Discussion:Principe d'incertitude

Bonjour

Bonjour, il serait souhaitable de clarifier la relation d'incertitude temps-énergie. Par exemple, sur le site Américain de Wikipédia, ce n'est pas ħ qui intervient au second membre mais simplement h. Une simple analyse dimensionnelle basée sur la règle d'or de Fermi conforte leur version et semble contredire ce qui est indiqué sur le site Wikipédia francophone. Avis aux spécialistes.

Ce serait mieux de dire: En mécanique quantique le ... (la chimie quantique chmie quantique est juste l'application de la mécanique/physique quantique à la chimie). Aussi,il faudarait mieux faire un lien pour quantité de movement, plutôt que le mettre en gras. -- Looxix 9 jun 2003 ・20:11 (CEST)

Merde conflit d'édition; je te laisse faire.

Je pense qu'il faut absolument retirer du corps de l'article chaque partie ou le temps/énergie est donné en exemple. C'est en effet le plus mauvais exemple qu'on puisse trouver; le temps en mécanique quantique n'est pas a proprement parler un opérateur mais plutôt un paramètre. -- Looxix 9 jun 2003 ・22:17 (CEST)

Si on parle du couple énergie temps c'est pour parler de la contreverse entre Einstein et Bohr qui du coup n'as plus trop de sens...

OK mais il faut virer ça dans une section séparée à la fin

A part ca pourquoi as tu remplacé quantité de mouvement par vitesse??????

Parce que fondamentalemnet c'est la même chose, que quantité de mouvement n'existe pas encore et que beaucoup plus de personne savent ce qu'est la vitesse, beaucoup moins connaissent ou se rappelent 'quantité de mouvement'. -- Looxix 10 jun 2003 ・00:07 (CEST)

ok ok je pense que l'un l'on pourrait écrire ce petit article sur la quantité de mouvement et rappeler sa relation avec la vitesse. Greatpatton

Oui ce ne serait pas mal, j'ai écrit celui sur le moment angulaire hier. -- Looxix 10 jun 2003 ・00:32 (CEST)

He, les gars ! Juste une chose, mais qui n'a plus sa place (où bien si ?) dans cet article : les expériences d'Alain Aspect, en violant les inégalités de Bell, ont permis de dire qu'il n'existe pas une "position" de la particule et une "vitesse" avant la mesure. Autrement dit : la fonction d'onde n'est pas une densité de probabilité de présence, mais de mesure. Et elle contient toute l'information sur la particule. En gros, la fonction d'onde EST la particule (sinon c'est quoi puisqu'elle n'a pas de position ni de vitesse ?) et évidemment, essayer de mesurer la position et la vitesse d'un truc qui peut se scinder en deux pour aller dans deux directions différentes (ce qui arrive à la fonction d'onde lorsqu'on étudie l'effet tunnel), c'est un peu dur. D'autre part, l'évolution de la fonction d'onde est parfaitement déterministe, puisqu'elle obéit à l'équation de Schrodinger. Après, mais là je suis plus sûr, il me semble que la décohérence + le chaos quantique permettent de se faire une idée de pourquoi on ne constate pas de comportement quantique à notre échelle, et de pourquoi les mesures sembles aléatoires (c'est dû à notre interaction de chose énorme et mal connue avec les objets que l'on mesure). Enfin bon. J'ai pas osé modifier l'article tout seul. Bonne chance ! Renard 10 jun 2003 ・10:09 (CEST)

Bon, moi, j'aime pas l'anecdote avec Einstein : ça apporte rien à la compréhension, et ça insiste à mon avis sur le problème de l'interprétation. Ce qui nous ramène au déterminisme de l'évolution des fonctions d'onde, que Einstein aurait bien admis. Il n'admettais pas l'interprétation, et je crois qu'il avait raison. Mais il imaginait des variables cachées, et là il avait tort. Bref, c'est très historique, tout ça, et bon, bof. Renard 10 jun 2003 ・14:36 (CEST)

Vous pouvez aussi allez faire un tour sur la page de discussion de l'article anglais car en faite je n'en ai fait qu'un e traduction car je le trouvais pas mal.

