ne comprends pas 'restaurées'

Tout le XVIe passe son temps à restaurer les anciens grecs. En fait, ils les réinventent (des livres mal traduits sont mieux traduits, mais des passages entièrement perdus sont reconstruits selon les méthode des grecs ou ce qu'on croit être leur méthode à l'époque. C'est en effectuant ce travail que VIète invente le formalisme algébrique.

• "Entre autres curiosités, dans le deuxième tome du"

Remplacer par "Le second tome s'intutile". Finir la phrase après (1634), et commencer la suivante par "Entre autres curiosités," Globalement, il faut faire attention à ne pas avoir des phrases trop longues. Le lecteur moyen est un petit poisson curieux, mais un poisson rouge quand même.

Un gobi ?

• "Dans ce tome Hérigone donne les logarithmes avec 6 décimales (Denis Henrion les donnait déjà avec 10 décimales en 1626)."

Ca relève du choix de rédaction simple. Donner les logarithmes avec 6 décimales ou 10, ça n'a pas d'importance puisqu'on sait très bien les calculer si on a envie. Avec 6 décimales ou 10 n'est donc pas une avancée scientifique en soit, et je serais pour supprimer cette phrase.

Non, si Hérigone=Henrion=Cyriaque, il les donnerait sans remords avec la même précision (ou plus) que dans ses premiers ouvrages... La parenthèse sous entend que Hérigone n'est pas Henrion. Faut-il le préciser ?

• "comme dans tous les manuels de l'époque"

Cela commence avec Gemma Frison et continue avec le manuel de cosmologie de Viète,... Je mettrais une référence. Mais je ne sais s'ils ont été étudiés dans leur ensemble. Je vois ce que je peux faire pour étayer.

Une toute petite sélection en tant que références serait souhaitable. Sinon, la phrase n'est pas sourcée.

• "Au passage, il soutient l'affirmation [...] selon laquelle [...] les planètes tournent vraisemblablement autour du Soleil [mais donne aussi des arguments montrant que] la Terre est au centre du firmament.

La première fois que je l'ai lu, je me suis dit que le soleil lui avait un peu tapé sur la tête. A la seconde fois, ce que j'en comprends serait plutôt qu'il ne prend pas parti. Il expose les arguments selon laquelle les planètes tournent autour du soleil, mais il explique aussi les arguments disant que la Terre est au centre. Le but de son oeuvre était de donner un état des connaissances de son temps, et les deux interprétations existants alors, j'imagine qu'il fait son travail en exposant juste deux théories. Si c'est bien le cas, il faudrait transformer la phrase pour dire qu'il expose les deux théories (neutre), plutôt que de prendre parti ("soutient l'affirmation", "affirme presque aussitôt").

C'est encore plus complexe ; il transparaît du texte qu'il est plutôt copernicien, mais par prudence, il donne en parallèle la version de l'église...

• "détruit l'idée"

Je préfèrerai "contredit" à "détruit"

OK.

• "Dans ce livre, la plupart des livres indiqués par Hérigone à propos des mathématiques (pures ou appliquées) sont des éditions d'origines italiennes"

En quoi est-ce intéressant ?

Certains critiques (à retrouver) y ont vu je crois l'idée qu'il y avait vécu. Comme on n'a peu de preuves là dessus, je n'ai pas insisté. En est resté l'idée que c'était une piste à explorer pour mieux connaître sa vie. J'écris aussi ces articles pour inciter des étudiants à aller au delà de ce qu'on sait aujourd'hui, qu'on ne ressasse pas toujours les mêmes vieilles histoires rabâchées depuis le XIXe. Il me semble donc assez opportun d'en dire le plus possible, même si ce n'est pas très significatif.

• un résumé des œuvres DE Simon Stevin

De OK.

• "pleinement. N'écrit-il pas qu'il a"

remplacer par "pleinement, déclarant qu'il a" [ou écrivant à la place de déclarant]

OK

• "Mais l'essentiel est dans la nouveauté de ses notations et dans le but fixé."