---

Je trouve qu'on devrait retirer la partie ... Dans certain traitement, l'incertitude d'une variable est prise comme la plus petite largeur contenant 50% des valeurs, et qui dans le cas d'une distribution normale, nous donne h/2π pour le limite inférieure du produit des incertitudes. car elle avait été mise sur l'article anglais car qq'un avait posé la quesion comment est définie le Δ et personne ne savait réellement répondre. Qq temps plus tard la formule générale a été rajoutée. Qu'en pensez-vous? On pourrait la remplacer par la valeur exacte dans du cas position/quantité de mouvement? -- Looxix 17 jun 2003 ・00:42 (CEST)

Quel mauvais coup ce Werner Heisenberg

Quand il avait la position il n'avait pas l'impulsion, quand il avait le temps, il n'avait pas l'énergie. le concombre masqué

Principe d'Heisenberg et Déterminisme

Voilà une note que j'ai posté dans la page "déterminisme" mais comme il semble y avoir plus de discussions ici, je me permets un doublon.

je ne suis absolument pas d'accord avec le fait que le principe d'incertitude d'Heisenberg remet en cause l'univers déterministe de Laplace. Tout d'abord le déterminisme local est une aberration, une profonde incohérence. Soit on donne raison à Euclide pour dire qu'il n'y a pas d'effet sans cause, soit on nie le déterminisme mais celui-ci ne peut être qu'absolu. Sur l'incertitude. Le mot même donne son sens au principe et élimine toute prétention négatrice du déterminisme. Je ne PEUX pas prédire certes, mais parce que je ne peux pas TOUT connaître. le "génie" dont parle justement l'article au sujet de Laplace est un GENIE, pas un homme et ce n'est qu'une facilité de langage. Le principe d'Heisenberg ne permet de conclure que ceci : jamais aucun être humain dans l'état actuel de la science des instruments de mesure ne sera en position d'être ce génie et tant mieux ! Mais si tel était le cas, dans la théorie, alors il serait omniscient, ce que le principe ne peut nullement remettre en cause. Evidemment, ce principe repousse le déterminisme au rang d'un fait infalsifiable et par conséquent non scientifique si l'on se réfère à Carl Popper... mais il en va de même du postulat d'objectivité de la Nature et personne ne va le remettre en cause pour fonder sa méthode.

Modifications

Bonjour ; je vais me permettre de modifier un peu l'article. Car certaines choses sont inexactes. D'autre part, certaines des remarques ci-dessus sont pertientes : il faut nous unir pour arriver à dire qq ch de juste et qui démystifie complètement le "principe" , pour le remplacer par un théorème .

D'autre part , au sujet du déterminisme , on ne peut en parler sans préalablement avoir dit dans quelle logique on raisonne : la logique du tiers -exclu d'Aristote ne convient pas ( soit 2000 ans d'habitudes à jeter): il existe avant la mesure des intri-cats ( un chat mort & vivant intriqué avec un spin up & down). Cela est révoltant en logique d'Aristote , mais parfaitement vrai en logique quantique ( cf Varadarajan ou Mackey ou Von Neumann). La mesure est un projecteur. Elle donne un résultat probabiliste. Mais immédiatement après, l'EVOLUTION est , elle , déterministe ( éventuellement non prévisible dans le cas du chaos quantique, mais cela ne change rien à l'argument ; j'anticipe seulement sur une faq ).

Il y a donc DETERMINISME mais dans une logique quantique.

Wikialement--Guerinsylvie 22 décembre 2005 à 13:32 (CET)

Travail fini pour moi ; à vous de jouer ; wikialement --Guerinsylvie 22 décembre 2005 à 16:21 (CET)

Principe d'indétermination

J'ai créer un nouvel article Principe d'indétermination qui aurait vocation à remplacer Principe d'incertitude si un consensus se faisait dans ce sens. Merci de me donner votre opinion.

Valp

Sur le fond, mon opinion est «pas de problème», même si l'expression principe d'incertitude reste très utilisée.

L'essentiel est de garder une redirection de la page Principe d'incertitude vers Principe d'indétermination.

Gmt 20 août 2006 à 11:11 (CEST)

L'article dit : "Ainsi, la dénomination « principe d'incertitude  » n'a plus de valeur autre qu'historique et ne devrait plus être mentionnée." ... bblou(p)

Contre Je ne vois aucun intérêt à changer. tout ce que je peux dire à ce sujet c'est que l'expression *principe d'indétermination* est inusitée pour ce que j'en connais et que tous les physiciens que j'ai croisés parlent de *principe d'incertitude*. J'ai peut être tort en général mais c'est mon expérience. D'ailleurs l'article dit lui même que la quasitotalité des physiciens utilisent la deuxième. Enfin je ne comprend pas comment une dénomination peut être fausse. Tout le monde s'accorde sur ce que veux dire le principe d'incertitude et tout le monde est content avec ce nom sauf celui qui a mis cette phrase non sourcée dans l'article. C'est un non-problème ama. LeYaYa 8 septembre 2006 à 11:25 (CEST)

Valp a fait un travail qui semble intéressant sur Principe d'indétermination, mais j'ai du mal à comparer les deux pages et à voir la pertinence de certaines modifs. Comme je le disais sur la page de discussion de Valp, il faudrait que Valp édite cette page plutôt que d'en faire une toute neuve, avec bcp de copier/coller (même s'il n'est pas simple). Je suis neutre en ce qui concerne le titre de l'article, mais voici ce qui semble le plus simple, techniquement :

Valp refais ses modifs, mais sur cette page, et transforme la page [Principe d'indétermination]] en redirection sur celle-ci. Et cela va dans le sens de LeYaYa en prime ! On fait comme ça ? --Jean-Christophe BENOIST 8 septembre 2006 à 13:17 (CEST)

Il faudra bien finir par les fusionner. Mais principe d'incertitude est un nom historique, qui donne à tort l'impression que les physiciens sont incapables de trouver ces valeurs, alors que l'interprétation orthodoxe est qu'elles n'existent pas en dehors des mesures.

Pour LeYaYa: http://www.cea.fr/fr/Publications/clefs52/tableau-B.pdf (CEA: là c'est du sérieux): oui, ils disent que le nom canonique est incertitude, mais qu'indétermination serait plus pertinent. Hum... Finalement je pense qu'on devrait faire la même chose: nommer indétermination tout en critiquant le nom. Non je suis pas schizophrène. Bourbaki 27 septembre 2006 à 00:54 (CEST)

Contre "Indétermination" est à peu près aussi mauvais qu'"incertitude". S'il fallait absolument changer de titre, il faudrait écrire : Inégalités de Heisenberg. Car il n'y a là aucun « principe », mais un simple théorème, conséquence des principes fondamentaux de la mécanique quantique. Pour une discussion épistémologique approfondie, lire e.g. le point de vue de Jean-Marc Levy-Leblond :

• Les inégalités de Heisenberg, Bulletin de l'Union des Physiciens 558 (Octobre 1973), 1-20.
• Aux contraires, Gallimard (1996), chapitre 6 : Certain/Incertain. Je cite : «  Ainsi, les prétendues "incertitudes" quantiques révèlent-elles, plutôt qu'une faiblesse ou une limitation de la théorie, le caractère pusillanime de son interprétation épistémologique traditionnelle. L'indétermination apparente des descriptions physiques, loin de traduire une essence propre de la réalité, résulte du langage inadéquat dans lequel elles sont formulées. On peut même dire que cette indétermination est un signe de (et un guide vers) une autre détermination, plus profonde. »

Zweistein 28 janvier 2007 à 21:32 (CET)

¤¤¤

Petit update

Pour revenir sur sujet, concernant la désignation exacte "principe/théorème d'incertitude/d'indétermination //inégalité d'Heisenberg" il serait intéressant de chercher quel terme est à retenir. Le terme "principe d'incertitude" bénéficie de l'antériorité est doit être cité au moins pour mémoire (idem d'ailleurs pour les autres expressions qui ont l'air assez courantes). La question est de savoir si un autre terme doit s'imposer. Pour retenir un autre terme il serait possible de s'appuyer sur:

• les citations d'Eisenberg si il existe un ouvrage ou des citations où il propose de rebaptiser sa théorie
• des éléments de "référence": utilisation par d'autres scientifiques / recommandation par un organisme de référence: association internationale/ université de référence (la référence pouvant s'appuyer sur la taille et/ou la notoriété des organisme, la reconnaissance de leurs travaux...)