A partir de cette phrase, le reste de la section devrait être déplacée dans "Les apports de Pierre Hérigone". Il n'y a que supprimer le "mais" et à déplacer. Après, il faudra synthétiser un peu cette section qui a tendance à se répéter.

Je vois, je voulais une intro au paragraphe suivant (je n'aime pas les rédaction trop abruptes), mais tu as raison pour des exigences de clarté. OK.

• "des domaines a priori étrangers aux mathématiques, comme [...] l'art de naviguer."

L'utilisation des outils de navigation est directement de la géométrie, non ? Je suggèrerai : "Il applique son formalisme à des domaines tels que la géographie, la cosmographie, la navigation, et l'art de la guerre."

OK, si tu veux.

• gravure du château de Rhijnauwen

Supprimer cette gravure de l'article. Son rapport à Hérigone est tellement éloignée que sa présence dans l'article en devient un peu absurde.

Bon, c'est dommage, ça attirait l'article vers Godefroy de H et renforce le lien vers le calcul de M. Descartes. Je trouvais ça important de faire comprendre que pour lire Descartes, à l'époque, il faut en passer par Hérigone ou même Viète (comme le fera Van Schooten). Par quoi remplacer ? Un portrait de Descartes ? Dis moi si tu maintiens ta demande de suppression après cette explication.

• "Hérigone ignore – comme Viète – les travaux des mathématiciens italiens"

Il y a une différence entre ignorer volontairement les travaux de quelqu'un (= on les a lu mais on ne les utilise pas et n'en fait pas mention), et ne pas en avoir eu connaissance. Une précision serait la bienvenue.

Ah, ah... Hélas, que savaient-ils ! On ne sait rien...

• "Le mathématicien italien, bien qu'il émette de sévères critiques contre son lointain prédécesseur"

ca nous serait très utile de connaître ses critiques : quels sont les problèmes avec l'approche de Hérigone ?

Problème, il semble que ce soit des contemporains de Peano qui ont tiré contre ou pour (voir les remarques à propos de Vaca et Loria ci-dessus). Il faut que je vois ça en détail. Peut-être ai-je trop tiré la couverture vers Peano... ça ne remet pas fondamentalement en cause l'idée de la modernité du projet d'Hérigone mais effectivement il faut légitimer l'assertion comme quoi Peano l'avait distingué parmi les tentatives d'universaliser la mathematis.

• "prendre garde à deux choses : qu'il ne se trouve en leurs écrits rien de superflu, qui apporte du dégoût, ni rien de difficile et d'obscur qui rebute le lecteur."

On devrait mettre ça en page d'accueil de Wikipédia pour les contributeurs...

Et tu crois que je l'ai cité par hasard, c'est ça (il y a même un peu d'autodérision là dedans, figure toi... mais tu es un garçon poli, merci de ne pas me l'avoir fait remarquer).

• symbole «  \perp  », notation – toujours actuelle – pour exprimer que deux droites sont perpendiculaires

Oh ! Je pensais au symbole utilisé dans le cadre de la logique. Il faudrait vraiment rajouter dans le texte d'introduction à l'article que ce symbole est pour deux droites perpendiculaires.

Pourquoi pas.

• Johannes Geysius, 1629)

Remplacer ) par ;

OK, merci.

• sous une forme exactement similaire

Je suis un peu perplexe devant cette théorie de la similitude exacte. Soit c'est "identique", soit c'est "sembable".

Flagrant délit de verbiage. Pan sur le bec.

• John Pell propose d'ailleurs dès 1638 la création d'un langage universel.

Je suis perdu avec qui a fait quoi et quand. Une frise chronologique des innovations dans ce domaine serait très utile.