Myriapoda (d) 25 août 2010 à 10:11 (CEST)

Pour Une encyclopédie se doit de viser la plus grande rigueur possible, ce qui implique de bien définir et nommer les choses. Un mauvais pli historique ne saurait justifier un manque de rigueur. Voir Éric Klein https://www.youtube.com/watch?v=t4mC9oszasc Utilisateur:Philogik 27 juin 2016 à 11:40 (CEST)

Page à fusionner

J'ai mis un bandeau pages à fusionner. Les deux pages traitent du même sujet, la fusion est donc nécessaire. La discussion sur le titre pourra avoir lieu ensuite, on peut toujours renommer une page. L'une des deux pages doit être un redirect vers l'autre et il est urgent de ne pas les laisser diverger. N'étant pas physicien, je ne peut pas le faire. Cordialement--Samsa (d) 28 janvier 2007 à 16:24 (CET)

La page Principe d'indétermination ayant été rédigée par une seule personne (Valp), je pense

qu'il vaudrait mieux essayer d'incorporer ses apports dans Principe d'incertitude. Cependant,

quel travail ! si Valp veut bien s'y coller, c'est mieux. Je lui laisse un message. Gmt 28 janvier 2007 à 23:34 (CET)

J'ai fait une première mouture de ce que pourrait être la page fusionnée, si vous avez des commentaires--Samsa (d) 30 janvier 2007 à 01:59 (CET)

L'ordre choisi ici : 1°) énoncé mathématique rigoureux, suivi de : 2°) interprétations philosophiques est le seul pertinent, contrairement à celui qui existait sur la page Principe d'indétermination.

L'expression "en toute rigueur" dans la phrase : "Bien que la dénomination « principe d'incertitude » soit la plus usitée, on doit en toute rigueur parler de « principe d'indétermination »." ne convient pas ! De même que l'expression "Il convient de parler" dans la phrase : "Il convient de parler de relations d'incertitude ou même de relations d'indétermination.". En toute rigueur scientifique, on doit parler d'inégalités de Heisenberg (ou de "théorème de Heisenberg"), point barre. Tout le reste est discours philosophique qui entretient la confusion chez les non-physiciens.

Je suggère de réécrire totalement le paragraphe : "Bien que la dénomination « principe d'incertitude » soit la plus usitée, on doit en toute rigueur parler de « principe d'indétermination ». Cependant l'expression s'est répandu à tel point qu'elle est aujourd'hui acceptée par tous les physiciens. Le terme de « principe » est inapproprié quoique souvent encore usité. Il convient de parler de relations d'incertitude ou même de relations d'indétermination. En raison de ses connotations philosophiques, aujourd'hui les physiciens parlent des relations d'incertitude, ou des inégalités d'Heisenberg, car il s'agit d'une inégalité portant sur des grandeurs physiques non-commutatives." dans ce sens.

Zweistein 30 janvier 2007 à 12:14 (CET)

J'ai fusionné dans la forme qui parait la muex accèptée, et la plus logique:

• 1:Notions scientifiques
• 2:interpretations

J'ai placé un bandeau à vérifier avant les interprétations car elles ressemblent fort à un travail inédit, chaque chose se faisant en son temps, il vaut mieux les discuter ici que de les laisser sans surveillance sur l'autre page afin d'éviter d'induire en erreur des néophytes (dont je fais partie, d'ailleurs). Bien entendu, je n'ai pas touché aux développements scientifiques. Cordialement--Samsa (d) 1 février 2007 à 23:38 (CET)

Discussion, interprétations philosophiques

Soupcons de Travail inédit à vérifier.--Samsa (d) 1 février 2007 à 23:38 (CET)

En l'absence de sources conformes à WP, cette section peut-être affacée à tout moment. sand 3 octobre 2007 à 12:14 (CEST)

sand 10 octobre 2007 à 18:12 (CEST)

tiers-exclu

L'immense effort intellectuel qu'a représenté l'accouchement de la mécanique quantique [VN46] réside dans le fait suivant : « il faut abandonner la logique d'Aristote ».

Aristote utilisait comme vous et moi le tiers-exclu dans ses raisonnements, mais je ne vois pas pourquoi on lui en donne la paternité. Au contraire, il fut l'un des premier, si pas le premier à transgresser la règle, dans le cas d’indétermination, d’incertitude portant sur l'avenir. Le cas est célèbre : « demain, une bataille navale aura lieu, ou n'aura pas lieu", il ne tranche pas et invente la contingeance. LE CHAPITRE IX DU DE INTERPRETATIONE D'ARISTOTE (pdf) de Champignac 7 août 2007 à 09:51 (CEST)

Je suis d'accord pour contester cette phrase. Le principe du tiers exclu est un principe logique de base, qui reste d'ailleurs valable malgré la physique quantique.