Déjà qu'on s'y retrouve à peine en algèbre. Il y a des tas de chronologies sur Internet sur le formalisme, toutes plus ou moins bidons car chacun tire la couverture vers celui de sa nation ou son préféré... Mais je peux essayer dans rejouter une n+1 ième... A voir. En tout cas simplifier ici la chrnologie s'impose.

• Le maître de John Wallis

On parle toujours de John Pell ? Comme c'est le dernier sujet, remplacer par ", lequel est suivi"

Dommage, j'aime bien les énigmes.

• , Ce dernier

, -> .

?

• Fermat le cite pour justifier ses démonstrations, ou ses absences de démonstrations

Je ne comprends pas bien comme Hérigone peut être citer pour justifier de l'absence d'une démonstration. Le sens voulu est-il plus proche de "Les démonstrations de Fermat réfèrent à l'oeuvre d'Hérigone, parfois même pour l'intégralité d'une preuve."

Non, Fermat est connu pour laisser ses lecteurs prouver ses intuitions. Du coup, il cite Hérigone, cela est dans Hérigone, allez lire Hérigone... Je l'ai déjà montré, ou la démonstration vient d'Hérigone, je ne sais plus... Mais il le considère effectivement comme un bouquin de base, capable de remplacer ou d'étayer une démonstration. Je crois qu'il faut garder ce joke sur Fermat. Maintenant, je peux essayer de le rendre plus explicite à des non spécialistes.

• Mengoli est un de ses héritiers directs.

Quel intérêt pour cette phrase étant donnée la précédente ?

On peut lire sans adopter mais par exemple adapter. Mengoli adopte semble-t-il et continue d'écrire - de penser ?- dans ce langage particulier qu'à inventé Hérigone.

• Mais les méthodes proposées par Morin et Hérigone semblent a priori différentes.

Le "Mais" serait en contradiction avec un texte nous disant que leurs méthodes sont les mêmes. Le texte précédent nous disant que les méthodes de l'un sont meilleures que celles de l'autre, je ne vois pas de justification pour l'opposition logique du "mais".

J'ai moi même oublié les subtilités qui différencient les deux méthodes ! Il faut que je revoie. OK.

• "Il semble néanmoins que Hérigone sache (il l'écrit53)"

Remplacer par "Hérigone avoue cependant que". 'Néanmoins' et 'semble' sont utilisés avec abondance par l'auteur principal de ce texte (marque de fabrique !), et il faudrait vérifier qu'il y a toujours une raison pour ça. Dans ce cas, on utilise 'semble' alors que le fait est avéré.

Touché coulé. j'ai "Toutefois et cependant" en horreur.

• " « Nor must we expect any more from Herigone, he died ye last yeare, and perhaps you are not much sorry for it. It is true he promised not so much as Beaugrand but he performed more than he. »"

Devrait être traduit. Que quelqu'un vérifie : "Nous ne devrions pas non plus en attendre davantage de Hérigone, il est mort l'an passé, et peut-être n'êtes vous pas vraiment désolé de celà. Il est vrai qu'il n'a pas promis autant que Beaugrand mais il en a fait davantage.

Etant donné la traduction, je pense que l'annonce de la mort n'est pas fait "avec tristesse" et ces deux mots devraient être supprimés. De la façon dont je comprends l'annonce de la mort, elle est même emprunte d'un certain réalisme un peu cynique.

Oui et non. L'homme à qui Pelle s'adresse n'en aura pas de regret, exact mais Pell note qu'il en a fait davantage, et pour les mathématiciens, dire que ce n'est pas si mal ce qu'a fait un collègue, c'est déjà un immense compliment (pour leurs étudiants au contraire, ils sont dithyrambiques).