Le problème est dans la formulation de l'énoncé. « La particule est ici OU là » n'est pas valable non pas à cause du « OU » mais à cause du « est ici » puisqu'une particule n'a pas de localisation. Par contre on peut dire « la fonction d'onde de la particule vaut ceci OU celà ».

Celle-ci peut être groupée autour d'une certaine localisation mais ce n'est pas obligatoire... Gmt 16 août 2007 à 20:44 (CEST)

La phrase de l'article n'est pas fausse, dans le sens où John von Neumann a réellement tenté de développer une logique quantique où le principe du tiers exclu serait abandonné (dans [VN46] justement). Cette position est aussi approfondie et défendue par Basarab Nicolescu, notamment. Le problème est que ces logiques n'ont pas eu de développements réellement opérationnels : rien n'oblige à adhérer à ces logiques et on peut raisonner et calculer en physique quantique avec le tiers-exclu comme l'a fait assez justement Gmt. Actuellement, la dérivation la plus opérationnelle de la logique de Von Neumann a été développée par Robert Griffiths et les fameuses "histoires de Griffiths". Mais Griffiths ne présente pas sa logique en tant que tiers-inclu ou tiers-exclu et cela n'a rien d'une logique universelle qui serait utilisable dans tous les contextes comme celle d'Aristote ou du tiers-inclu des intuitionnistes. Bref : la phrase de l'article laisse entendre que on DOIT abandonner le tiers-exclu, ce qui est faux. Mais il y a un fond de vérité. Je vais essayer de corriger. --Jean-Christophe BENOIST 16 août 2007 à 21:32 (CEST)

Quelles sont les références

à Heisenberg de la sous-section 6.2 ? Trassiorf 4 septembre 2007 à 15:50 (CEST)

Il est dit dans l'article que l'explication fournie par Heisenberg lui-même en 1927 était erronée. Quelqu'un peut-il expliquer pourquoi une explication erronée fournissait la relation correcte ?

Les exemples abondent. Par exemple un physicien du 17e siècle (je ne me souvient plus son nom) trouvé exactement la loi de gravitation de Newton en supposant qu'il existe un "gaz" de particule qui exerce des pressions en tout sens. Quand un objet se trouve en présence d'un autre, l'objet "masque" les particules qui arrivent en sa direction et il y a donc "attraction" d'un objet vers l'autre, inversement proportionnelle au carré de la distance. Des explications erronées aboutissent parfois à des relations correctes.

D'autre part, ne mettez pas vos interrogations et vos doutes personnels dans l'article, comme vous venez de le faire. --Jean-Christophe BENOIST (d) 18 octobre 2008 à 13:37 (CEST)

Une question peut-être idiote : pourquoi peut-on affirmer que cette "explication" de la loi de gravitation de Newton est "erronée" ? Je crois savoir qu'il n'existe aucune "explication" de la loi de gravitation : on se contente de l'observer expérimentalement et de l'exprimer mathématiquement, mais sans pouvoir l'expliquer. J'ai lu dans un article de la revue "La Recherche" que "expliquer" en physique, c'est déduire d'un minimum de principes plus fondamentaux (eux-mêmes inexplicables !). Autrement dit, on peut "expliquer" aussi longtemps que l'on peut "remonter" vers du plus fondamental. Peut-être peut-on "expliquer" la loi de gravitation à partir de la relativité générale, mais ce sont alors les axiomes de la relativité qui sont "inexplicables". Sur quels critères scientifiques peut-on décréter qu'une "explication" est "erronée" ?

Dans le cas ci-dessus, car elle était en contradiction avec certains faits. Mais une PdD d'un article n'est pas un lieu approprié pour discuter de ces considérations générales. Je vous recommande un forum de discussion, par exemple http://forums.futura-sciences.com/physique/ pour discuter à loisir de ce genre de choses. Cordialement --Jean-Christophe BENOIST (d) 23 octobre 2008 à 09:51 (CEST)

(x,p)

Bonjour, Une particule serait classiquement déterminée par deux scalaires, sa position x et sa quantité de mouvement p ? Ne serait-ce pas plutôt deux vecteurs ?

--Ululo (d) 1 février 2012 à 18:35 (CET)

C'est vrai que la position et la quantité de mouvement d'une particule sont deux vecteurs (x,y,z) et (px, py, pz). Cependant le principe d'incertitude s'applique à chaque direction indépendamment. Il faut alors parler du produit des incertitudes des paires de composantes des vecteurs: Δx Δpx etc. Dirac66 (d) 2 février 2012 à 00:31 (CET)

relations communes explicites

Bonjour. La relation énergie-temps est explicitée, alors qu'elle est contestée, mais la relation impulsion-espace n'est pas explicitée, alors que c'est historiquement la première et qu'elle me semble intéressante pour la compréhension. Cordialement. Lylvic (discuter) 20 avril 2014 à 11:12 (CEST)

Erreur dans section "Principe général de Heisenberg"

 Bien le bonjour, je crois qu'il y a quelques trucs qu'il faudrait définir, voir des grosses bourdes dans la section "Principe général de Heisenberg"
Déjà dans l'intro: on ne définit pas A et B comme des opérateurs hermitiens, et là, déjà, c'est chaud, parce qu'on a pas forcément définit ce que pouvait signifier la variance et l'écart-type dans ce cas, la "moyenne", n'étant déjà pas nécessairement réels. Cela dit, je veut bien que ça existe, mais dans ce cas, ce serait vachement sympa, soit de dire comment on définit tout ça soit de renvoyer vers un lien. Dans mes explications suivantes, je vais considérer A et B comme hermitien, parce que je crois que c'est juste un oublie.
Il y a un autre truc, personnellement, je n'ai jamais entendu parler "d'opérateurs complémentaires" surtout que le mot complémentaire me fait plus penser à deux ensembles disjoints dont l'union couvre tout un ensembles dans lesquels on a précédemment définit les deux premiers. Je ne suis pas sûr que cette notion a un sens vraiment pertinent en algèbre linéaire (par exemple, le complémentaire d'un sous-espace vectoriel n'est pas un sous-espace vectoriel, par contre dans ce cadre, il existe une notion appelée "supplémentarité", et il se trouve que les sous-espaces des hermitiens et des antihermitiens sont supplémentaires dans un espace des endomorphismes, ce dont on se fout ici, mais je pense qu'il y a une confusion qui vient de là). Moi, quand je vois deux opérateurs qui ne commutent pas entre eux, je me contente de dire qu'ils ne commutent pas.  

C'est dans la sous-section "Énoncé du principe de Heisenberg" que ça merde vraiment. En effet dans cette section, il y a surtout une inégalité qui ne me semble pas tout-à-fait la bonne, je m'explique:

Tout d'abords, C est défini comme le commutateur de A et B que je suppose hermitiens, on en déduit que C est un opérateur antihermitien, c'est-à-dire que son adjoint est égal à son opposé ( c'est à dire que pour tout X et Y, <X|C|Y>=-(<Y|C|X>)*, avec * signifiant conjugaison complexe), vous constaterez notamment que [x,p_x]=i Id, il y a un i (de carré -1, devant Id, qui signifie ici identité), du coup, on va avoir <phi|C|phi> imaginaire pur, vu qu'il est dans l'égalité, ça pose un problème, on peut toujours s'amuser à définir une relation d'ordre dans l'ensemble des complexes, mais je ne vois pas pas trop l'intérêt, dans l'inégalité telle que je la connais (et qui se démontre), on écrit plutôt | <phi|C|phi> |, c'est le module qui nous intéresse. 
 Deuxièmement, je n'aime pas du tout l'expression "<phi | sigma_A sigma_B | phi >", on définit plus haut les sigma_bidule comme des écarts types et plus précisément l'écart-type d'un opérateur hermitien appliqué à un vecteur (ou une fonction d'onde puisqu'on est mécanique quantique, ou appelez ça comme vous voulez, je m'en moque), donc c'est plutôt un nombre, c'est donc vraiment pas utile d'écrire ça, on écrit juste sigma_A sigma_B avec par exemple sigma_A=sqrt(<phi|A^2 -<A>Id |phi>) où <A>=<phi|A|phi>, si A est hermitien, parce qu'encore une fois je ne sais pas trop ce que ça peut signifier sinon. Il faut noter que l'écriture employée est vraiment dégueulasse parce qu'elle pourrait laisser penser que pour tout opérateur hermitien, il existe un opérateur linéaire associé qui définit l'écart-type et il se trouve que c'est faux.
 Il se trouve qu'une écriture vraiment correct et mieux définie se trouve un peu plus bas dans la sous-section "Autre formulation du principe de Heisenberg" (sauf qu'il n'est pas précisé que la définition utilisée de l'écart-type n'est définie et réelles qu'à coup sûr pour un opérateur hermitien). 