• "« Questa parte del simbolismo di Herigone è però molto povera : i suoi simboli sono: hyp — « dall'ipotesi si deduce », constr ss … e qualche altro raramente usato: essi erano comuni nei secoli scorsi, anche anteriormente ad Herigone… »"

Pareil, traduire. Grosso modo : "Cette partie du symbolisme de Hérigone est cependant très pauvre : ses symboles sont hyp - "des hypothèses on déduit que", constr ss... et quelques autres rarement utilisées : ils étaient connus dans les siècles passés, même avant Hérigone"

A la lecture de cette partie, je ne vois pas de critique sur "l'archaïsme". Il me semble plutôt qu'on critique le manque d'innovation : ses symboles se promènent depuis déjà un moment.

Pas sûr... C'est assez injuste contre Hérigone.

Bravo pour le travail accompli sur cet article. Selon le temps j'essayerai de le relire après les modifications suites à cette lecture. Philippe Giabbanelli (d) 19 juin 2011 à 04:48 (CEST)

Merci pour ton merci, mais tu imagines bien que c'est à toi que je dois mille merci ! Jean ^{[de Parthenay]} 19 juin 2011 à 13:28 (CEST)

== Le poids des mots, le choc des photos ==

Je suis d'accord avec l'idée qu'il est important « de faire comprendre que pour lire Descartes, à l'époque, il faut en passer par Hérigone ou même Viète ». Par contre, ça me paraît toujours très tiré par les cheveux de dire qu'il est important de montrer le château de Rhijnauwen, parce que Godefroy de Haestrecht y a vécu, et qu'il a publié un texte à la demande de Descartes. Ca a la même niveau d'intérêt pour moi que si on montrait là où est né Viète, là où est mort Descartes, là où Richelieu a prit son petit-déjeuner. Mettre des portraits des gens dont on parle, oui, il y a une connexion suffisante, et c'est agréable d'illustrer. Les illustrations de là où ces personnes là ont vécues ne me paraît toujours pas probant.

Il faudrait toujours que la version traduite des citations en langue étrangère apparaisse, et l'original est alors conservé en tant que note. Pour confirmer qu'il y a bien eu une critique de l'archaïsme (comme ce n'était pas ce que la citation, maintenant supprimée, disait), pourrait-on voir la citation de la source qui appuie cela ?

Philippe Giabbanelli (d) 21 juin 2011 à 03:20 (CEST)

Sorry. Je corrige dès que je peux la citation et le château. Mais je ne suis pas très convaincu par ta remarque sur les lieux. S'ils ne signifient rien parfois, ils peuvent donne rà rêver et susciter l'émotion. Il m'a été donné d'aller me promener dans le marais de l'ile de Monts, là où Viète a rédigé la dédicace à l'Isagoge. J'en ai ramené une photo pour Wp et j'espère qu'elle donnera envie à d'autres d'aller voir de plus près, par exemple à l'occasion du passage du Tour, le lieu curieux où est né l'algèbre littérale .Jean ^{[de Parthenay]} 21 juin 2011 à 08:56 (CEST)

Atelier de lecture (3)

Bonjour, j'ai retouché l'article au niveau orthographe/style/typographie (sur le fond je suis incompétent). Ce qui me préoccupe davantage c'est la bibliographie. Les ouvrages qui sont disponibles en ligne restent des livres, il faudrait donc les mettre dans « bibliographie » plutôt que dans « liens externes » (réservés aux sources/références exclusivement en ligne il me semble). Par ailleurs les livres cités sont souvent très anciens : n'existe-t-il pas des ouvrages récents d'histoire des mathématiques qui parlent de Pierre Hérigone ? Un article comme celui de Dominique Descotes (et ce n'est qu'un exemple) ne mérite-t-il pas de figurer dans la bibliographie ? Bon courage pour la suite. Gentil Hibou ^{mon arbre} 22 juin 2011 à 17:26 (CEST)

Merci de tes conseils. J'essaie de faire le tri et de dépoussiérer. FAIT ! Jean ^{[de Parthenay]} 22 juin 2011 à 17:46 (CEST)

Label

Maintenant que l'article est lu, relu, label ? Lequel BA ? AdQ ? Amha c'est un TBA mais pas encore un AdQ. Jean ^{[de Parthenay]} 22 juin 2011 à 18:20 (CEST)D'ici deux jours, je propose. OK ?