Enfin il n'y a pas de démonstration, et il se trouve qu'on en trouve pas non plus dans l'article "Transformation de Fourier", ou elle est assez bien cachée. Je pense qu'il faut qu'elle soit présente dans la page. On peut pour cela utiliser l'inégalité de Cauchy-Schwartz comme il en est question, mais la démonstration typique est assez rigolote, on procède ainsi: principe de la démo D'abords on définit A' et B' ainsi: A'=A-<A>Id et B'=B-<B>Id, où <X>=<phi|X|phi>, comme l'identité commute avec n'importe quoi on a [A',B']=[A,B]=C et comme l'identité est hermitienne, et que vu que A et B sont hermitien (et du coup aussi <A> et <B> sont réels) on va avoir A' et B' hermitiens aussi. Maintenant, on définit un paramètre réels l (j'ai tendance à écrire x, mais dans le contexte ça peut prêter à confusion). On remarque que l'application définie par f(l)=|| (A'+i l B')|phi> ||^2 (c'est-à-dire la norme au carré de (A'+ i l B'|phi>) est nécessairement positive ou nulle pour tout l de R. Or vu que A' et B' sont hermitienne (si c'était pas le cas on pourrait écrire une formule avec des adjoints) on va tomber sur f(l)= <phi|(A' - i l B')(A' + i l B')|phi> petit développement et: f(l)= <A'>^2 + l i <C> + l^2 <B'>^2 Oh le beau polynôme de degré 2, comme ça doit être partout positif ou nul, on va conclure que son discriminant est négatif ou nul (on notera que A' et B' hermitien => <A'> ... sont réels, C antihermitien => <C> imaginaire pur, donc i<C> ...). bon on fait le fameux discriminant b^2-4ac |<C>^2| -4<A'>^2<B'>^2 <= 0 .... et là, on y est fin de la démo

Enfin, il y a un truc un peu mineur en ce qui concerne la "relation temps-énergie" et la modification qu'on pourrait faire serait sujette à débat. C'est certes un peu plus compliqué en mécanique quantique "classique", mais si on prend le cas de la relativité restreinte (donc on passe plutôt à l'équation de Dirac et la fonction d'onde est un champs de spineur), si on a une fonction qui est solution de l'équation de Dirac, on doit la considérer comme étant définie sur un bon gros "quadri-volume" et dire alors que l'équation de Dirac est une équation aux dérivées partielles dont psi(t,X) est solution. Supposons qu'on ait une solution et qu'on l'a décrite dans un référentiel galiléen R, si je veux la définir dans un autre référentiel galiléen R' en mouvement par rapport à R alors on a pas d'autres choix que de considérer que la projection de la solution sur un hyperplan correspondant à un "temps" t' liés R' sera composé de "valeurs de psi" à différents temps "t" de R (zappons les transformations du spineurs par changement de référentiel, ce n'est pas le propos) et les opérateurs H',P'... dans R' seront plus ou moins des combinaisons linéaires des opérateurs H, P ... dans R. Le propos est donc là: dire il n'y a pas d'opérateur temps est semblable à dire: il n'y a pas d'opérateur position.
Après on peut voir des différences, par exemple on peut dire d'un électron stationnaire qu'il est dans un état propre de l'hamiltonien, alors que l'onde plane d'étendue infinie qui est vecteur propre d'un opérateur d'impulsion est plus une vue de l'esprit. Mais bon, si on considère que l'état est stationnaire, c'est aussi qu'on considère que psi a une "étendue infinie" par rapport à la variable t (ou t') dans R^4, donc d'une façon ou d'une autre, on s'y retrouve (sauf qu'on peut pas définir un "t" moyen).
Après cela peut se poser les problèmes de créations, annihilation et "durée de vie" de la particule, et je suis alors parfaitement incompétent (j'y capte même que dalle). N'empêche, dire qu'il n'y a pas d'opérateur temps, même si c'est vrai qu'on a plutôt tendance à considérer une durée de vie infinie, ça me semble un peu cavalier. Je n'y toucherai pas, mais je crois qu'il faut un peu plus discuter la notion.

Bref je crois que cette section a besoin d'être pas mal modifiée.

P.S: à titre personnel, je pense que le "principe d'incertitude" est plus une propriété (ou "théorème") qu'un principe. En effet, c'est une propriété liée au fait que deux application hermitienne ne commutent pas et il paraît difficile de l'ériger comme principe. On notera que dans l'article (très bon celui-là) "Mécanique matricielle" précise dans la section "Développement ultérieur" une définition du principe d'incertitude comme un effet de l'absence de "vecteur propre commun", je n'ai pas de problème pour dire que dans un espace de dimension infinie, les opérateurs hermitiens n'admettent pas nécessairement de vecteur propres (par exemple les opérateur x et p_x, admettent des vecteurs propres qui sont plus des distributions que de véritables fonctions normées dans un sens qui utilise les intégrales de Riemann). Mais puisqu'en mécanique quantique on admet que les "observables" possèdent une base de vecteurs propres, cette absence de vecteur propre commun est bien liée au fait que les opérateurs ne commutent pas. Je n'oserai personnellement pas y toucher, pour une raison qui m'est assez obscure, le "principe d'incertitude" fait partie de l'ADN de la vulgarisation en mécanique quantique et si on écrit un bon gros "ben non... en fait, c'est juste une conséquence de quelques autres trucs", on va déchaîner les trolls. — Le message qui précède, non signé, a été déposé par Un autre type (discuter), le 6 février 2018 à 18:28 (CET)

Interpretation du principe d'incertitude

Bonjour,

Il me semble bien que le principe d'incertitude n'exprime pas "une impossibilité de connaître simultanément sa position et sa vitesse exactes" mais bien une propriété intrinsèque aux particules. Cette formulation utilisée dans tout l'article laisse penser que ce principe dépend de l'observateur et de la façon d'observer la particule, ou bien (même si il est en effet bien précisé que cela ne dépend pas de cela) qu'en améliorant les instruments de mesure on serait capable de mieux connaitre les dites positions et vitesses. Pourtant le principe d'incertitude ne dépend pas de l'observation, la propriété d'incertitude est intrinsèque à la particule et existe que la particule soit observée ou pas. Cette clarification serait je pense nécessaire pour éviter les mauvaises interprétations de l'article par des gens qui veulent en apprendre plus et parvenir à comprendre ce genre de sujet.

Ash 9 septembre 2019 à 00:57 (CEST) — Le message qui précède, non signé, a été déposé par l'IP 2A01:E0A:1EF:3F80:25FE:4E01:F17B:D674 (discuter), le 9 septembre 2019 à 00:57 (CEST)

Oui et non. Le PI est en effet une propriété fondamentale, qui existe indépendamment des mesures. Mais cette propriété se manifeste par les mesures (et n'est pas causée par les mesures, non sommes d'accord). Elle se manifeste quand on essaye d'avoir des valeurs classiques (vitesse, qté de mvt..) à partir d'un état quantique parfaitement défini (et certainement pas incertain). Le passage quantique => classique se passe mal à cause de propriétés fondamentales, mais l'obtention de valeurs classiques ne peut se faire que par une mesure. Les formulations sont en effet délicates, mais écarter la notion de mesure (et de propriété classiques mesurées) n'est peut être pas la bonne approche non plus. --Jean-Christophe BENOIST (discuter) 9 septembre 2019 à 09:34 (CEST)

Exemple dans le RI

Bonjour Dirac66, à propos de l'exemple de l'électron que vous semblez vouloir ajouter au RI, c'est un développement qui n'y a pas sa place pour les diverses raisons évoquées en commentaires de diff. Si vous le jugez utile malgré tout, on peut éventuellement le placer en note de commentaire, à condition de l'expliciter : valeurs d'entrée et données de comparaison, qui ne sont pas toujours "simples" pour le lecteur lambda. Ce sera du travail inédit puisque non sourcé, et cela contreviendra toujours au principe du WP:Résumé introductif, mais au moins il y aura une démonstration prouvant que c'est juste et pertinent. Salutations — Vega (discuter) 7 février 2020 à 02:00 (CET)

Je chercherai un exemple pareil mais sourcé dans ma bibliothèque. Dirac66 (discuter) 7 février 2020 à 03:06 (CET)