Commence par le BA, cela fera probablement émerger des pistes d'amélioration en vue de l'ADQ. Bon courage, Gentil Hibou ^{mon arbre} 22 juin 2011 à 18:25 (CEST)

Vu le peu d'échos que des critiques assez précises ont eu ci-dessus, je vais être plus direct. Il me semble que tout ce qui tourne de la formalisation du langage et des fondements des mathématiques (sujet que je connais un peu) n'a aucune source sur des points importants, et ne me parait pas correct. J'ai déjà mentionné quelques points (confusion "mathesis universalis" / langue universelle pour les mathématiques). L'article possède par glissements successifs, Leibniz s'intéresse à Hérigone (pour son adaptation d'Euclide) devient Leiniz "fait grand cas" d'Hérigone. En fait le projet de Leibniz va incomparablement plus loin que celui d'Hérigone (d'ailleurs celui-ci pense avoir réalisé semble-t-il (?), je n'ai pas vu trace du "rêve d'Hérigone" annoncé en intro), rien qui annonce le "calculus ratiocinator" chez Hérigone. De ce que je comprends, Leibniz ne lit pas Hérigone comme source d'inspiration, mais, parmi d'autres, pour analyser le discours mathématique, le travail d'Hérigone lui facilitant certainement les choses. J'ai vérifié que

• Dans Kennedy (livre de référence sur Peano, une version accessible par Giuseppe Peano) : pas une seule mention d'Hérigone,
• Idem dans Ivor Grattan-Guinness 2000, "the search for mathematical roots" 1870-1940, d'un historien connu et spécialiste de cette période (Frege, Peano, Peirce, Schröder ....). Leibniz est bien-sûr abondamment cité.
• Bourbaki "éléments d'Histoire des mathématiques" (livre nettement plus ancien et moins complet sur le sujet que le précédent) cite bien Hérigone, mais une seule fois d'après l'index p 15 (la citation de l'article, est trop imprécisément sourcée, mais j'ai du mal à croire que Bourbaki contredise ses éléments d'Histoire des mathématiques), "des tentatives très superficielles ... qui ne conduisent à aucun progrès dans l'analyse du raisonnement mathématique" http://books.google.fr/books?id=csgswR8TlQ8C&pg=PA15&lpg=PA15&dq=Bourbaki+H%C3%A9rigone&source=bl&ots=vd-7S9Vr5k&sig=AAAvNmELC2Z5osVbXRsOyS9QrlE&hl=fr&ei=UST-Taf4KY2htwfIxaW-Dg&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=3&ved=0CCYQ6AEwAg#v=onepage&q&f=false

la thèse de l'article wikipedia annoncée dans l'introduction "Avant de prendre corps avec l'axiomatisation de la logique par Gottlob Frege, son rêve de langage universel fut repris au xviiie siècle par John Pell et Leibniz, et au xixe siècle par Giuseppe Peano dont Hérigone apparaît comme un lointain ancêtre", thèse qui n'est nulle part sourcée, me semble de plus indéfendable. Même "Les innovations de Pierre Hérigone le placent directement parmi les prédécesseurs de Leibniz et de Peano" semble très discutable. En gros l'article tend à donner à Hérigone le rôle habituellement dévolu à Leibniz.

Par ailleurs une lecture soigneuse des références semble indispensable. Je n'en ai relu que quelques unes, outre le problème déjà mentionné sur le calcul de Descartes (non corrigé), un autre exemple. Peut-on considérer que Boutroux "rende hommage" à Hérigone vue la source citée ? Il remarque que Pascal cite Hérigone, ce qui apparaît avec une interprétation intéressante dans un des articles récents. On se retrouve avec un portrait de quelqu'un dont il n'est même pas clair qu'il doive être mentionné.

Je précise pour éviter tout malentendu que je ne doute pas de la bonne foi de Jean de P., qui a effectué un travail considérable, en particulier pour rassembler de nombreuses et intéressantes sources (sources sans lesquelles cette critique beaucoup plus difficile, mais justement l'intérêt de sourcer c'est que l'on puisse vérifier). Mais je crois que le développement de l'article a souffert d'une approche un peu trop hagiographique, d'un manque de tri dans les références à Hérigone découvertes pour l'article, et peut-être d'une méconnaissance des travaux dont Hérigone est censé être le précurseur. Ainsi Leibniz est cité en intro sur le même plan que Pell, Frege (cité deux fois sans source) va considérablement plus loin que Peano (le seul dont une partie du travail peut être reliée à Hérigone sur la base d'un article d'époque assez superficiel), qui lui n'axiomatise pas la logique. Sans parler des théoriciens des ensembles qui font tout autre chose (déjà mentionné !). Proz (d) 23 juin 2011 à 18:49 (CEST)

Je ne sais que répondre. Il est possible que j'ai poussé le bouchon un peu loin dans le côté "ce type est plus important qu'on croit généralement". Que de bons historiens des sciences l'ait raté n'est pas très gênant. Que l'article donne l'impression qu'Hérigone dame le pion à Leibniz serait désastreux. Hérigone est un lointain prédécesseur de la formalisation, et de l'exigence d'un langage universel. Je ne veux pas en faire un fondateur... Son projet avorté est simplement le premier témoignage de cette exigence. Il n'est pas formulé clairement mais ce système d'abréviation s'est doublé d'une volonté d'exposer logiquement et sur une base axiomatiue stable la totalité du corpus mathématique de son époque et en ce sens, il me semble vraiment remarquable. Je pense que lors d'une confrontation plus générale pour un label, les questions que tu soulève pourrait effectivement se trancher de façon à trouver les formulations adéquates permettant de ressituer clairement et de façon consensuelle Hérigone. Je vais donc le proposer au label BA, et j'espère que tu m'aideras à aténuer ma tendance à l'hagiographie. A Bientôt donc. Jean ^{[de Parthenay]}

Oui, j'aurai voulu savoir ce qu'écrivait Tannery (cité ici http://www.gap-system.org/~history/References/Herigone.html (peut-être d'ailleurs leur source pour l'identifcation avec Cyriaque de Mangin, vu que ce n'est pas dans les autres ?), que je n'ai pas eu le temps d'aller consulter.

Je vais procéder à quelques réécritures sur les points les plus gênants pour moi, pour les raisons déjà évoquées, à toi de voir et de reprendre éventuellement. Proz (d) 6 septembre 2011 à 20:59 (CEST)

Détail

Note 51. Pieter Schoute, Hendrik de Vries et W. A. Wijthoff, Revue semestrielle des publications mathématiques, rédigée sous les auspices de la Sociéte Mathématique d'Amsterdam, 1895 : pourquoi cette référence ? N'est-ce pas une simple recension de l'article de Loria ? A effacer ? (ou donner une référence précise). Proz (d) 6 septembre 2011 à 22:00 (CEST) (cf. http://books.google.fr/books?ei=BJLATLfKIczrOeyanN4L&ct=result&id=0ZizAAAAIAAJ&dq=Herigone+%22peano%22&q=H%C3%A9rigone#search_anchor)

Notation π

Je tombe par hasard là-dessus : Cajori décrit de façon assez convaincante (cf. article Pi#Origine_de_la_notation pour une ref.) comment elle est adoptée graduellement au cours du XVIIIè, et rien dans celle du présent article ne permet de dire que "Hérigone adopte également la notation π (déjà proposée par Adrien Romain) pour désigner le rapport du périmètre au diamètre d'un cercle" (ni pour Herigone, ni pour Romain). Je propose de supprimer. Proz (d) 24 septembre 2011 à 18:22 (CEST)[fait le 29/09/11]]